空間兩條直線之間的位置關(guān)系

空間中的平行關(guān)系廣饒一中吳興昌判斷下列命題對錯：1.如果一條直線上有一個點(diǎn)在一個平面上，則這條直線上的所有點(diǎn)都在這個平面內(nèi)。（）2.將書的一角接觸課桌面，這時書所在平面和課桌所在平面只有一個公共點(diǎn)。（）3.四個點(diǎn)中如果有三個點(diǎn)在同一條直線上，那么這四個點(diǎn)必在同一個平面內(nèi)。（）4.一條直線和一個點(diǎn)可以確定一個平面。（）5.如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個平面。（）溫故知新ABCD復(fù)習(xí)：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交直線平行直線相交直線（有一個公共點(diǎn)）平行直線（無公共點(diǎn)）兩路相交立交橋立交橋中,兩條路線AB,CDaboab既不平行，又不相交觀察實(shí)例

不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。沒有只有一個沒有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)是否共面1.異面直線的定義2.異面直線的畫法說明:畫異面直線時,為了體現(xiàn)它們不共面的特點(diǎn)。常借助一個或兩個平面來襯托.如圖：aabaAbb(1)(3)(2)a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行。

分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？abab思考

按是否在同一平面內(nèi)分同在一個平面內(nèi)相交直線平行直線

不同在任何一個平面內(nèi):異面直線

有一個公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個數(shù)分相交直線無公共點(diǎn)平行直線異面直線空間直線與直線之間的位置關(guān)系3.異面直線的判定方法：(1)定義法：由定義判定兩直線不可能在同一平面內(nèi).(借助反證法)(2)判定定理：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線已知：求證：直線AB和a是異面直線aAB·(1)在如圖所示的正方體中，指出哪些棱所在的直線與直線BA1是異面直線？ABCDA1B1D1C1⑵已升知M、N分別矮是長齒方體碧的棱C1D1與CC1上的死點(diǎn)，插那么MN與AB所在澡的直鑼線相擁交嗎撈？ABCDA1B1D1C1MN公理4平行阿于同華一條覽直線用的兩跳條直謀線互鴿相平貢行.注：1.直線a，b，c兩兩煮平行乓，可崖記為a糖//鉤b胖/狡/倉c革.2.公理4所表松述的淹性質(zhì)誘，叫耽做空間遇平行饒線的勁傳遞直性.3.證明禁空間譯兩直紡線平炭行瀉的方折法：(1賣)定義胞法：雪一要亮證兩割直線明在同析一平肝面內(nèi)倘；二顏要證概兩直儉線沒斯有公翁共點(diǎn)(反證勝法)(2靈)公理妙法平行施公理例1如圖僵，空驚間四罰邊行AB屆CD中，E，F(xiàn)，G，H分別場是AB，BC，CD，DA的中劫點(diǎn).求證狂：四連邊形EF節(jié)GH是平戰(zhàn)行四厲邊形.AHEFCBGD∵EH是△ABD的中位線∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個平行四邊形證明：連結(jié)BD變式乒：如僅果再乞加上攔條件AC恥=B市D，那耀么四餃邊形EF舒GH是什番么圖約形？立體哨問題分平面重化是解娛立體定幾何平時最主色要、蛋最常競用的一還種方滾法。ABCA1B1C1等角活定理1:如果星一個雖角的藥兩邊濃和另仔一個斷角的乏兩邊疲分別疾對應(yīng)齊平行,那么睡這兩柳個角遮相等宅或互惠補(bǔ).DD1EE1推論:如果妨一個鏟角的勉兩邊穩(wěn)和另倒一個朋角的梅兩邊魄分別希平行龍且方含向相縣同，泉那么忠這兩致個角惱相等.等角護(hù)定理不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.異面直線的定義:相交直線

平行直線