第三十一章　隨機(jī)事件的概率

第三十一章隨機(jī)事件的概率1.體會(huì)有些事件的發(fā)生是確定的,有些是不確定的.在具體問題情景中,能區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.2.了解事件發(fā)生的可能性有大小之分,能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小作定量描述.3.通過試驗(yàn),知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率具有穩(wěn)定性,用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率.4.能利用表格或樹形圖列舉試驗(yàn)的所有可能結(jié)果,求簡(jiǎn)單事件的概率.5.能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的試驗(yàn),驗(yàn)證對(duì)事件發(fā)生的可能性大小的直觀猜想.1.經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的過程,歸納出三種事件的各自的本質(zhì)特征,抽象成數(shù)學(xué)概念.2.通過現(xiàn)實(shí)生活中的問題的探究,體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法,感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.3.通過直覺判斷——試驗(yàn)——匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律等探究過程,讓學(xué)生體會(huì)探究的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心.4.通過觀察列舉法的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏,總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力.5.通過運(yùn)用列表法或樹形圖法求事件的概率解決實(shí)際問題,提高學(xué)生解決問題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).6.經(jīng)歷運(yùn)用列表法或樹形圖法解決概率實(shí)際問題的過程,滲透數(shù)學(xué)建模的思想,感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.1.從具體生活實(shí)例出發(fā),觀察、思考、總結(jié),確定事件的分類,學(xué)會(huì)與他人合作交流,培養(yǎng)合作精神,發(fā)展隨機(jī)觀念.2.體驗(yàn)從事物的表象到本質(zhì)的探究過程,感受數(shù)學(xué)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性及生活中豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.3.通過在試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù),歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,真正做到在探索中學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.4.在觀察、思考、試驗(yàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科意識(shí).5.通過對(duì)實(shí)際問題的分析,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想.6.通過具體實(shí)際生活情景,經(jīng)歷用頻率估計(jì)概率的過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象,它通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫,來幫助人們作出合理的決策.對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的認(rèn)識(shí),學(xué)生在七八年級(jí)每學(xué)期都有接觸,知識(shí)螺旋上升,逐步推進(jìn).現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的不確定事件,在一次觀察和試驗(yàn)中,不確定事件發(fā)生與否具有隨機(jī)性,但在大量重復(fù)試驗(yàn)中卻呈現(xiàn)出確定的規(guī)律性,而概率論正是研究這種不確定事件的規(guī)律性的學(xué)科.本章的內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)確定事件和隨機(jī)事件,理解概率的意義;初步認(rèn)識(shí)頻率的穩(wěn)定性,用頻率估計(jì)概率;用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率.通過本章的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步感受隨機(jī)現(xiàn)象,樹立隨機(jī)的觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)和方法奠定基礎(chǔ).對(duì)于隨機(jī)事件的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生觀察、分析摸球試驗(yàn),體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是不確定的,從而能區(qū)分確定事件和隨機(jī)事件;隨機(jī)事件發(fā)生的可能性相同時(shí),可以利用概率公式計(jì)算事件的概率;用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能情況的結(jié)果數(shù)一般有列表和畫樹狀圖兩種方法;隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持試驗(yàn)條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定.這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值.用等可能事件的概率公式解決一些現(xiàn)實(shí)問題,用頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率在生活生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用.它有助于我們?cè)阱e(cuò)綜復(fù)雜的情況下,分析事件的本質(zhì)屬性,幫助我們作出合理的判斷,這是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn).等可能事件的概率的計(jì)算往往需要學(xué)生有較強(qiáng)的分析和綜合能力,對(duì)在保持試驗(yàn)條件不變的情況下,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,某事件出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定,學(xué)生較難理解,是本章教學(xué)的難點(diǎn).【重點(diǎn)】理解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義,并能準(zhǔn)確地對(duì)某一事件進(jìn)行判斷;理解概率的意義,會(huì)用列表法和樹形圖法求事件的概率,并能利用概率知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題.【難點(diǎn)】理解概率的意義;會(huì)用列表法和樹形圖法求確定事件發(fā)生的概率,并能利用概率解決實(shí)際問題.1.概率內(nèi)容比較抽象,試驗(yàn)的不確定性、概率結(jié)果的唯一性,常常使學(xué)生感到困惑.所以教學(xué)中應(yīng)多選取貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題,通過觀察、分析大量學(xué)生熟悉而有趣的問題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不確定現(xiàn)象的普遍性,豐富對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí).讓學(xué)生親身經(jīng)歷試驗(yàn),分析試驗(yàn)結(jié)果,經(jīng)歷觀察與思考、一起探究、大家談?wù)劦葦?shù)學(xué)活動(dòng)過程,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)對(duì)概率學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí).2.在本章的教學(xué)中,教師要注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn),并和學(xué)生小組內(nèi)交流試驗(yàn)結(jié)果,體會(huì)隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中具有不確定性,在大量試驗(yàn)下卻呈現(xiàn)出確定的規(guī)律.在教學(xué)設(shè)計(jì)中,要根據(jù)現(xiàn)有條件,設(shè)計(jì)方便操作的試驗(yàn),由于試驗(yàn)耗費(fèi)的時(shí)間較多,可以安排學(xué)生課下進(jìn)行試驗(yàn),課堂上重點(diǎn)進(jìn)行匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果、數(shù)據(jù)交流、統(tǒng)計(jì)分析、討論交流.3.列舉法計(jì)算事件的概率的教學(xué),教師要提供不同類型的問題情景,讓學(xué)生進(jìn)行充分的觀察思考和討論交流,形成解決問題的策略,并對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行辨析.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究計(jì)算概率的方法,特別對(duì)于兩步完成的試驗(yàn),可以用列表法列舉試驗(yàn)的結(jié)果,對(duì)于兩步以上完成的試驗(yàn),用樹形圖列舉試驗(yàn)的結(jié)果.4.根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,“概率與統(tǒng)計(jì)”這塊內(nèi)容到這里已全部學(xué)完.應(yīng)適當(dāng)注意統(tǒng)計(jì)與概率之間的內(nèi)在聯(lián)系,頻率作為概率的估計(jì)值就是體現(xiàn)兩者聯(lián)系的一個(gè)方面.用頻率的近似值估計(jì)概率,在教學(xué)中有兩點(diǎn)要引起重視.一是試驗(yàn)條件不變,二是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率趨于穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定值可作為概率的估計(jì)值.試驗(yàn)條件不變實(shí)際上不容易做到,有條件的話用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn),教學(xué)效果將更好.31.1確定事件和隨機(jī)事件1課時(shí)31.2隨機(jī)事件的概率2課時(shí)31.3用頻率估計(jì)概率2課時(shí)31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率2課時(shí)回顧與反思1課時(shí)31.1確定事件和隨機(jī)事件1.初步認(rèn)識(shí)有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的.2.在具體的問題情景中區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,能正確地描述事件.1.經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的過程,歸納出三種事件的各自的本質(zhì)特征,抽象成數(shù)學(xué)概念.2.通過觀察一些現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系.1.從具體生活實(shí)例出發(fā),觀察、思考、總結(jié),確定事件的分類,學(xué)會(huì)與他人合作交流,培養(yǎng)合作精神,發(fā)展隨機(jī)觀念.2.體驗(yàn)從事物的表象到本質(zhì)的探究過程,感受數(shù)學(xué)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性及生活中豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.【重點(diǎn)】必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件的特點(diǎn).【難點(diǎn)】能夠判斷具體問題情景中的隨機(jī)事件類型.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P60~62.導(dǎo)入一:(課件展示)如圖所示,彩票號(hào)碼搖獎(jiǎng)器中,有10個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的球,分別標(biāo)號(hào)為0,1,2,…,9.搖獎(jiǎng)器在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,將有一個(gè)球從下方的洞中漏出.你事先能確定這個(gè)球的號(hào)碼嗎?漏出球的號(hào)碼有多少種可能結(jié)果?每個(gè)號(hào)碼出現(xiàn)的可能性大小是否相同?【師生活動(dòng)】教師展示課件,學(xué)生觀察回答,教師導(dǎo)出本章課題——隨機(jī)事件的概率.導(dǎo)入二:播放一段天氣預(yù)報(bào),引出一句古語:“天有不測(cè)風(fēng)云”.(課件展示)請(qǐng)說明下列事件是否一定發(fā)生.(1)太陽(yáng)從西邊落下;(2)某人的體溫是100℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是實(shí)數(shù));(4)水往低處流;(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有實(shí)數(shù)解.【師生活動(dòng)】教師展示問題,學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng)并提問“上述事件是確定的嗎?”,學(xué)生思考回答后,教師導(dǎo)出本節(jié)課課題——確定事件和隨機(jī)事件.[設(shè)計(jì)意圖]通過教材章題頁(yè)中的彩票搖獎(jiǎng)問題簡(jiǎn)要指明了本章學(xué)習(xí)的研究?jī)?nèi)容,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過學(xué)生熟知的生活常識(shí)和學(xué)科知識(shí)中生動(dòng)的、有趣的實(shí)例,引出必然事件和不可能事件,很自然地進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究,同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際息息相關(guān).[過渡語]在現(xiàn)實(shí)生活中,有些事情事先我們能知道它們一定發(fā)生或一定不發(fā)生,但對(duì)有些事情是否發(fā)生,我們事先不能作出肯定的回答,它們有時(shí)會(huì)發(fā)生,有時(shí)不會(huì)發(fā)生,發(fā)生與否具有隨機(jī)性,讓我們一起觀察哪些事件是隨機(jī)的,哪些事件是確定的.觀察與思考(課件展示)觀察下列摸球試驗(yàn),思考相應(yīng)的問題.試驗(yàn)1:A盒中有10個(gè)大小和質(zhì)地都相同的紅球,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球.事先能肯定摸到的是紅球嗎?能摸到黃球嗎?試驗(yàn)2:B盒中有10個(gè)大小和質(zhì)地都相同的球,其中6個(gè)是紅球,4個(gè)是黃球,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球.事先能肯定摸到的是紅球嗎?能肯定摸到的是黃球嗎?試驗(yàn)3:C盒中有10個(gè)大小和質(zhì)地都相同的球,分別標(biāo)號(hào)為0,1,…,9,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球.摸到球的號(hào)碼有多少種可能結(jié)果?事先能肯定摸到球的號(hào)碼是幾嗎?思路一【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)合作交流,小組代表回答,教師點(diǎn)評(píng).教師根據(jù)學(xué)生回答歸納:(1)在試驗(yàn)1中,由于A盒中全是紅球,所以摸到的肯定是紅球.我們說“摸到紅球”是必然發(fā)生的事情.由于A盒中沒有黃球,所以肯定不會(huì)摸到黃球,即“摸到黃球”是不可能發(fā)生的事情.(2)在試驗(yàn)2中,可能摸到紅球,也可能摸到黃球,事先不能肯定摸到的是紅球還是黃球.我們說“摸到紅球”和“摸到黃球”都是隨機(jī)發(fā)生的事情.(3)在試驗(yàn)3中,標(biāo)號(hào)為0,1,…,9的球都有可能被摸到,共有10種可能結(jié)果,但事先不能肯定哪種結(jié)果會(huì)發(fā)生.教師提問:1.在試驗(yàn)1中,“摸到紅球”“摸到黃球”的事件分別是什么事件?2.在試驗(yàn)2中,“摸到紅球”和“摸到黃球”是什么事件?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,師生共同歸納概念.(課件展示)在一定條件下,必然發(fā)生的事情叫做必然事件,不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情叫做隨機(jī)事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.思路二【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考回答試驗(yàn)1,學(xué)生親自做試驗(yàn)2和試驗(yàn)3,重復(fù)試驗(yàn)幾次,觀察事件發(fā)生的情況,并回答提出的問題.教師引導(dǎo)思考:上面的事件可以分幾類?各類事件有什么特點(diǎn)?【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察思考后,小組合作交流,小組代表回答,教師點(diǎn)評(píng),師生共同歸納有關(guān)概念.(課件展示)在一定條件下,必然發(fā)生的事情叫做必然事件,不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情叫做隨機(jī)事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.追加提問:1.在試驗(yàn)1中,“摸到紅球”和“摸到黃球”分別是什么事件?2.試驗(yàn)2中,“摸到紅球”和“摸到黃球”分別是什么事件?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng).[設(shè)計(jì)意圖]從試驗(yàn)出發(fā),學(xué)生觀察、思考、歸納,體會(huì)不同類型的事件的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間密切聯(lián)系.做一做(課件展示)【思考1】對(duì)于試驗(yàn)3,指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件.(1)摸到球的號(hào)碼不超過9;(2)摸到球的號(hào)碼為6;(3)摸到球的號(hào)碼為10;(4)摸到球的號(hào)碼為奇數(shù).【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考,小組內(nèi)交流答案,小組代表回答,教師點(diǎn)評(píng)并給出提示.【提示】為方便起見,一般用大寫拉丁字母A,B,C,…表示事件.例如,在試驗(yàn)3中,可設(shè)A=“摸到球的號(hào)碼為奇數(shù)”,B=“摸到球的號(hào)碼為偶數(shù)”,事件A和B都是隨機(jī)事件.【思考2】你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有哪些隨機(jī)事件的實(shí)例嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)并課件展示生活中常見實(shí)例.(課件展示)(1)拋擲一枚硬幣,硬幣落地后,“正面朝上”和“反面朝上”都是隨機(jī)事件.(2)上學(xué)路上,小明在某個(gè)有交通信號(hào)燈的路口“遇到紅燈”是隨機(jī)事件.(3)小亮撥打火車票訂票電話,“線路占線”是隨機(jī)事件.(4)從一批節(jié)能燈管中任意抽查一只,“使用壽命超過3000h”是隨機(jī)事件.[設(shè)計(jì)意圖]通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),加深對(duì)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的理解.通過列舉現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件的實(shí)例,感受生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活,又運(yùn)用到生活中去.[知識(shí)拓展]必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件,在敘述必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件時(shí),必須受一定條件的制約,如標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100℃沸騰是必然事件,但氣壓高于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí),水加熱到100℃沸騰就不是必然事件.判斷一個(gè)事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件,要從它們的定義出發(fā),同時(shí)也要聯(lián)系生活中的相關(guān)知識(shí).1.事件的分類:事件確定事件2.在一定條件下,必然發(fā)生的事情叫做必然事件,不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情叫做隨機(jī)事件.1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是 ()A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上C.可能有7次正面向上D.不可能有10次正面向上解析:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次是隨機(jī)事件,正面可能朝上可能朝下,正面朝上的次數(shù)不會(huì)超過10次.故選C.2.下列說法正確的是 ()A.如果一件事情發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之一,那么它就不可能發(fā)生B.如果一件事情發(fā)生的可能性是100%,那么它就一定會(huì)發(fā)生C.買彩票的中獎(jiǎng)率是1%,那么買100張彩票,就有一張中獎(jiǎng)D.一個(gè)口袋中有10個(gè)質(zhì)地均勻的小球,其中9個(gè)白球,只有一個(gè)紅球,那么從中任取一個(gè)球,一定是白球解析:選項(xiàng)A中事件發(fā)生的可能性雖然很小,但也有可能發(fā)生;選項(xiàng)B中的事件是必然事件,所以它一定會(huì)發(fā)生;選項(xiàng)C中買彩票的中獎(jiǎng)率是1%,說明中獎(jiǎng)的可能性小,有時(shí)買100張彩票也可能不中獎(jiǎng);選項(xiàng)D中的事件是隨機(jī)事件.故選B.3.有下列事件:①今天是6月1日,明天是6月2日;②明天是陰天;③全年級(jí)370人中,至少有兩個(gè)人的生日是同一天;④下個(gè)月有32天.以上事件中,確定事件有,隨機(jī)事件有.(填序號(hào))

解析:①③是必然事件,②是隨機(jī)事件,④是不可能事件,所以確定事件是①③④,隨機(jī)事件是②.答案:①③④②4.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機(jī)事件?①拋擲一塊石頭,石頭落地;②某人的體溫是100℃;③a2+b2=-1(其中a,b都是實(shí)數(shù));④水往低處流;⑤酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;⑥三個(gè)人性別各不相同;⑦一元二次方程x2+2x+3=0無實(shí)數(shù)根;⑧經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口,遇見紅燈.解:事件①④⑤⑦是必然事件;事件②③⑥是不可能事件;事件⑧是隨機(jī)事件.31.1確定事件和隨機(jī)事件觀察與思考做一做一、教材作業(yè)【必做題】教材第62頁(yè)習(xí)題A組.【選做題】教材第62頁(yè)習(xí)題B組的1,2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.下列事件是隨機(jī)事件的是 ()A.拋硬幣,正面朝上B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,加熱到100℃,水沸騰C.奧運(yùn)會(huì)上,百米賽跑的成績(jī)?yōu)?秒D.擲一枚普通骰子,朝上的一面的點(diǎn)數(shù)是82.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是 ()A.水中撈月 B.甕中捉鱉C.守株待兔 D.拔苗助長(zhǎng)3.“a是實(shí)數(shù),|a|≥0”這一事件是 ()A.必然事件 B.不確定事件C.不可能事件 D.隨機(jī)事件4.下列事件:①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì);②拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上;③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1;④長(zhǎng)為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形,其中確定事件的個(gè)數(shù)為 () 5.從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中,任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形,對(duì)于事件M:“這個(gè)四邊形是等腰梯形”,下列判斷正確的是 ()A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M是隨機(jī)事件D.以上均不正確6.“任意打開一本200頁(yè)的教科書,正好是第35頁(yè)”,這是事件.(填“隨機(jī)”或“必然”)

7.拋擲兩個(gè)分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體木塊,寫出這個(gè)試驗(yàn)中的一個(gè)隨機(jī)事件是,寫出這個(gè)試驗(yàn)中的一個(gè)必然事件是.

8.袋子中裝有6個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黃球,這些球除了顏色外完全相同,將袋中球攪拌均勻.(1)閉上眼睛從袋子中拿出一個(gè)球,拿出是可能的,是不可能的;

(2)閉上眼睛從袋子中取出3個(gè)球,拿出的都是是不可能的,都是是可能的.

9.按事件的確定性,將下列事件分為兩類.(1)同種電荷,相互排斥;(2)沒有水分,種子就不會(huì)發(fā)芽;(3)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上;(4)若a,b為實(shí)數(shù),則a+b=b+a;(5)擲一枚骰子,向上的一面是2點(diǎn);(6)若射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心.【能力提升】10.下列事件中是必然事件的為 ()A.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等B.方程x2-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.北京明天是晴天D.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑11.下列事件中,哪些是必然發(fā)生的?哪些是不可能發(fā)生的?哪些是隨機(jī)發(fā)生的?(1)小明今年18歲,明年15歲;(2)小兵期中考試,數(shù)學(xué)獲得滿分120分;(3)購(gòu)買一件合格率為98%的商品,買到一件次品(不合格產(chǎn)品);(4)任意購(gòu)買一張電影票,座位號(hào)是雙號(hào);(5)向空中拋擲一枚硬幣,硬幣正面朝上;(6)今天是10號(hào),明天是11號(hào).12.如圖所示的轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)相同的扇形,指針位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?并相應(yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形).寫出此情景下一個(gè)不可能發(fā)生的事件.【拓展探究】13.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,請(qǐng)根據(jù)此信息設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件、一個(gè)必然事件和一個(gè)不可能事件.【答案與解析】1.A(解析:拋硬幣,可能正面朝上,可能反面朝上,是隨機(jī)事件;B是必然事件;C,D是不可能事件.)2.B(解析:只有B是必然事件.)3.A(解析:因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),所以|a|≥0是必然成立的.)4.B(解析:①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì),此事件為隨機(jī)事件.②拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上,此事件為隨機(jī)事件.③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1,此事件為確定事件中的必然事件.④長(zhǎng)分別為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形,此事件為確定事件中的不可能事件.故確定事件為③和④,一共有2個(gè)確定事件.)5.B(解析:如圖所示,正五邊形ABCDE中,連接BE,根據(jù)正五邊形ABCDE的性質(zhì)得到BC=DE=CD=AB=AE,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB=36°,求出∠CBE=72°,推出BE∥CD,得到四邊形BCDE是等腰梯形,所以該事件是必然事件.)6.隨機(jī)(解析:任意打開一本200頁(yè)的教科書,可能是第35頁(yè),也可能不是第35頁(yè),所以是隨機(jī)事件.)7.著地點(diǎn)數(shù)之和為4著地點(diǎn)數(shù)之和小于9(解析:寫出的事件可能發(fā)生可能不發(fā)生的即為隨機(jī)事件,一定發(fā)生的為必然事件,答案不唯一.)8.(1)紅,白,黃球紅,白,黃顏色之外的顏色的球(2)黃球紅球或者白球(解析:(1)因?yàn)榇兄挥屑t,白,黃球,所以拿出紅,白,黃球是可能的,其他顏色的球是不可能的,(2)因?yàn)榇屑t,白,黃球中只有黃球少于3個(gè),是2個(gè),所以閉上眼睛隨機(jī)從袋子中取3個(gè)球,拿出都是黃球是不可能的,都是紅球或者白球是可能的.)9.解:確定事件有:(1)(2)(4),不確定事件有:(3)(5)(6)10.D(解析:如果是兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形就不一定全等,所以A是隨機(jī)事件;根據(jù)根的判別式可得b2-4ac<0,所以方程x2-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根,所以B是不可能事件;北京明天是晴天也可能是陰天,所以C是隨機(jī)事件;根據(jù)切線的性質(zhì)可得圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑,所以D是必然事件.)11.解:(1)是不可能發(fā)生的;(2)(3)(4)(5)是隨機(jī)發(fā)生的;(6)是必然發(fā)生的.12.解:如“轉(zhuǎn)動(dòng)一次得到數(shù)2”等.答案不唯一.13.解:一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,從中任意取出1個(gè)球是紅球可能發(fā)生也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,從中摸出5個(gè)球,至少有1個(gè)球是紅球一定發(fā)生,是必然事件.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,從中任意取出1個(gè)球是黑球一定不會(huì)發(fā)生,是不可能事件.(答案不唯一)本節(jié)課通過具體的摸球試驗(yàn),讓學(xué)生了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念,會(huì)正確描述事件.學(xué)生動(dòng)手重復(fù)做試驗(yàn),體會(huì)摸球試驗(yàn)中的事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,通過觀察、動(dòng)手操作、思考、小組交流、師生共同歸納出隨機(jī)事件的概念,學(xué)生在活動(dòng)中思考,更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值.通過做一做環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會(huì)同一試驗(yàn)中還有許多隨機(jī)事件,進(jìn)一步鞏固所學(xué)概念,加深對(duì)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的理解.通過列舉現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件的實(shí)例,感受生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活,又運(yùn)用到生活中去.學(xué)生在課堂上思維活躍,親身經(jīng)歷概念的形成過程,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力.本節(jié)課通過試驗(yàn)體會(huì)事件可能發(fā)生,可能不發(fā)生,從而師生共同歸納事件的有關(guān)概念,并能夠在具體生活情景中區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性.本課時(shí)內(nèi)容簡(jiǎn)單,教師講的還是較多,沒有把課堂真正放手交給學(xué)生,教師可以讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí),小組合作交流,共同歸納得出事件的有關(guān)概念,讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程,更加突出課堂的主體作用.本節(jié)課通過觀察試驗(yàn),在具體的生活情景中區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師以生活實(shí)際情景導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后通過試驗(yàn),教師提出問題,學(xué)生觀察、思考、合作、交流、歸納,得出事件的有關(guān)概念,在該環(huán)節(jié)教師要給學(xué)生充足的時(shí)間交流,體會(huì)三種事件的不同特點(diǎn).在學(xué)生理解有關(guān)概念后,教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,列舉生活中的不同事件,并能區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,在教學(xué)活動(dòng)中,教師給學(xué)生活動(dòng)的空間,讓學(xué)生真正成為課堂的主人.練習(xí)(教材第61頁(yè))1.解:必然事件:(1)(2),不可能事件:(3),隨機(jī)事件:(4)(5)2.解:例如:中秋節(jié)的晚上看到圓圓的月亮;打開電視機(jī),正在播少兒節(jié)目;小明堅(jiān)持鍛煉身體,長(zhǎng)大后會(huì)成為飛行員等.習(xí)題(教材第62頁(yè))A組解:(1)必然事件:A,不可能事件:B,隨機(jī)事件:C和D.(2)必然事件:G,不可能事件:E,隨機(jī)事件:F.(3)H是隨機(jī)事件.B組1.(1)隨機(jī)事件(2)隨機(jī)事件(3)隨機(jī)事件(4)不可能事件(5)隨機(jī)事件(6)必然事件2.解:同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),骰子落地后,記下朝上一面的點(diǎn)數(shù),點(diǎn)數(shù)之和是自然數(shù),這是必然事件;點(diǎn)數(shù)之和為13是不可能事件;點(diǎn)數(shù)之和為12,點(diǎn)數(shù)之和小于4,點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù),點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)都是隨機(jī)事件.(答案不唯一)親身經(jīng)歷概念的形成過程本節(jié)課是隨機(jī)事件的概率的第一課時(shí),主要是引入必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,為后面事件的概率的學(xué)習(xí)做鋪墊.概念的學(xué)習(xí)十分重要,隨著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生會(huì)體會(huì)越來越多.所以在本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中,可以讓學(xué)生親自做一做試驗(yàn)2和試驗(yàn)3,而且重復(fù)幾次試驗(yàn),讓學(xué)生體會(huì)有些事件的發(fā)生是不確定的,有些事件的發(fā)生是確定的,然后通過小組合作交流,共同歸納事件類型的不同,從而很自然地歸納出確定事件和隨機(jī)事件的有關(guān)概念,學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,體驗(yàn)課堂上成功的快樂,激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.為了加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握,給一定的時(shí)間讓學(xué)生列舉現(xiàn)實(shí)生活中各種不同的隨機(jī)現(xiàn)象,并指出其中的隨機(jī)事件,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性,并逐步學(xué)會(huì)正確表述隨機(jī)事件,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課概念的理解得到進(jìn)一步的鞏固提高.在不透明的口袋中裝有大小、質(zhì)地、外形一模一樣的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球,它們已經(jīng)在口袋里被攪勻了,請(qǐng)判斷以下是隨機(jī)事件、不可能事件、還是必然事件.(1)從口袋中一次任意取出一個(gè)球,是白球;(2)從口袋中一次任取5個(gè)球,全是藍(lán)球;(3)從口袋中一次任取5個(gè)球,只有藍(lán)球和白球,沒有紅球;(4)從口袋中一次任意取出6個(gè)球,恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都齊了.解:(1)可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件.(2)一定不會(huì)發(fā)生,是不可能事件.(3)可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件.(4)可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件.31.2隨機(jī)事件的概率1.

認(rèn)識(shí)到事件發(fā)生的可能性有大小之分,能對(duì)事件發(fā)生的可能性大小做出判斷,并進(jìn)行定量描述.2.初步認(rèn)識(shí)到當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),頻率在某種程度上可以反映事件發(fā)生的可能性大小.3.理解概率的意義,在試驗(yàn)結(jié)果等可能發(fā)生的條件下,會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率.1.通過觀察試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果的過程,認(rèn)識(shí)到事件發(fā)生的可能性有大小之分,認(rèn)識(shí)到試驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的必要性.2.通過直覺判斷——試驗(yàn)——匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——發(fā)現(xiàn)規(guī)律等探究過程,讓學(xué)生體會(huì)探究的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)的自信心.3.通過現(xiàn)實(shí)生活中的問題的探究,體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法,感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.1.通過在試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù),歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,真正做到在探索中學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.2.通過學(xué)生自主動(dòng)手、動(dòng)腦、小組合作交流,正確理解概率的有關(guān)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).3.在觀察、思考、試驗(yàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科意識(shí).【重點(diǎn)】在具體情景中了解概率的意義;會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率.【難點(diǎn)】理解概率的意義.第課時(shí)1.理解事件發(fā)生的可能性有大小之分,并能對(duì)事件發(fā)生的可能性大小做出判斷.2.初步認(rèn)識(shí)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),頻率反映事件發(fā)生的可能性大小.3.理解概率的意義,在試驗(yàn)結(jié)果等可能發(fā)生的條件下,會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率.1.通過現(xiàn)實(shí)生活中問題的探究,體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.2.利用統(tǒng)計(jì)的定義計(jì)算實(shí)際問題中等可能事件的概率,初步掌握利用數(shù)學(xué)知識(shí)思考和解決實(shí)際問題的方法.1.通過試驗(yàn)、觀察、歸納,體會(huì)用隨機(jī)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)世界,培養(yǎng)辯證唯物主義思想.2.通過在試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù),歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,真正做到在探索中學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.【重點(diǎn)】在具體情景中了解概率的意義;會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率.【難點(diǎn)】對(duì)頻率和概率的初步理解.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P63~64.導(dǎo)入一:(課件展示)請(qǐng)大家?guī)兔?周末市體育場(chǎng)有一場(chǎng)精彩的籃球比賽,老師手中只有一張球票,小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷,兩人都想去.我很為難,真不知該把球票給誰.請(qǐng)大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來決定把球票給誰.【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后回答,教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,對(duì)學(xué)生的較好的想法予以肯定,并提問為什么要用抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣……等等方法,然后引出本節(jié)課課題.【導(dǎo)入語】我們用抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣……等等方法的原因是這樣做對(duì)兩個(gè)人是公平的,他們得到球票的可能性一樣大,這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的事件發(fā)生的可能性大小問題.導(dǎo)入二:(課件展示)袋中裝有4個(gè)黑球,2個(gè)白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球.我們把“摸到白球”記為事件A,把“摸到黑球”記為事件B.提問:1.事件A和事件B是隨機(jī)事件嗎?2.哪個(gè)事件發(fā)生的可能性大?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng).[設(shè)計(jì)意圖]通過解決實(shí)際生活問題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,讓學(xué)生在潛意識(shí)中開始接觸概率,并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.以學(xué)生熟悉的摸球試驗(yàn)為例,讓學(xué)生初步體會(huì)用數(shù)值刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,以及用數(shù)值刻畫的合理性,從定性分析到定量刻畫.[過渡語]隨機(jī)事件是否發(fā)生具有偶然性,但它們發(fā)生的可能性有大小之分.如何用數(shù)值刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小呢?讓我們一起去探究.大家談?wù)?(課件展示)1.在足球比賽時(shí),通過擲硬幣,以正、反面朝向來決定誰先挑邊.你認(rèn)為這種方式公平嗎?2.“今天有雨”是必然事件還是隨機(jī)事件?“很可能要下雨”是什么意思?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)合作交流答案,學(xué)生回答后,教師點(diǎn)評(píng),并指出擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后“正面朝上”和“反面朝上”都是隨機(jī)事件,它們發(fā)生的可能性相同.“今天有雨”是隨機(jī)事件,“很可能要下雨”是說事件“今天有雨”發(fā)生的可能性較大.[設(shè)計(jì)意圖]通過簡(jiǎn)單常見的生活實(shí)際問題,初步體會(huì)生活中事件的可能性是不同的,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)可能性事件的大小做好準(zhǔn)備,并體會(huì)表示可能性大小的常用語言.一起探究一(課件展示)袋子中有大小、質(zhì)地完全相同的5個(gè)球,其中3個(gè)是紅球,2個(gè)是黃球.從中任意摸出1個(gè)球,事件A=“摸到紅球”,B=“摸到黃球”.思路一(課件展示)1.直觀猜測(cè):事件A和B發(fā)生的可能性大小相同嗎?2.動(dòng)手試驗(yàn):分組做摸球試驗(yàn),每摸出1個(gè)球,記下球的顏色后放回袋子中,攪勻后再進(jìn)行下一次摸球.每組重復(fù)20次試驗(yàn),記錄事件A和B發(fā)生的次數(shù).3.匯總數(shù)據(jù):匯總各組的摸球結(jié)果并填寫下表:事件A=“摸到紅球”B=“摸到黃球”合計(jì)發(fā)生的次數(shù)占試驗(yàn)總次數(shù)的百分比4.分析數(shù)據(jù):思考:事件A和B發(fā)生的次數(shù)占試驗(yàn)總次數(shù)百分比的大小有什么規(guī)律?5.發(fā)現(xiàn)規(guī)律:思考:能用兩個(gè)數(shù)分別刻畫事件A和B發(fā)生的可能性大小嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生根據(jù)教師提出的思考、操作的步驟,思考后,小組內(nèi)交流答案,小組內(nèi)進(jìn)行摸球試驗(yàn),并記錄結(jié)果,小組內(nèi)成員通過合作完成試驗(yàn)過程及歸納結(jié)論.小組代表發(fā)言,其他學(xué)生提出質(zhì)疑,師生共同歸納有關(guān)概念及結(jié)論.(課件展示)做n次重復(fù)試驗(yàn),如果事件A發(fā)生了m次,那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù),比值mn叫做事件A發(fā)生的頻率事件發(fā)生的頻率,在某種程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小.思路二【師生活動(dòng)】學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第63~64頁(yè).教師提示:在自主學(xué)習(xí)的過程中,小組內(nèi)進(jìn)行摸球試驗(yàn),并完成教材中的表格的填寫,小組內(nèi)合作交流教師提出的問題.教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生.思考:1.根據(jù)所填數(shù)據(jù),計(jì)算事件A發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的百分比是多少.2.根據(jù)所填數(shù)據(jù),計(jì)算事件B發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的百分比是多少.3.事件A和B發(fā)生的可能性大小相同嗎?4.什么叫頻數(shù)?什么叫頻率?5.事件A和B的頻率分別是多少?6.事件發(fā)生的頻率,某種程度上能反映事件的可能性大小嗎?【師生活動(dòng)】小組代表回答教師提出的問題,教師點(diǎn)評(píng),課件展示結(jié)論.(課件展示)做n次重復(fù)試驗(yàn),如果事件A發(fā)生了m次,那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù),比值mn叫做事件A發(fā)生的頻率事件發(fā)生的頻率,在某種程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小.[設(shè)計(jì)意圖]摸球試驗(yàn)操作方便、簡(jiǎn)單且可重復(fù),又為學(xué)生所熟知,學(xué)生做起來比較方便,易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.讓學(xué)生通過動(dòng)手操作獲得正確結(jié)論,初步感受事件發(fā)生的可能性大小是客觀存在的,培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).一起探究二思路一(課件展示)思考:1.在上面“一起探究”的摸球試驗(yàn)中,任意摸出1個(gè)球,有幾種可能的結(jié)果?摸到每個(gè)球的可能性大小是否相同?能不能用數(shù)值刻畫摸到每個(gè)球的可能性大小?2.你能用數(shù)值刻畫摸到紅球的可能性大小嗎?3.你能用數(shù)值刻畫摸到黃球的可能性大小嗎?4.請(qǐng)你歸納如何用數(shù)值描述事件發(fā)生的可能性大小.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)交流答案,學(xué)生代表回答,教師在巡視中幫助理解有困難的學(xué)生,課件展示概率的概念.(課件展示)我們用一個(gè)數(shù)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小,這個(gè)數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A).如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的k種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=kn追加思考:必然事件的概率是多少?不可能事件的概率是多少?隨機(jī)事件的概率呢?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng).(課件展示)任何一個(gè)事件A都滿足0≤P(A)≤1.必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0.思路二學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第64頁(yè),思考下列問題:(課件展示)1.什么是事件的概率?2.事件的概率是用數(shù)值刻畫事件的什么的量?3.必然事件、不可能事件的概率是多少?隨機(jī)事件的概率呢?4.求出一起探究試驗(yàn)中,摸到紅球、摸到黃球的概率分別是多少?【師生活動(dòng)】學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材,教師課件展示提出的問題,學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)合作交流,小組代表發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)后用課件展示結(jié)論.(課件展示)我們用一個(gè)數(shù)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小,這個(gè)數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A).如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的k種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=kn任何一個(gè)事件A都滿足0≤P(A)≤1.必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下,思考用數(shù)值定量描述事件發(fā)生的可能性大小,從而歸納概率的定義,正確理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系,降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,提高學(xué)生分析問題的能力.例題講解(課件展示)(教材第64頁(yè)例1)有10張正面分別寫有1,2,…,10的卡片,背面圖案相同.將卡片背面朝上充分混勻后,從中隨機(jī)抽取1張卡片,得到一個(gè)數(shù).設(shè)A=“得到的數(shù)是5”,B=“得到的數(shù)是偶數(shù)”,C=“得到的數(shù)能被3整除”,求事件A,B,C發(fā)生的概率.教師引導(dǎo)分析:1.隨機(jī)抽取1張卡片,有種等可能的結(jié)果,等可能的結(jié)果分別為.

2.事件A包括種可能的結(jié)果,根據(jù)概率計(jì)算公式,可得事件A的概率是.

3.事件B包括種可能的結(jié)果,根據(jù)概率計(jì)算公式,可得事件B的概率是.

4.事件C包括種可能的結(jié)果,根據(jù)概率計(jì)算公式,可得事件C的概率是.

5.你能歸納利用定義求概率的一般步驟嗎?(首先列舉出事件中所有等可能的結(jié)果,再列舉出所求事件中包含的結(jié)果,最后代入概率公式求解.)【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)交流答案,小組代表展示結(jié)果,教師點(diǎn)評(píng)歸納.(課件展示)解:試驗(yàn)共有10種可能結(jié)果,每個(gè)數(shù)被抽到的可能性相等,則A包含1種可能結(jié)果,B包含5種可能結(jié)果,C包含3種可能結(jié)果.所以P(A)=110,P(B)=510=12,P(C)[設(shè)計(jì)意圖]在教師問題的引導(dǎo)下求解簡(jiǎn)單事件的概率,并歸納總結(jié)利用概率的定義求解概率的一般步驟,讓學(xué)生進(jìn)一步理解概率的意義,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,提高學(xué)生參與課堂的意識(shí).[知識(shí)拓展]1.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小之分,可以分為可能性極小、不太可能、可能、很可能、可能性極大.2.當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí),其發(fā)生的可能性是100%,P(A)=1.當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí),其發(fā)生的可能性是0,P(A)=0.隨機(jī)事件發(fā)生的概率P的取值范圍為0<P<1,所以事件發(fā)生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件發(fā)生的可能性越小,它的概率越接近0.如圖所示.3.概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,概率大,并不能說明事件一定發(fā)生,只是發(fā)生的可能性大;反之,概率小,并不能說明事件不發(fā)生,只是發(fā)生的可能性小.1.一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小,不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.2.頻率的定義:做n次重復(fù)試驗(yàn),如果事件A發(fā)生了m次,那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù),比值mn叫做事件A發(fā)生的頻率.事件發(fā)生的頻率,在某種程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小3.概率的定義:我們用一個(gè)數(shù)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小,這個(gè)數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A).4.計(jì)算概率的公式:如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的k種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=kn5.任何一個(gè)事件A都滿足0≤P(A)≤1.必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0.1.下列說法正確的是 ()A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,一定是紅球B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上解析:袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,是紅球的概率為56,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的概率會(huì)下雨,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,可能會(huì)中獎(jiǎng),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上,故D選項(xiàng)正確.故選D2.事件A:打開電視,它正在播廣告;事件B:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)小于7;事件C:在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度低于0℃時(shí)冰融化.三個(gè)事件的概率分別記為P(A),P(B),P(C),則P(A),P(B),P(C)的大小關(guān)系正確的是 ()A.P(C)<P(A)=P(B)B.P(C)<P(A)<P(B)C.P(C)<P(B)<P(A)D.P(A)<P(B)<P(C)解析:由題意可知事件A是隨機(jī)事件,∴0<P(A)<1;事件B是必然事件,∴P(B)=1,事件C是不可能事件,∴P(C)=0.∴P(C)<P(A)<P(B).故選B.3.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有5個(gè)紅球,3個(gè)白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為.

解析:一共有8個(gè)球,其中有5個(gè)紅球,則P(摸到紅球)=58.故填54.拋一個(gè)普通的正方體骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率.(1)點(diǎn)數(shù)為6;(2)點(diǎn)數(shù)小于3;(3)點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù).解析:拋一個(gè)普通的正方體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)可能是1,2,3,4,5,6,共6種可能.解:(1)向上一面點(diǎn)數(shù)是6的可能有1種,所以P(點(diǎn)數(shù)為6)=16(2)向上一面點(diǎn)數(shù)小于3的可能有1,2,共2種,所以P(點(diǎn)數(shù)小于3)=13(3)向上一面點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)的可能有2,3,5,共3種,所以P(點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù))=12第1課時(shí)一起探究一一起探究二例題講解一、教材作業(yè)【必做題】教材第65頁(yè)習(xí)題A組的1,2,3,4,5題.【選做題】教材第66頁(yè)習(xí)題B組的1,2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是30%”,對(duì)此消息下列說法正確的是 ()A.本市明天將有30%的地區(qū)降水B.本市明天將有30%的時(shí)間降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水2.從一副撲克(去掉大、小王)中任意抽取一張,下列事件發(fā)生的可能性最大的是 ()A.抽到黑桃3 B.抽到紅桃C.抽到黑桃 D.抽到紅色3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)是3的概率為 ()A.15 B.25 C.354.一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球,每次摸一個(gè),摸一次就一定摸到紅球,則紅球有 ()個(gè) 個(gè) 個(gè) D.30個(gè)5.袋中有紅球4個(gè),白球若干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)地抽取一個(gè)球,如果取到白球的可能性較大,那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是 ()個(gè) B.不足3個(gè)個(gè) 個(gè)或5個(gè)以上6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次,朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是.

7.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4個(gè)紅球,3個(gè)白球,2個(gè)綠球,則摸出綠球的概率是.

8.有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子,其中5個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,2,3,4這5個(gè)數(shù)字,任意擲一次,如果擲“3”朝上的可能性與擲“2”朝上的可能性相同,那么該骰子第六個(gè)面應(yīng)標(biāo)上的數(shù)字是.

9.有一個(gè)布口袋裝有白、紅、黑三種顏色的小球,它們除顏色之外沒有任何區(qū)別,其中有白球5個(gè)、紅球3個(gè)、黑球1個(gè).袋中的球已經(jīng)攪勻,閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1個(gè)球,取出紅球的概率是.

10.一個(gè)小球在如圖所示的地面上隨意滾動(dòng),小球“停在黑色方塊上”與“停在白色方塊上”的可能性哪個(gè)大?(各方塊的大小、質(zhì)地均相同)(第10題圖)【能力提升】11.如圖所示,在兩個(gè)同心圓中,四條直徑把大圓分成八等份,若往圓面擲飛鏢,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.

【拓展探究】12.甲袋中放著22個(gè)紅球和8個(gè)黑球,乙袋中則放著200個(gè)紅球、8個(gè)黑球和10個(gè)白球,這三種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別,兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻,蒙上眼睛從口袋中取一個(gè)球,如果你想取出1個(gè)紅球,你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢?小明認(rèn)為選甲較好,因?yàn)槔锩娴那虮容^少,容易摸到紅球;小紅認(rèn)為選乙較好,因?yàn)槔锩娴那虮容^多,成功的機(jī)會(huì)也比較大;小麗則認(rèn)為都一樣,因?yàn)橹幻淮?誰也無法預(yù)測(cè)會(huì)取出什么顏色的球.你覺得他們說得有道理嗎?【答案與解析】1.C(解析:本市明天降水是一個(gè)隨機(jī)事件,降水的概率是30%,既不是指30%的地區(qū),也不是指30%的時(shí)間降水,而是指明天有可能降水,雖然有30%的可能性,但不能確定明天不降水,所以A,B,D說法不正確.)2.D(解析:在52張撲克中,抽到黑桃3的可能只有1種,抽到紅桃和黑桃的可能都是13種,抽到紅色的可能是26種,所以抽到紅色的可能性最大.)3.A(解析:從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,共有5種等可能的結(jié)果,而標(biāo)號(hào)是3的有1種可能,所以所求概率為15.4.D(解析:∵一個(gè)不透明的布袋里有30個(gè)球,每次摸一個(gè),摸一次就一定摸到紅球,∴摸一次摸到紅球的概率為1,∴紅球的個(gè)數(shù)為30.)5.D(解析:∵摸到白球的可能性比摸到紅球的可能性大,∴白球的個(gè)數(shù)>紅球的個(gè)數(shù),∴白球的個(gè)數(shù)>4,即白球的個(gè)數(shù)≥5.)6.12(解析:拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,一共有6種等可能的結(jié)果,朝上一面可能有2,4,6三種偶數(shù)結(jié)果,所以所求概率為36=17.29(解析:根據(jù)概率的概念可得摸出綠球的概率是24+3+2=29.故填8.3(解析:任意擲一次,數(shù)字2出現(xiàn)的可能有兩次,要使擲“3”朝上的可能性與擲“2”朝上的可能性相同,數(shù)字3出現(xiàn)的可能要有兩次,所以第六個(gè)面標(biāo)上數(shù)字3.)9.13(解析:先確定口袋中所有球的個(gè)數(shù),再確定口袋中紅球的個(gè)數(shù),最后根據(jù)概率的定義得到答案.根據(jù)題意可知,口袋中一共有9個(gè)球,其中紅球有3個(gè),所以摸到紅球的概率為39=110.解:圖中共有黑色方塊7個(gè),白色方塊17個(gè),故小球“停在白色方塊上”的可能性大.11.12(解析:根據(jù)黑色區(qū)域占總面積的12,知P(落在黑色區(qū)域)=112.解:選乙袋成功的機(jī)會(huì)大.小明、小紅、小麗他們的說法都不正確.成功的機(jī)會(huì)和總球數(shù)的多少?zèng)]關(guān)系,而與紅球在總球數(shù)中所占的比有關(guān),故小明、小紅、小麗的說法都不對(duì);因?yàn)殡S機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小是可以預(yù)測(cè)的.本節(jié)課是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果的過程,認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性有大小之分,并能通過概率的定義進(jìn)行定量描述.教學(xué)設(shè)計(jì)中不同的生活情景貫穿本節(jié)課的始終,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系.首先教師提出簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題,讓學(xué)生獨(dú)立思考回答,初步體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小之分,接下來的一起探究,在教師的引導(dǎo)下以學(xué)生自主探究為主,讓學(xué)生經(jīng)歷直覺判斷——進(jìn)行試驗(yàn)——匯總數(shù)據(jù)——分析結(jié)果——發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到頻率與概率之間的關(guān)系,自然生成概率的概念,達(dá)到真正理解概率的意義,通過讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,達(dá)到了突破重難點(diǎn)的目的.本節(jié)課中事件的可能性大小學(xué)生理解較為簡(jiǎn)單,但對(duì)概率的意義的理解部分學(xué)生有困難,在教學(xué)過程中,學(xué)生對(duì)生活實(shí)際中的可能性大小描述都能夠順利完成,但在探究頻率與概率之間的關(guān)系及概率的定義時(shí),部分學(xué)生出現(xiàn)困難,教師給學(xué)生交流理解的時(shí)間較短,也沒有通過練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)和理解概率的意義.在下節(jié)課的教學(xué)中,教師要注意多設(shè)計(jì)幾個(gè)求隨機(jī)事件的概率的問題,讓學(xué)生通過練習(xí)體會(huì)概率的意義.本節(jié)課通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題體會(huì)隨機(jī)事件的可能性有大小之分,然后在教師的引導(dǎo)下共同探究定量描述隨機(jī)事件的可能性大小,自然生成概率的定義,通過練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)事件概率的意義.在教學(xué)設(shè)計(jì)中,注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力,學(xué)生能通過自主學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)會(huì)的知識(shí),教師盡量讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,達(dá)到對(duì)知識(shí)的真正理解和掌握,在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重學(xué)生參與課堂,突出學(xué)生的主體地位.練習(xí)(教材第65頁(yè))1.解:P(A)=510=0.5,P(B)=310=0.3,P(C)=210=0.22.解:(1)指針落在紅色區(qū)域的可能性最大,因?yàn)榧t色占的份數(shù)最多.(2)P(紅色區(qū)域)=48=12,P(綠色區(qū)域)=38,P(黃色區(qū)域)習(xí)題(教材第65頁(yè))A組1.解:P(遇到紅燈)=4040+60=25,P(遇到綠燈)=6040+60=35,252.解:(1)事件A發(fā)生的可能性較大.(2)P(A)=48=12,P(B)=283.解:P(紅球)=1220=34.解:P(碰上地雷)=385.P(D)>P(B)>P(C)>P(A)B組1.解:(1)211.(2)0.(3)42.解:將除了顏色不同其他均相同的6個(gè)紅球,4個(gè)白球,2個(gè)黃球放入一個(gè)不透明的袋子里,攪勻后從中摸出1個(gè)球,則摸到紅球的概率是12,摸到白球的概率是13,摸到黃球的概率是16.重視數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的教學(xué)本節(jié)課是通過試驗(yàn)和生活實(shí)際情景,讓學(xué)生從數(shù)值關(guān)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)得出結(jié)論,明確是在相同條件下,通過大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察得出的結(jié)果,進(jìn)而獲得概率的定義,在定義的理解中,讓學(xué)生清楚概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系,這是本節(jié)課的難點(diǎn).概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律的科學(xué),因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)中生活實(shí)際情景貫穿整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的始終,滲透數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的意識(shí),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系.在設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)中,在教師的引導(dǎo)下,以學(xué)生的自主探究為主,應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,讓學(xué)生親自試驗(yàn),親自感受規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解,大膽質(zhì)疑,經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生課堂參與意識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力,達(dá)到突破難點(diǎn)強(qiáng)化重點(diǎn)的目的.下列說法中正確的是 ()①不太可能發(fā)生的事就一定不能發(fā)生;②一件事情要么發(fā)生,要么不發(fā)生,所以它發(fā)生的概率為0.5;③買1張彩票的中獎(jiǎng)率為11000,那么買1張彩票一定不會(huì)中獎(jiǎng)④拋一枚硬幣的前9次均出現(xiàn)正面,則第10次一定會(huì)出現(xiàn)反面.個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)解析:不太可能發(fā)生的事是隨機(jī)事件,一定不能發(fā)生是不可能事件,故①錯(cuò)誤;一件事情要么發(fā)生,要么不發(fā)生,所以它發(fā)生的概率大于0小于1,故②錯(cuò)誤;彩票中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件,不是不可能事件,故③錯(cuò)誤;拋一枚硬幣出現(xiàn)正面是隨機(jī)事件,第10次不一定會(huì)出現(xiàn)反面,故④錯(cuò)誤.故選D.第課時(shí)1.進(jìn)一步理解概率的意義.2.會(huì)求實(shí)際問題中等可能事件的概率,并能通過概率判斷游戲是否公平.1.經(jīng)歷探究游戲是否公平的過程,體會(huì)游戲是否公平的本質(zhì)特征,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系.2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化歸思想.1.在體會(huì)概率意義的同時(shí),感受與他人合作的重要性.2.體驗(yàn)從事物的表象到本質(zhì)的探究過程,感受數(shù)學(xué)的科學(xué)性及生活中豐富是數(shù)學(xué)現(xiàn)象.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究隨機(jī)事件的概率是現(xiàn)實(shí)生活的需要,樹立辯證唯物主義觀點(diǎn).【重點(diǎn)】用列舉法求概率.【難點(diǎn)】能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉,解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P66~69.導(dǎo)入一:復(fù)習(xí)提問:1.什么是事件A的頻率?2.什么是等可能事件的概率?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng),并強(qiáng)調(diào)兩者之間的關(guān)系.導(dǎo)入二:思考:1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是6的概率是多大?若點(diǎn)數(shù)分別是4,5呢?2.從分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的五張紙片中隨機(jī)抽取一張,你能求出“抽到偶數(shù)”“抽到奇數(shù)”這兩個(gè)事件的概率嗎?3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)大于2的概率是多少?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)交流答案,小組代表展示后,教師點(diǎn)評(píng),導(dǎo)入新課.[設(shè)計(jì)意圖]通過復(fù)習(xí)回憶頻率和概率的有關(guān)概念,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊,同時(shí)通過求常見擲骰子、抽卡片及摸球事件中的概率,自然地構(gòu)建新知識(shí),學(xué)生易于理解和接受.[過渡語]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了概率的有關(guān)概念,并能夠求等可能簡(jiǎn)單事件的概率.這節(jié)課我們進(jìn)一步通過求概率,看看游戲是否公平.一起探究一(課件展示)小明和小亮做擲硬幣游戲.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣投擲兩次.如果都是正面朝上,那么小明勝;如果一次正面朝上、一次反面朝上,那么小亮勝.這個(gè)游戲公平嗎?思路一(課件展示)甲同學(xué)的觀點(diǎn):擲兩次硬幣,有三種可能結(jié)果:“兩次都是正面朝上”“一次正面朝上、一次反面朝上”“兩次都是反面朝上”.這三個(gè)事件的概率相等,都是13.游戲是公平的乙同學(xué)的觀點(diǎn):我做過擲兩次硬幣的試驗(yàn),在100次重復(fù)試驗(yàn)中,“一次正面朝上、一次反面朝上”的頻率明顯比“兩次都是正面朝上”的頻率大.我認(rèn)為游戲不公平.大家談?wù)?1.甲、乙兩名同學(xué)發(fā)表了各自的觀點(diǎn),你同意誰的觀點(diǎn)?2.怎樣才算是一個(gè)公平的游戲?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)合作交流,教師在巡視中幫助有困難的學(xué)生,小組代表展示,教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法,師生共同歸納結(jié)論.結(jié)論:在機(jī)會(huì)游戲中,對(duì)于兩個(gè)事件A和B,如果規(guī)定A發(fā)生,甲勝,B發(fā)生,乙勝,那么當(dāng)事件A和B的概率相等時(shí),游戲是公平的.否則,就不公平.思路二教師引導(dǎo)學(xué)生思考:1.擲兩次硬幣,有幾種等可能的結(jié)果?你能列舉出來嗎?2.你能分別求出“兩次都是正面朝上”“一次正面朝上、一次反面朝上”的概率嗎?3.如果問題2中的兩個(gè)事件的概率相等,那么該游戲是否公平?4.某同學(xué)說:我做過擲兩次硬幣的試驗(yàn),在100次重復(fù)試驗(yàn)中,“一次正面朝上、一次反面朝上”的頻率明顯比“兩次都是正面朝上”的頻率大.我認(rèn)為游戲不公平.你認(rèn)為這位同學(xué)說的有道理嗎?為什么?5.你認(rèn)為怎樣才算是一個(gè)公平的游戲?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師提出問題的引導(dǎo)下思考,小組合作交流,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生,小組代表展示,學(xué)生質(zhì)疑,教師點(diǎn)評(píng),師生共同歸納結(jié)論.結(jié)論:在機(jī)會(huì)游戲中,對(duì)于兩個(gè)事件A和B,如果規(guī)定A發(fā)生,甲勝,B發(fā)生,乙勝,那么當(dāng)事件A和B的概率相等時(shí),游戲是公平的.否則,就不公平.[設(shè)計(jì)意圖]通過教師引導(dǎo)、小組合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),得到判斷游戲是否公平不是看各方獲勝的次數(shù),而是通過計(jì)算各方的概率是否相等進(jìn)行判斷.在解決學(xué)生感興趣的情景問題過程中,進(jìn)一步理解概率的意義.一起探究二(課件展示)如圖所示,擲兩次硬幣.【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生用樹形圖的形式列舉出所有可能結(jié)果,并說明這些結(jié)果是等可能的,學(xué)生觀察并思考下列問題(課件展示)(1)有幾種等可能的結(jié)果?(2)P(兩次正面朝上)=;

P(一次正面朝上,一次反面朝上)=;

P(兩次反面朝上)=;

(3)對(duì)于小明和小亮所做的擲硬幣游戲,如果游戲不公平,怎樣修改游戲規(guī)則,可使其成為一個(gè)公平的游戲?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組內(nèi)合作交流,小組代表展示,對(duì)如何修改游戲規(guī)則,教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn),只要雙方獲勝的概率相等即可,教師對(duì)學(xué)生的展示作出評(píng)價(jià).[設(shè)計(jì)意圖]教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖列舉事件的結(jié)果,為后邊學(xué)習(xí)樹形圖求事件的概率做好鋪墊,同時(shí)讓學(xué)生熟練求等可能事件的概率的方法和步驟,并進(jìn)一步理解游戲是否公平的判斷原則,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.做一做(課件展示)甲、乙兩個(gè)盒子中各裝有三張分別標(biāo)記1,2,3的卡片,分別從甲、乙兩個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一張,記錄上面的數(shù),并用(m,n)表示“甲盒中抽取的卡片上的數(shù)為m,乙盒中抽取的卡片上的數(shù)為n”這一結(jié)果.(1)這樣的“數(shù)對(duì)”共有多少種可能結(jié)果?(2)將所有這樣的“數(shù)對(duì)”的可能結(jié)果及對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之和填入下表:可能結(jié)果兩數(shù)的和(3)P(兩數(shù)之和為奇數(shù))=,P(兩數(shù)之和為偶數(shù))=.

【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考完成后,小組內(nèi)交流答案,小組代表展示結(jié)果,教師點(diǎn)評(píng).[設(shè)計(jì)意圖]通過做一做,進(jìn)一步鞏固求等可能事件的概率的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.例題講解(課件展示)(教材第67頁(yè)例2)一副撲克牌除去“大、小王”后共有52張,充分洗勻后從中任意抽取1張牌.(1)抽到紅心牌的概率是多大?(2)抽到A牌的概率是多大?(3)抽到紅色牌的概率是多大?教師引導(dǎo)分析:1.52張撲克牌中任意抽取一張共有多少等可能的結(jié)果?2.52張撲克牌中紅心牌有多少?gòu)?、A有幾張、紅色牌有多少?gòu)?3.52張撲克牌中任意抽取一張,抽到紅心的等可能的結(jié)果有幾種?抽到A、抽到紅色牌呢?4.你能根據(jù)概率的定義分別求出以上事件的概率嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生根據(jù)教師提出的問題,獨(dú)立思考完成,小組內(nèi)合作交流答案,小組代表展示,教師點(diǎn)評(píng).(板書)解:從52張撲克牌中任意抽取1張牌,共有52種等可能結(jié)果,其中抽到紅心牌的結(jié)果有13種,抽到A牌的結(jié)果有4種,抽到紅色牌(紅心牌13張、方塊牌13張)的結(jié)果有26種.所以:P(抽到紅心牌)=1352=1P(抽到A牌)=452=1P(抽到紅色牌)=2652=1[設(shè)計(jì)意圖]通過例題進(jìn)一步理解簡(jiǎn)單事件的概率的意義,熟練應(yīng)用概率的定義求簡(jiǎn)單事件的概率的方法步驟,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.[知識(shí)拓展]1.概率是反映事件發(fā)生可能性大小的一般規(guī)律,同一個(gè)事件可能發(fā)生的概率與不可能發(fā)生的概率之和為1.2.在機(jī)會(huì)游戲中,判斷游戲?qū)住⒁覂扇耸欠窆?即分別求出甲、乙兩人獲勝事件的概率,若兩個(gè)事件的概率相等,則游戲公平,若兩個(gè)事件的概率不相等,則游戲不公平.1.求簡(jiǎn)單事件概率的方法步驟.2.如何利用概率判斷游戲是否公平.1.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,下列說法正確的是 ()A.買1張這種彩票一定不會(huì)中獎(jiǎng)B.買1張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C.買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D.買這種彩票中獎(jiǎng)的可能性很小解析:中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,就是說中獎(jiǎng)的概率是1%,機(jī)會(huì)較小,但也有可能發(fā)生.故選D.2.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為 ()A.15 B.13 C.35解析:∵共5球在袋中,其中3個(gè)紅球,∴摸到紅球的概率為35.故選C3.寫有“中國(guó)”“美國(guó)”“英國(guó)”“韓國(guó)”的四張卡片,從中隨機(jī)抽取一張,抽到卡片所對(duì)應(yīng)的國(guó)家在亞洲的概率是.

解析:∵有“中國(guó)”“美國(guó)”“英國(guó)”“韓國(guó)”的四張卡片,卡片所對(duì)應(yīng)的國(guó)家為亞洲的有“中國(guó)”“韓國(guó)”,∴從中隨機(jī)抽取一張,抽到卡片所對(duì)應(yīng)的國(guó)家為亞洲的概率是24=12.故填4.從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;(2)抽取2名,甲在其中.解:(1)∵從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者,∴抽取1名,恰好是甲的概率為13(2)∵抽取2名,可得:甲乙,甲丙,乙丙,共3種等可能的結(jié)果,甲在其中的有2種情況,∴抽取2名,甲在其中的概率為235.小明和小華要下棋,在決定誰先下的時(shí)候,兩人起了爭(zhēng)執(zhí),都想自己先下,笑笑想了一個(gè)游戲規(guī)則:擲骰子,大于3小明先行,小于3小華先行,若恰好是3,兩人不輸不贏,你認(rèn)為笑笑的游戲規(guī)則公平嗎?解:擲骰子的共有6種可能結(jié)果:1,2,3,4,5,6.大于3的有三種可能:4,5,6.小于3的有兩種可能:1,2.所以小明先行的概率為36=12,小華先行的概率為26因?yàn)?2≠13,第2課時(shí)一起探究一一起探究二做一做例題講解一、教材作業(yè)【必做題】教材第68頁(yè)習(xí)題A組的1,2,3,4題.【選做題】教材第69頁(yè)習(xí)題B組的1,2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為12,下列說法錯(cuò)誤的是 (A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的2.小芳將一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(各面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6)連續(xù)拋了兩次,朝上的數(shù)字都是“6”,則她第三次拋擲,數(shù)字“6”朝上的概率為 ()A.16 B.12 3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)大于2的概率為 ()A.15 B.25 C.354.小剛擲一枚均勻硬幣,結(jié)果是一連9次都擲出正面朝上,則他第10次擲硬幣時(shí),出現(xiàn)正面朝上的概率是 () C.12 D.5.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為 ()A.14 B.12 C.6.在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機(jī)摸到一個(gè)球,它是白球的概率為23,則黃球的個(gè)數(shù)為 ( 7.端午節(jié)前,媽媽去超市買了大小、質(zhì)量及包裝均相同的粽子8個(gè),其中火腿粽子5個(gè),豆沙粽子3個(gè),若小明從中任取1個(gè),是火腿粽子的概率是.

8.有4條線段,長(zhǎng)度分別為3cm,4cm,5cm,6cm,從中任取3條,能構(gòu)成直角三角形的概率是.

9.一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是13,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)10.在只有一張足球門票的情況下,兩位球迷為決定誰去,進(jìn)行了下面的游戲:兩枚質(zhì)地均勻的硬幣同時(shí)拋出,若出現(xiàn)一正一反,則甲勝;若出現(xiàn)同正或同反,則乙勝.這樣的游戲?qū)?、乙二人是否公?【能力提升】11.一兒童行走在如圖所示的地板上,當(dāng)他隨意停下時(shí),最終停在地板上陰影部分的概率是 ()A.13B.12C.3412.某公司對(duì)一批某一品牌的襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表:抽查件數(shù)50100200300400500次品件數(shù)0416192430(1)從這批襯衣中任抽1件是次品的概率約為多少?(2)如果銷售這批襯衣600件,那么至少需要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客調(diào)換?【拓展探究】13.如圖所示的是一個(gè)轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的圖形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的圖形),求下列事件的概率.(1)指針指向紅色;(2)指針指向黃色或綠色.【答案與解析】1.A(解析:連續(xù)拋一均勻硬幣2次,有可能兩次都正面朝上,也可能都反面朝上,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;連續(xù)拋一均勻硬幣次都正面朝上,是一個(gè)隨機(jī)事件,10次都可能正面朝上有可能發(fā)生,故選項(xiàng)B正確;大量反復(fù)拋一均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次,也有可能發(fā)生,故選項(xiàng)C正確;通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的,概率均為12,故選項(xiàng)D正確.2.A(解析:根據(jù)題意,每個(gè)面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是相等的,所以第三次拋擲,朝上數(shù)字是“6”的概率是16.3.C(解析:從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,共有5種等可能的結(jié)果,而標(biāo)號(hào)大于2的有3,4,5,共3種結(jié)果,所以所求概率為35.4.C(解析:拋擲一枚硬幣,正面朝上的概率為12,與投擲次數(shù)無關(guān).5.B(解析:四種圖形中中心對(duì)稱圖形有2種,故P(中心對(duì)稱圖形)=12.6.B(解析:設(shè)有x個(gè)黃球,故P(抽到白球)=88+x=23,故x7.58(解析:∵共有8個(gè)粽子,火腿粽子有5個(gè),∴從中任取1個(gè),是火腿粽子的概率是588.14(解析:4條線段中任取3條線段,共有3,4,5;3,4,6;4,5,6;3,5,6四種情況,其中3,4,5一組能構(gòu)成直角三角形,所以所求概率為149.解:(1)從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為520=14.(2)設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球,根據(jù)題意可得8-x20-x=13,10.解:這樣的游戲?qū)住⒁叶斯?理由如下:兩枚質(zhì)地均勻的硬幣同時(shí)拋出,可能的情況為:正正、正反、反正、反反,∴出現(xiàn)一正一反的概率是12,出現(xiàn)同正或同反的概率是12.∴11.A(解析:觀察這個(gè)圖可知:黑色區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的13,故其概率為1312.解:(1)0+4+16+19+24+3050+100+200+300+400+500=0.06,即從這批襯衣中抽1件是次品的概率約為0.06(2)600×0.06=36(件),即至少需要準(zhǔn)備36件正品襯衣供買到次品的顧客調(diào)換.13.解:按顏色把8個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3.所有可能結(jié)果的總數(shù)為8.(1)指針指向紅色的結(jié)果有2種,∴P(指向紅色)=28=14.(2)指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+3=6(種),∴P(指向黃色或綠色)=68本節(jié)課通過設(shè)計(jì)判斷一個(gè)機(jī)會(huì)游戲是否公平的問題情景,學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組合作交流、學(xué)生展示等數(shù)學(xué)活動(dòng)作出判斷,在教學(xué)活動(dòng)中,教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法,學(xué)生思維活躍,在具體情景中進(jìn)一步理解概率的意義.在一起探究二中,教師引導(dǎo)學(xué)生用圖形列舉所有等可能的結(jié)果,為后邊學(xué)習(xí)樹形圖求事件的概率打下鋪墊,通過修改游戲規(guī)則,學(xué)生再次體會(huì)游戲是否公平通過兩個(gè)事件的概率大小是否相等做出判斷.做一做和例題講解,教師把課堂再次交給學(xué)生,學(xué)生獨(dú)立思考完成后,小組合作交流、展示,充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用,學(xué)生在課堂上體驗(yàn)成功的快樂,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課是上節(jié)課求簡(jiǎn)單事件的概率的延續(xù),大部分知識(shí)學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)完成,在課堂上給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、小組合作交流的時(shí)間還是較少,教師放不開手腳,重復(fù)較多,在以后的教學(xué)中給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)和時(shí)間,讓他們充分融匯到自主學(xué)習(xí)中,在合作交流中提煉結(jié)論,讓每個(gè)人在課堂上學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué).此外學(xué)生第一次接觸到用圖形列舉試驗(yàn)結(jié)果,教師在引導(dǎo)過程中語言不夠簡(jiǎn)練明確,學(xué)生理解有困難時(shí),沒有通過具體事例,讓學(xué)生親自嘗試用圖形列舉試驗(yàn)結(jié)果.本節(jié)課通過擲硬幣游戲,判斷游戲是否公平導(dǎo)入新課,學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)概率的意義的基礎(chǔ)上很自然地構(gòu)建出新知識(shí)——通過計(jì)算事件的概率判斷游戲是否公平,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,給學(xué)生時(shí)間和空間進(jìn)行獨(dú)立思考、小組合作交流,讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流歸納出結(jié)論,體驗(yàn)知識(shí)的形成過程.在教學(xué)設(shè)計(jì)中,用圖形列舉事件的結(jié)果是本節(jié)課的難點(diǎn),教師引導(dǎo)語言要簡(jiǎn)練明確,設(shè)計(jì)一個(gè)小練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成,達(dá)到鞏固難點(diǎn)的目的.最后的做一做及例題講解,教師要放開手腳,讓學(xué)生思考、交流完成,發(fā)揮學(xué)生的主體作用.練習(xí)(教材第68頁(yè))1.解:不同意,硬幣正面朝上和反面朝上的概率都是12,所以兩人獲勝的概率相同,游戲是公平的2.解:丙的觀點(diǎn)是正確的.理由為:指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率是不變的,與其他各次試驗(yàn)中指針停在何種區(qū)域無關(guān),所以甲的觀點(diǎn)不正確;指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率是13,表明指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性是13,但并不說明重復(fù)試驗(yàn)三次一定會(huì)有一次指針停在藍(lán)色區(qū)域,所以乙的觀點(diǎn)不正確;由于三種顏色區(qū)域,在轉(zhuǎn)盤中所占的比例相等,習(xí)題(教材第68頁(yè))A組1.解:公平.因?yàn)橛矌胖挥姓磧擅?以正面或反面朝上決定先后開球的順序,可使雙方的機(jī)會(huì)是均等的,即各占12,所以這種方式是公平的2.13.解:P(A)=12,P(B)=12,P(C)=4.解:(1)P(選到女生)=1840=920.(2)P(選到共青團(tuán)員)=1440=720.(3)P(選到女共青團(tuán)員)=B組1.解:不公平.因?yàn)镻(甲獲勝)=23,P(乙獲勝)=13,2.解:2個(gè)扇形涂紅色,4個(gè)扇形涂黃色,6個(gè)扇形涂藍(lán)色.采用自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)方式本節(jié)課的重點(diǎn)是進(jìn)一步理解概率的意義,會(huì)求簡(jiǎn)單事件的概率,并能通過計(jì)算事件的概率判斷機(jī)會(huì)游戲是否公平,在上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的定義,所以對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ),在教學(xué)設(shè)計(jì)中,注重采用自主學(xué)習(xí)的方式教學(xué),在完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的回顧后,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),引入新課題,讓學(xué)生進(jìn)行分組討論,教師以問題的形式加以引導(dǎo),學(xué)生通過小組互動(dòng)交流,達(dá)成共識(shí),共同歸納出結(jié)論.在做一做、例題講解等教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師為學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程的條件,使學(xué)生領(lǐng)悟新知識(shí),幫助學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想和方法.教師在教學(xué)活動(dòng)中只是組織者和參與者,真正的實(shí)施者是學(xué)生,要最大限度地滿足學(xué)生自主發(fā)展的需要,要盡可能做到讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí),在“主動(dòng)”中發(fā)展,在“合作”中增知,在“探究”中創(chuàng)新,要充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.投擲一枚普通的正方體骰子24次.(1)你認(rèn)為下列四種說法哪種是正確的?①出現(xiàn)1點(diǎn)的概率等于出現(xiàn)3點(diǎn)的概率;②投擲24次,2點(diǎn)一定會(huì)出現(xiàn)4次;③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點(diǎn)”,投擲結(jié)果出現(xiàn)4點(diǎn)的可能性就會(huì)加大;④連續(xù)投擲6次,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于37.(2)求出現(xiàn)5點(diǎn)的概率.(3)出現(xiàn)6點(diǎn)大約有多少次?解:(1)∵拋擲正方體骰子出現(xiàn)3和出現(xiàn)1的概率均為16,∴①正確∵連續(xù)投擲6次,最多為6×6=36,∴出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于37,∴④正確.(2)出現(xiàn)5點(diǎn)的概率不受拋擲次數(shù)的影響,始終是16(3)出現(xiàn)6點(diǎn)大約有24×16=4(次)31.3用頻率估計(jì)概率1.通過觀察頻率的波動(dòng)情況及變化趨勢(shì),認(rèn)識(shí)頻率的穩(wěn)定性.2.體會(huì)頻率與概率之間的關(guān)系,知道用頻率來估計(jì)概率.1.經(jīng)歷觀察思考、試驗(yàn)操作,認(rèn)識(shí)頻率的穩(wěn)定性,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力及觀察能力.2.通過理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率,進(jìn)一步發(fā)展概率觀念.3.了解模擬試驗(yàn)在求一個(gè)實(shí)際問題中的作用,進(jìn)一步提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.4.經(jīng)歷試驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的過程,體會(huì)用頻率來估計(jì)概率,發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢(shì)估計(jì)概率的能力.5.學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn),用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.2.通過具體實(shí)際生活情景,經(jīng)歷用頻率估計(jì)概率的過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.3.通過探究頻率與概率之間的關(guān)系,提高學(xué)生動(dòng)