拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程_第5頁
已閱讀5頁,還剩22頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

(第一課時(shí))夜色下的噴泉生活中存在著各種形式的拋物線北京2008奧林匹克體育館1.復(fù)習(xí):橢圓、雙曲線的第二定義:與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡,當(dāng)0<e<1時(shí),是橢圓,·MFl0<e<1lF·Me>1·FMl·e=1當(dāng)e>1時(shí),是雙曲線。當(dāng)e=1時(shí),它是什么曲線?拋物線的畫法數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅需要觀察,還需要實(shí)驗(yàn)。平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線?!ぁMNK焦點(diǎn)準(zhǔn)線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離2、拋物線的定義:提示:當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)的軌跡是過定點(diǎn)F且垂直于定直線l的一條直線;l不經(jīng)過點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線.思考:拋物線是雙曲線的一支嗎?求曲線方程的基本步驟是怎樣的?列式檢驗(yàn)【新知學(xué)習(xí)】二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)想一想

建系

設(shè)點(diǎn)

化簡(jiǎn)想一想··FMlQKOxy如何建立直角坐標(biāo)系?解:以過F且垂直于l的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xoy.依題意得兩邊平方,化簡(jiǎn)得yxFKlMO拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:結(jié)論焦點(diǎn)坐標(biāo)F準(zhǔn)線方程是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些形式?其它形式的拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線呢?合作探究xyloFxyolFxyloFxyloF方案一方案四

方案三方案二yxo.Fyxo.Fyxo.Fyxo.F類比分析

x22py=F(0,)xyloFxyolFxyloFxyloF方案一方案四

方案三方案二圖像開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程yxo﹒yxo﹒﹒yxoyxo﹒向右向左向上向下2.頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn);

歸納標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn):7.P的幾何意義:拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。6.標(biāo)準(zhǔn)方程中,焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)等于一次項(xiàng)系數(shù)的,準(zhǔn)線方程中的常數(shù)與焦點(diǎn)非零坐標(biāo)剛好相反。3.對(duì)稱軸:都是坐標(biāo)軸,由一次項(xiàng)的變量決定;

4.開口方向:由一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定;

5.焦點(diǎn)位置:由一次項(xiàng)變量及其系數(shù)的正負(fù)決定;

1.方程左邊為二次項(xiàng),且二次項(xiàng)的系數(shù)為1;

已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.【例1】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程探究:y=ax2(a≠0)的圖象為什么是拋物線?指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______,準(zhǔn)線方程為_____練習(xí)1.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)y2=20x(2)x2=y

(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程(1)(2)(3)(4)(5,0)x=-5(0,—)18y=-—188x=—5(-—,0)58(0,-2)y=2

【例2】已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程先定位,后定量【練習(xí)2】、根據(jù)下列條件,寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)是F(3,0);(2)準(zhǔn)線方程是x=

;(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y例3、求過點(diǎn)A(-3,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。.AOyx4.標(biāo)準(zhǔn)方程中p前面的正負(fù)號(hào)決定

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論