吉林省松原市前郭五中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

吉林省松原市前郭五中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④3．下列四個(gè)命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)．其中真命題有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．5．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，依此類推，則的值為A． B． C． D．6．下列各組數(shù)相等的一組是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和7．如圖所示，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，79．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是()A．500元 B．400元 C．300元 D．200元10．若，則的值為()．A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出的值為1時(shí)，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．12．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列說(shuō)法：①已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；②當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個(gè)交點(diǎn)；④式子的最小值是4；⑤關(guān)于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號(hào)）14．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．15．直線的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．17．首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，據(jù)新華社電，此次進(jìn)博會(huì)交易采購(gòu)成果豐碩，按一年計(jì)累計(jì)，意向成交410000000元，其中410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+19．（5分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？21．（10分）如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，若，求的度數(shù)．22．（10分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．①若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．②若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線，若射線平分，射線平分．①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則=________°．②當(dāng)射線在的外部時(shí)，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．23．（12分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準(zhǔn)備一部分進(jìn)行精加工，其余部分進(jìn)行粗加工，加工后銷售獲利的情況如下表：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000設(shè)該公司精加工的蔬菜為噸，加工后全部銷售獲得的利潤(rùn)為元．（1）求與間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤(rùn)為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個(gè)未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵．2、B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b<0<a，故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,故②錯(cuò)誤，因?yàn)閎<0<a，所以ab<0，故③錯(cuò)誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.故選B.3、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故④是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．4、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.5、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；∴；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】A選項(xiàng)：|-3|=3,-(-3)=3,故這兩個(gè)數(shù)相等;B選項(xiàng)：-1-（-4）＝－1+4＝3，故這兩個(gè)數(shù)不相等；C選項(xiàng)：＝9和＝－9，故這兩個(gè)數(shù)不相等；D選項(xiàng)：＝和，故這兩個(gè)數(shù)不相等;故選A.7、C【分析】先利用角的和差關(guān)系求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再利用角的和差關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，1．

故選C．【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．9、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故選C．10、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).11、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡(jiǎn)單，注意分兩種情況代入求解.12、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先觀察單項(xiàng)式是否都是相同的字母，再觀察單項(xiàng)式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選A．與有相同的字母，，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選B．與有相同的字母，，，且兩個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，不選C．與有相同的字母，，且單項(xiàng)式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項(xiàng)式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項(xiàng)兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③．【分析】①首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)，為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；②當(dāng)時(shí)，，可求出的值，然后將代入，即可求得結(jié)果即可判斷正誤；③根據(jù)直線兩兩相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出10條直線相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后判斷正誤即可；④根據(jù)四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)分別討論然后求解即可；⑤根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后求解判斷即可．【詳解】解：①，解得，，為整數(shù)，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．的最小值是2，故①正確；②當(dāng)，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；條直線相交有，∴10條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，故③正確；④當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，，綜上所述，的最小值是；故④錯(cuò)誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯(cuò)誤；故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點(diǎn)、數(shù)軸、絕對(duì)值，不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點(diǎn)：一元一次方程的解15、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解此題的關(guān)鍵．16、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．17、4.1×1【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】410000000＝4.1×1，故答案為4.1×1．【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．20、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見(jiàn)解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問(wèn)題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐2n+4（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型?數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、【分析】根據(jù)垂直的定義及角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴又∴又平分∴∴【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).22、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求線段的長(zhǎng)即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示線段的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC=AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長(zhǎng)即可；(3))首先按照題意畫出圖形，分OC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根據(jù)圖形用表示即可．【詳解】解：(1)①∵，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，

∴PC=4,Q