陜西省商洛市2023屆高三二模文科數(shù)學(xué)試題

2023年商洛市第二次高考模擬檢測試卷數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A.4 B.5 C.6 D.74.已知實數(shù)滿足約束條件，則的最小值為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.6.十項全能是田徑運動中全能項目的一種，是由跑、跳、投等10個田徑項目組成的綜合性男子比賽項目，比賽成績是按照國際田徑聯(lián)合會制定的專門田徑運動會全能評分表將各個單項成績所得的評分加起來計算的，總分多者為優(yōu)勝者．如圖，這是某次十項全能比賽中甲、乙兩名運動員的各個單項得分的雷達圖，則下列說法正確的是（）A.在400米跑項目中，甲的得分比乙的得分低B.甲的各項得分比乙的各項得分更均衡C.在跳高和鐵餅項目中，甲、乙水平相當D.甲的各項得分的極差比乙的各項得分的極差大7.設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則（）A B. C. D.8.先把函數(shù)的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變），再把新得到的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象，當時，函數(shù)的值域為（）A. B.C. D.9.已知函數(shù)，若函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.10.已知拋物線的焦點為，點，在上，且的面積為，則（）A B. C. D.11.已知某圓錐高為，體積為，則該圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.12.古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯指出：“哪里有數(shù)，哪里就有美．”“對稱美”是數(shù)學(xué)美重要組成部分，在數(shù)學(xué)史上，人類一直在思考和探索數(shù)學(xué)的對稱問題，圖形中的對稱性本質(zhì)就是點的對稱、線的對稱．如正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱性也是函數(shù)一個非常重要的性質(zhì)．如果一個函數(shù)的圖象經(jīng)過某個正方形的中心并且能夠?qū)⑺闹荛L和面積同時平分，那么稱這個函數(shù)為這個正方形的“優(yōu)美函數(shù)”．下列關(guān)于“優(yōu)美函數(shù)”的說法中正確的有（）①函數(shù)可以是某個正方形的“優(yōu)美函數(shù)”；②函數(shù)只能是邊長不超過的正方形的“優(yōu)美函數(shù)”；③函數(shù)可以是無數(shù)個正方形的“優(yōu)美函數(shù)”；④若函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”，則的圖象一定是中心對稱圖形．A①② B.①③ C.②③ D.②④第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13.已知向量，滿足，，，則與的夾角為______．14.設(shè)E，F(xiàn)分別在正方體的棱，上，且，，則直線與所成角的余弦值為__________.15.甲、乙，丙3人每人制作了一張寫有勵志銘的卡片，將這些卡片裝人3個外觀完全一樣的信封內(nèi)（一個信封裝一張卡片），放在一起后，甲、乙，丙3人每人隨機抽取一個信封，則每個人都沒有抽到裝有自己制作的卡片的信封的概率為________．16.已知橢圓，，，斜率為的直線與C交于P，Q兩點，若直線與的斜率之積為，且為鈍角，則k的取值范圍為_______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（─）必考題：共60分．17.已知等差數(shù)列滿足，．（1）求的通項公式；（2）設(shè)的前n項和為，求數(shù)列的前n項和．18.某地要舉辦一年一度為期一個月（30天）的大型商業(yè)峰會，一商店每天要訂購相同數(shù)量的一種食品，每個該食品的進價為元，售價為1元，當天賣不完的食品按進價的半價退回，食品按每箱100個包裝．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，每天對該食品的需求量和當天到會的人數(shù)有關(guān)，為了確定訂購計劃，統(tǒng)計了往年的到會人數(shù)與需求量和到會人數(shù)與天數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：到會人數(shù)/人需求量/箱400450500550600到會人數(shù)/人天數(shù)56874以到會人數(shù)位于各區(qū)間的頻率估計到會人數(shù)位于各區(qū)間的概率．（1）估計商業(yè)峰會期間，該商店一天這種食品的需求量不超過500箱的概率；（2）設(shè)商業(yè)峰會期間一天這種食品的銷售利潤為Y（單位：元），當商業(yè)峰會期間這種食品一天的進貨量為550箱時，寫出Y的所有可能值，并估計Y不超過15000元的概率．19.如圖，在直三棱柱中，D是AC的中點．（1）證明：∥平面．（2）若，求點A到平面的距離．20.已知雙曲線的離心率為2，且雙曲線C經(jīng)過點．（1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)M是直線上任意一點，過點M作雙曲線C的兩條切線，，切點分別為A，B，試判斷直線AB是否過定點．若經(jīng)過定點，求出該定點的坐標；若不經(jīng)過定點，請說明理由．21.已知函數(shù)．（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）已知點P的極坐標為，設(shè)曲線和直線交于M，N兩點，求的值．[選修4-5：不等式選講]（10分）23.已知函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式有解，求實數(shù)m的取值范圍．

2023年商洛市第二次高考模擬檢測試卷數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】##0.8【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（─）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）Y的所有可能值為11500，15000，18500，22000；【19題答案】【答案】（1）證明見詳解（2）【20題答案】【答案】（1）（2）直線AB過定點；理由見詳解【21題答案】【答