河北省石家莊市新樂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河北省石家莊市新樂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：①-2是函數(shù)的極值點；②1是函數(shù)的極值點；③的圖象在處切線的斜率小于零；④函數(shù)在區(qū)間(－2,2)上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是（

）A．①③

B．②④

C．②③

D．①④參考答案：D根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像可知，-2是導(dǎo)函數(shù)得零點且-2的左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)值符號異號，故-2是極值點，1不是極值點，因為1的左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)符號不一致，0處的導(dǎo)函數(shù)值即為此點的切線斜率顯然為正值，導(dǎo)函數(shù)在(－2,2)恒大等于零，故為函數(shù)的增區(qū)間，所以選D2.動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是

（

）A

雙曲線

B

雙曲線的一支

C

兩條射線

D

一條射線

參考答案：D略3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=20，則輸出x的值為（）A． B． C． D．0參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】模擬程序框圖的運行過程，即可得出該程序運行后輸出的結(jié)果【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，得；當(dāng)輸入x=20＜1不成立，所以y=10﹣1=9，x=9，x＜1不成立，所以y=，x=＜1不成立，所以y=，x=＜1成立，所以輸出x值為；故選C．4.“序數(shù)”指每個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如1246），在兩位的“序數(shù)”中任取一個數(shù)比36大的概率是(

) A． B． C． D．參考答案：A考點：古典概型及其概率計算公式．專題：概率與統(tǒng)計．分析：列舉可得總的“序數(shù)”個數(shù)，找出比36大的，由概率公式可得．解答： 解：十位是1的兩位的“序數(shù)”：8個；十位是2的：7個，依此類推：十位分別是3，4，5，6，7，8的各有6，5，4，3，2，1個，故兩位的“序數(shù)”共有8+7+6+5+4+3+2+1=36個．比36大的有：十位是3的：3個；十位是4的：5個，依此類推：十位分別是5，6，7，8的各有4，3，2，1個∴比36大的兩位的“序數(shù)”有3+5+4+3+2+1=18．∴所求概率P==故選：A．點評：本題考查古典概型及其概率公式，列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．5.對于回歸分析，下列說法錯誤的是（

）A．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B．樣本相關(guān)系數(shù)C．回歸分析中，如果r2＝1，說明x與y之間完全相關(guān)D．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負的參考答案：B6.已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是（***）A.

B.－1

C.－1

D.－參考答案：C7.數(shù)列1，-3，5，-7，9，……的一個通項公式為（

）A.

B.C.

D.

參考答案：A8.為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，老師將兩人最近的6次數(shù)學(xué)測試的分數(shù)進行統(tǒng)計，甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，，則下列說法正確的是(

)A．，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽B．，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽C．，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽D．，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽參考答案：D略9.已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是A.(1－，2)

B.(0，2)

C.(－1，2)

D.(0，1+)參考答案：A略10.橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，P為橢圓上的一點，已知PF1PF2，則PF1F2的面積為

（

）A.

9

B.

12 C.

10

D.

8參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線的斜率為k，若﹣1＜k＜，則直線的傾斜角的范圍是

．參考答案：12.拋物線y＝4x2的焦點坐標是________．參考答案：略13.已知函數(shù)f(x)＝x3－3x的圖象與直線y＝a有相異三個公共點，則a的取值范圍是________．參考答案：(－2,2)

14.當(dāng)m∈時，點（1，2）和點（1，1）在y﹣3x﹣m=0的異側(cè)．參考答案：（﹣2，﹣1）【考點】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域的性質(zhì)進行求解即可．【解答】解：若點（1，2）和點（1，1）在y﹣3x﹣m=0的異側(cè)．則點（1，2）和點（1，1）對應(yīng)的式子的符號相反，即（2﹣3﹣m）（1﹣3﹣m）＜0．則（﹣1﹣m）（﹣2﹣m）＜0．即（m+1）（m+2）＜0，解得﹣2＜m＜﹣1，故答案為：（﹣2，﹣1）15.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則

．參考答案：

16.平面、β、r兩兩垂直，點A∈，A到β、r的距離都是1，P是上的動點，P到β的距離是到點A距離的倍，則P點軌跡上的點到r距離的最小值是

。參考答案：017.一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_________厘米。參考答案：12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.2014年6月12號，第二十屆世界杯在巴西拉開帷幕，比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對巴西、西班牙、意大利、德國四支奪冠熱門球隊進行競猜，每位球迷可從四支球隊中選出一支球隊，現(xiàn)有三人參與競猜．（1）若三人中每個人可以選擇任一球隊，且選擇各個球隊是等可能的，求四支球隊中恰好有兩支球隊被選擇的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊的概率為，男球迷選擇巴西隊的概率為，記ξ為三人中選擇巴西隊的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．參考答案：略19.（12分）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料．（Ⅰ）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；（Ⅱ）求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．參考答案：所以中獎人數(shù)ξ的分布列為

…（11分）Eξ=0×+1×+2×+3×=．

…（12分）20.已知命題p：?x∈[1，]，x2﹣a≥0，命題q：?x0∈R，x02﹣ax0+2﹣a=0，若命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假．【分析】命題p：?x∈[1，]，x2﹣a≥0，可得a≤（x2）min．命題q：?x0∈R，x02﹣ax0+2﹣a=0，可得△≥0．再根據(jù)命題“p∧q”為真命題，即可得出．【解答】解：命題p：?x∈[1，]，x2﹣a≥0，∴a≤（x2）min=1．命題q：?x0∈R，x02﹣ax0+2﹣a=0，∴△=≥0，解得a≥1或a≤﹣2．若命題“p∧q”為真命題，∴，解得a=1或a≤﹣2．∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪{1}．21.（10分）（2010?新課標）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．參考答案：【考點】等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前n項和．【分析】（1）設(shè)出首項和公差，根據(jù)a3=5，a10=﹣9，列出關(guān)于首項和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項和公差，寫出通項．（2）由上面得到的首項和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項為負數(shù)求出最值．【解答】解：（1）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得a1+9d=﹣9，a1+2d=5解得d=﹣2，a1=9，數(shù)列{an}的通項公式為an=11﹣2n（2）由（1）知Sn=na1+d=10n﹣n2．因為