高中數(shù)學(xué)-1.5 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.5函數(shù)y=Asin(ωx+

)的圖象

目標(biāo)引領(lǐng)1.掌握

對(duì)圖象形狀的影響；（難點(diǎn)）2.理解并掌握函數(shù)

圖像的平移與伸縮變換；(重點(diǎn))

物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移s與時(shí)間t之間的關(guān)系為s=Asin(ωt

+)函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象（其中A、ω、為常數(shù)。不妨設(shè)A＞0，ω＞0）1、探究φ對(duì)y=sin（ωx+φ）的圖象的影響。請(qǐng)同學(xué)們用五點(diǎn)作圖法做出、、的圖象自主探究y0xπ2π1-11、的作用：研究

y=sin(x+)與y=sinx

圖象的關(guān)系與

y=sinx

的圖象間的關(guān)系先觀察y=sin（x+）、y=sin（x－

）y=sinxy=sin（x-）y=sin（x+）y0xπ2π1-1

的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生位移變化。1、的作用：研究

y=sin(x+)與y=sinx

圖象的關(guān)系與

y=sinx

的圖象間的關(guān)系先觀察y=sin（x+）、y=sin（x－

）y=sinxy=sin（x+）規(guī)律一、φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(x+φ)(φ≠0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.簡(jiǎn)記為：左加右減2、ω的作用：研究

y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線作y=sinx的圖象先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系

x

02

sinx010-10π2π3π4π1-1y0x1、列表2、描點(diǎn)3、連線作y=sin2x的圖象先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系2、ω的作用：研究

y=sinωx與y=sinx

圖象的關(guān)系2x02

x

0

sin2x

010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描點(diǎn)3、連線先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系2、ω的作用：研究

y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系x02

x0234

sinx010-10作y=sinx的圖象y0xπ2π3π4π1-1ω的作用：使正弦函數(shù)圖像發(fā)生橫向伸縮變化。y=sinωx（ω>0,ω1)的圖象是由y=sinx的圖象沿x軸壓縮(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)（當(dāng)0<ω<1時(shí))

倍而成.先觀察y=sin2x、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系2、ω的作用：研究

y=sinωx與y=sinx圖象的關(guān)系規(guī)律二、ω(ω＞0)對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響簡(jiǎn)記為：橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍y=sinxy=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

倍縱坐標(biāo)不變

一般地,函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象,可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來(lái)的

倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.3、A的作用：研究y=Asinx

與

y=sinx

圖象的關(guān)系先觀察y=2sinx、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系y0xπ2π12-1-2y0xπ2π12-1-2A的作用：使正弦函數(shù)圖形發(fā)生縱向伸縮變化。y=Asinx（A>0,A1)的圖象是由y=sinx的圖象沿y軸方向伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或壓縮（當(dāng)0<A<1時(shí))A倍而成.3、A的作用：研究y=Asinx

與

y=sinx

圖象的關(guān)系先觀察y=2sinx、y=sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系規(guī)律三、A(A＞0)對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.簡(jiǎn)記為：縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍y=sinxy=Asinx縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍橫坐標(biāo)不變C合作解疑BCD誤區(qū)警示：左右平移是對(duì)x本身而言的，如果x前的系數(shù)不是1，應(yīng)提取系數(shù)，然后進(jìn)行平移C例：寫出由y＝sinx的圖象變化到

的圖象的不同方法步驟.【點(diǎn)撥】變換過(guò)程可以先平移后伸縮，也可以先伸縮后平移．精講點(diǎn)撥例：寫出由y＝sinx的圖像變化到

的圖像的不同方法步驟.法一：先平移再伸縮，過(guò)程如下：y=sinx向右平移

個(gè)單位y=sin(x-)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍縱坐標(biāo)不變y=sin(x-)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍法二:按先伸縮后平移的順序變換y=sinx縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍y=sinx向右平移y=sin(

x-)y=3sin(

x-)例：寫出由y＝sinx的圖像變化到

的圖像的不同方法步驟.y=sinx知識(shí)建構(gòu)所有的點(diǎn)向左(

>0)或向右(

<0)平行移動(dòng)||

個(gè)單位長(zhǎng)度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1/倍縱坐標(biāo)不變y=sinxy=Asinx縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍橫坐標(biāo)不變y=Asin（x+）y=sinx1.要得到函數(shù)y=2sinx

的圖象，只需將y=sinx

圖象（

）

A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍B.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍

C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍

D.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x的圖象，只需將y=sinx

圖象（）

A.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍B.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

C.橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的倍

D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的

倍鞏固訓(xùn)練DD3.要得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，只需將y=sinx

圖象（）

A.向左平移

個(gè)單位B.向右平移

個(gè)單位

C.向左平移

個(gè)單位D.向右平移

個(gè)單位4.要得到函數(shù)y=sin（2x－

）的圖象,只需將y=sin2x圖象（）

A.向左平移