五年級數(shù)學(xué)(上冊)培優(yōu)教材

五年級數(shù)學(xué)(上冊)培優(yōu)教材

五年級數(shù)學(xué)（上冊）培優(yōu)教材包括以下內(nèi)容：1.小數(shù)的乘法2.小數(shù)的除法3.簡易方程4.多邊形的面積5.統(tǒng)計與可能性6.數(shù)學(xué)廣角7.列方程解應(yīng)用題8.巧妙求和9.植樹問題10.綜合訓(xùn)練（一）11.綜合訓(xùn)練（二）12.綜合訓(xùn)練（三）13.綜合訓(xùn)練（四）14.期末真題訓(xùn)練試題第一講小數(shù)乘法【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.計算0.57×2.05的積，結(jié)果有3位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是1.17。2.計算7個0.8的積，結(jié)果是5.6，列式為7×0.8。3.根據(jù)794×98＝77812，計算79.4×0.98＝77.732、79.4×980＝77812、7.94×0.98＝7.7712。4.兩個非零因數(shù)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大為原來的20倍，則積也擴(kuò)大為原來的20倍。5.6.2的5倍少1.75的數(shù)是28.25。6.一個四舍五入后為3.60的三位小數(shù)，最大可能是3.605，最小可能是3.595?！疚視x】1.計算3.06×1.4的積，結(jié)果有3位小數(shù)，選項(xiàng)B。2.計算4.25×1.9的積，選項(xiàng)D。3.一個因數(shù)縮小為原來的十分之一，另一個因數(shù)不變，積是0.736，選項(xiàng)B。4.計算3.5×0.9的積和0.28×2的積和5.6×1的積和7.62×1的積，結(jié)果分別為3.15、0.56、5.6和7.62，選項(xiàng)A。5.一個四舍五入后為4.50的三位小數(shù)，最大可能是4.504，選項(xiàng)A?！玖惺接嬎恪?.計算37的1.5倍，結(jié)果為55.5。2.計算8個0.035與3.5的差，結(jié)果為3.22。【解決問題】1.12箱蜜蜂每年可以釀蜜937.2千克。2.一個長方形花壇的面積是3.5平方米。3.勝利小學(xué)買回4箱紅墨水，一共用57.6元。4.一只鴕鳥每小時跑40千米，一只兔子每小時跑的路程是鴕鳥的1.12倍，一只小羚羊每小時跑的路程是兔子的1.1倍。問小羚羊每小時跑多少千米。5.修路隊第一天修路82.8米，第二天比第一天修的1.6倍少7.2米。問第二天修多少米?！咎岣哂?xùn)練】1.甲乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少？2.弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的2倍？3.有兩根繩子，長的比短的長1倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6分米，那么長的一根就比短的一根長兩倍。問：這兩根繩子原來的長各是多少？4.有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，求大、中、小筐共有蘋果多少千克。【奧數(shù)入門】1.計算：3.6×（2.45－1.9）÷0.4＝_______。2.甲、乙兩數(shù)的和是231，已知甲數(shù)的末位數(shù)字是3，如果把甲數(shù)末位的3去掉，正好等于乙數(shù)，那么，甲數(shù)是_______，乙數(shù)是_______。3.如圖1，當(dāng)n＝1時，圖中有1個圓；當(dāng)n＝2時，圖中有7個圓；當(dāng)n＝3時，圖中有19個圓；??????。按此規(guī)律，當(dāng)n＝5時，圖中有_______個圓?！净A(chǔ)訓(xùn)練】一．我會填。1．2.5小時＝(150)分；350米＝（0.35）千米。2．李師傅0.15小時做25個零件，平均每小時做（166.67）個零件。3．已知兩個因數(shù)的積是112.5，如果其中一個因數(shù)是5，那一個因數(shù)是（22.5）。4．計算0.475÷0.25時，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把它變?yōu)?5，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?.095）。5．1.635÷2.4＝（0.68125），2432.8÷0.18＝（13515.56）。6．一個數(shù)的小數(shù)部分，從一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。7．兩個數(shù)相除，商是27.6，如果把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，它們的商是（2760）。8．已知Ａ＝11.5×0.6，Ｂ＝11.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷11.5，不用計算，判斷出（B）最大，（C）最小。9．5÷11的商用循環(huán)小數(shù)簡便法表示是（0.45），保留三位小數(shù)約是（0.455）。二、我會選。1．兩數(shù)相除，除數(shù)擴(kuò)大100倍，要使商不變，被除數(shù)必須（①縮小100倍數(shù)）②擴(kuò)大100倍③不變。2．0.6和0.60這兩個數(shù)（相等）。1.下面各式的結(jié)果大于1的是：①0.9×0.9②1÷0.902.與14.25÷5.7得數(shù)相同的算式是：①1425÷573.2÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是：③0.181四、計算（豎式計算）88.2÷7＝12.652.65÷13＝4.0515.75÷2.1＝7.56.26÷1.2＝5.220.285÷0.38＝0.759.25÷3.7＝2.5五、我會解決問題。1.客車的速度比貨車的速度快：239.2÷2.6?239.2÷3.2＝46.46（千米/小時），客車的速度比貨車的速度快46.46千米/小時。2.每千克帶魚的價格：（10?0.55）÷1.5＝6.63元/千克。3.平均每小時收割小麥：3.5÷7＝0.5公頃/小時。平均收割每公頃小麥：7÷3.5＝2小時/公頃。5.a.一共有多少人去了動植物園玩：（187.5＋82.5）÷7.5＝30人。b.門票每人7.5元，如果李老師帶了x個人去玩，他們需要花費(fèi)7.5x元。他們需要準(zhǔn)備的錢數(shù)為（7.5x＋82.5）元。如果他們只有200元，最多能帶多少人去玩：7.5x＋82.5≤200，解得x≤15。李老師最多能帶15個人去玩?！咎岣哂?xùn)練】1.設(shè)2分硬幣有x枚，5分硬幣有y枚，則有：2x＋5y＝99，x＋y＝30。解得x＝12，y＝18。所以，2分硬幣有12枚，5分硬幣有18枚。2.設(shè)共打碎z只玻璃瓶，則有：100×3?z×5＝260，解得z＝10。所以，搬運(yùn)中打碎了10只玻璃瓶。3.設(shè)每行和每列的運(yùn)動員數(shù)為x，則有：x^2?(x?1)^2＝33，解得x＝17。所以，參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動員有289人。4.全班學(xué)生共有40人，采集昆蟲標(biāo)本的有25人，采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有8人。沒有采集標(biāo)本的有40?(25+19?8)＝4人?！緤W數(shù)入門】1.小亮每輪游戲后會排在隊尾，所以他要做54÷12＝4輪游戲才能再次站在隊首。2.最后一個數(shù)是100，所以共有33個數(shù)。設(shè)第一個數(shù)為a，則第33個數(shù)為a+32×3＝a+96。所以，a(a+3)(a+6)…(a+96)＝(a+3×0)(a+3×1)(a+3×2)…(a+3×32)。左邊的式子末尾有10個連續(xù)的零。4.豆豆住在二樓，玲玲住在五樓，每層樓之間有20級臺階。因此，豆豆需要走過3層樓，即60級臺階。5.根據(jù)題意，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。因此，每兩塊正方形瓷磚需要多用一塊長方形彩磚。50塊長方形彩磚，就需要貼在25對正方形瓷磚中間，因此正方形瓷磚有26塊。6.15個同學(xué)在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離都是2m。因此，整個圓圈的周長就是15個2m的距離，即30m。7.王芳回家共上了108級臺階，每上一層要走18級臺階。因此，她上了6層樓，即住在第7層。8.假設(shè)每邊最多能放n枚硬幣，則一共有4n枚硬幣。根據(jù)題意，這些硬幣的總面值是12元，因此有4n*5分=12元，即n=6。因此，每邊最多能放6枚硬幣。選擇題答案：1.C2.C3.A4.B5.A提高練習(xí)：1.一段100m長的路邊，每5m安置一個車位，因此最多可停放20輛車。需要畫21個“⊥”標(biāo)志。2.每隔5米種一棵樹，共種202棵樹，因此這條路長1015米。3.在400米的環(huán)形跑道四周每隔5米插一面紅旗，兩面黃旗。因此需要插80面紅旗和80面黃旗。4.苗圃長17m，寬5m，因此面積為85平方米。平均每平方米種2株杜鵑花，因此一共可以種170株杜鵑花。5.舞臺外沿長9m、寬3m，因此一共需要掛24束氣球。每束氣球有3個，因此一共需要72個氣球。天天好旅館共有60間客房，每間客房的鑰匙編上號碼，使用9十個數(shù)字，以便服務(wù)員可以輕松地識別客房的鑰匙，同時不容易被外人猜到。設(shè)計方案如下：1.每層樓的客房號碼從1到10編排。2.第1層樓的客房鑰匙編上1-10的號碼，第2層樓的客房鑰匙編上11-20的號碼，以此類推，直到第6層樓的客房鑰匙編上51-60的號碼?；A(chǔ)訓(xùn)練：1.共裝了285筒網(wǎng)球。2.天安門廣場的面積是36萬平方米。3.同心縣的年平均降水量是290.625毫米。4.大象最快能達(dá)到每小時55千米。5.大洋洲的面積是1100萬平方千米。6.住宅每層高4米。7.水星繞太陽一周是88天。8.海洋面積約為1.224億平方千米，陸地面積約為2.876億平方千米。9.每個易拉罐價值0.1元，每個飲料瓶價值0.15元。10.48和49。11.雞和兔各有6只。12.兒子今年12歲，媽媽今年36歲。13.每套叢書有5本。14.長是3.6米，寬是1.8米，面積是6.48平方米。15.小紅平均每分鐘走30米。16.小明有6顆玻璃球，小剛有3顆玻璃球。17.這個數(shù)是8。18.甲、乙兩地之間的公路長度為285千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。已知客車每小時行駛45千米，求貨車每小時的行駛速度是多少千米？19.張老師第一次到體育用品商店買了24套運(yùn)動服，第二次又買了同樣的運(yùn)動服30套，第二次比第一次多付了510元。求每套運(yùn)動服的價格是多少元？20.一個長方形的周長為50米，長和寬的比為3:2，求這個長方形的長是多少米？【奧數(shù)入門】1.一輛時速為50千米的汽車需要多長時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米的汽車？一、知識要點(diǎn)數(shù)列是由若干個數(shù)排成一列的序列，其中每一個數(shù)稱為一項(xiàng)，第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)，項(xiàng)的個數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。若數(shù)列中每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之差相等，則該數(shù)列為等差數(shù)列，這個公差就是每一項(xiàng)之間的差值。在本章中，我們需要掌握兩個重要的公式：通項(xiàng)公式和項(xiàng)數(shù)公式。通項(xiàng)公式表示第n項(xiàng)等于首項(xiàng)加上（項(xiàng)數(shù)-1）乘以公差；項(xiàng)數(shù)公式表示項(xiàng)數(shù)等于（末項(xiàng)-首項(xiàng)）除以公差加1。二、精講精練【例題1】一個等差數(shù)列為4，10，16，22，……，52，這個數(shù)列共有多少項(xiàng)？【思路導(dǎo)航】很明顯，這是一個公差為6，首項(xiàng)為4，末項(xiàng)為52的等差數(shù)列。我們可以直接使用項(xiàng)數(shù)公式進(jìn)行計算。項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）/公差+1=（52-4）/6+1=9，因此這個數(shù)列共有9項(xiàng)。練習(xí)1：1.首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為39，公差為2的等差數(shù)列共有多少項(xiàng)？2.一個等差數(shù)列為2.5，8，11，……，101，這個數(shù)列共有多少項(xiàng)？【例題2】一個等差數(shù)列為3.7，11.15，……，它的第100項(xiàng)是多少？【思路導(dǎo)航】這個等差數(shù)列的首項(xiàng)為3.7，公差為7.45，我們需要求解第100項(xiàng)。根據(jù)通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)等于首項(xiàng)加上（項(xiàng)數(shù)-1）乘以公差。第100項(xiàng)=3.7+(100-1)×7.45=399，因此這個等差數(shù)列的第100項(xiàng)為399。練習(xí)2：1.首項(xiàng)為3，公差為2，項(xiàng)數(shù)為10的等差數(shù)列的末項(xiàng)是多少？2.一個等差數(shù)列為1.4，7，10，……，求它的第30項(xiàng)?！纠}3】一個數(shù)列為1，2，3，4，……，99，100，求這個數(shù)列所有項(xiàng)的和?！舅悸穼?dǎo)航】我們可以把這個數(shù)列與倒序的數(shù)列100，99，……，4，3，2，1相加，得到每一項(xiàng)的和為101。由于共有100項(xiàng)，因此這個數(shù)列所有項(xiàng)的和為101×100÷2=5050?！舅悸穼?dǎo)航】木工先鋸掉了1米，剩下的長度為18米。將18米分成5段，每段長度相等，所以每根短木條長3.6米。練習(xí)4：1.一根長120米的繩子，先剪掉了2米，然后把剩下的繩子平均分成8段，每段長度是多少米？2.一個人步行穿過一條長150米的橋，先走了30米，然后每次走10米，一直走到橋的另一端。他一共走了多少次？3.一條長200米的河流，有一條長50米的橋橫跨其上，橋的兩端各有一座燈柱，相鄰兩個燈柱之間的距離相等，求相鄰兩個燈柱之間的距離。【思路導(dǎo)航】本文主要是一些數(shù)學(xué)計算題，需要按照題目中給出的數(shù)據(jù)和公式進(jìn)行計算。對于題目中給出的單位需要進(jìn)行換算，最后得到正確的答案。練習(xí)4：1.一根長17米的木料，先鋸下2米，剩下的鋸成4段，每段長多少米？答案：剩下的木料長15米，鋸成4段，每段長15÷4=3.75米。2.一根長22米的圓鋼，先鋸下2米，剩下的鋸成小段，每段長4米，需要鋸幾次？答案：剩下的圓鋼長20米，每段長4米，需要鋸20÷4=5次。3.一根長12米的圓鋼，鋸成3米長的小段，需要多少分鐘？答案：每次鋸斷需要5分鐘，需要鋸12÷3=4次，總共需要4×5=20分鐘。練習(xí)5：1.把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，鋸成6段需要多少分鐘？答案：每段長6÷3=2米，鋸成6段需要鋸6÷2=3次，總共需要3×6=18分鐘。2.時鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完。那么12點(diǎn)鐘敲12下，需要多少秒鐘敲完？答案：時鐘共有12個小時，敲12下需要的時間是6×2=12秒鐘。3.一游人以等速在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離相等。他從第一棵樹走到第10棵樹用了11分