高中數(shù)學(xué)-直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)任務(wù)1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系。2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。3.初步了解用代數(shù)法處理幾何問題的思想。圖形位置相交相切相離交點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)1個(gè)0個(gè)d與r關(guān)系d<rd=rd>rddd問題一直線與圓的位置關(guān)系（半徑r，圓心到直線的距離為d）方法一:因?yàn)棣?0，所以相切因?yàn)閐=r，所以相切方法二:聯(lián)立直線與圓的方程代數(shù)法幾何法方法探究鞏固練習(xí)BC1.設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)為圓上一點(diǎn)，則過點(diǎn)M的圓的切線方程為Mxoyx0x+y0y=r2問題二切線問題2.設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)為圓x2＋y2=r2外一點(diǎn)，如何求過點(diǎn)M的圓的切線方程？Mxoy

例：求過點(diǎn)P(2，2)且與圓(x-1)2+y2=1相切的直線的方程。.xyOP.解：設(shè)所求直線l的方程為y-2=k(x-2)，

即kx-y-2k+2=0因此解得所求直線l方程為3x-4y+2=0當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，圓心（1，0）到直線x=2的距離也為1，所以另一條切線方程是x=2x=2綜上得，所求直線l方程為3x-4y+2=0或x=2注意：利用斜率研究直線時(shí)，要注意直線斜率不存在的情形，應(yīng)通過檢驗(yàn)，判斷它是否符合題意.鞏固練習(xí)B問題三弦長問題幾何法代數(shù)法r

例：求直線l：x＋y＋1＝0被圓(x－3)2＋y2＝9截得的弦長。(代數(shù)法)：直線l：y＝－x－1，斜率k＝－1，解(幾何法)：圓心C(3,0)，r＝3，如圖1，圓心C(3,0)則x1＋x2＝2，x1x2＝12.

∴|AB|＝1＋k2·(x1＋x2)2－4x1x2

＝1＋1·4－2＝2×2＝2.

r幾何法計(jì)算量小較常用鞏固練習(xí)DB課堂小結(jié)：1.直線和圓的位置關(guān)系，切線問題

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