分式的加減(二)通分-優(yōu)質(zhì)課獲獎課件

湘教版SHUXUE八年級上分式的加減本節(jié)內(nèi)容1.4（二）通分執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學復習回顧2.什么叫約分？把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。約分：1.分式的基本性質(zhì)：，（1）先定符號；3、分式的乘除法：(2)因式分解為乘法；(3)按分子的順序進行約分；計算最小公倍數(shù)：4×3×2=24問題情景解：原式=計算1284235×212×2—8×31×3思考：這種運算屬于分數(shù)的哪種運算？分數(shù)的變形是何種變形？怎樣變形？探究怎樣計算

比較簡便？

通分使分子和分母同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，把它們化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分知識要點1.觀察下列式子，到底是多少呢？探究學習解：最簡公分母是：

通分異分母分式怎么通分呢？關鍵是找最簡公分母最簡公分母由哪些元素組成？如何找最簡公分母？

最小公倍數(shù)最簡公分母最高次冪單獨字母分數(shù)通分時，最簡公分母如何確定？2x2y2z試一試：找最簡公分母(x-5)(x+5)(x+y)2(x-y)區(qū)別約分時的最簡公因式解：最簡公分母是應用舉例通分:解：最簡公分母是(x-5)(x+5)例2（補充）通分，，(1)5x2x+141-2x2x4x2-1，，(2)16x-4y14y-6x3x4y2-9x2公分母是：(2x+1)(2x-1)-2(3x-2y)(3x+2y)方法歸納（具體通分過程由學生自己完成）1、通分要先確定分式的最簡公分母。2、怎樣找公分母？找最簡公分母應從方面考慮？第一要看系數(shù)；第二要看字母(式子）分母是多項式的先因式分解，再找公分母。閱讀P26例3、例43.三個分式的最簡公分母是

；

課堂練習：2.分式的最簡公分母是_______.C1.三個分式的最簡公分母是（）

B.

C.

D.

A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)4、通分bd2c4b23ac與

(1)(2)2xy(x+y)2xx2-y2與(3)23a-9a-1a2-9與(4)14x-2x21x2-1與課外練習通分2、確定最簡公分母的一般步驟

（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。（4）當分母是多項時，應先將各分母分解因式，再確定最簡公分母（5）分母的系數(shù)若是負數(shù)時，應利用符號法則，把負號提取到分式前面小結1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.作業(yè)：P27練習P30A2湘教版SHUXUE八年級上本節(jié)內(nèi)容1.5分式方程的應用（一）執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學

列方程解應用題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關系。一個相等關系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設未知數(shù)(直接設，間接設),包括單位名稱.把相等關系中各個量轉化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗。檢驗所求解是否符合題意，寫出答案。審設列找答解回顧與復習動腦筋問題1、A,B兩種型號機器人搬運原料,已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等,求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料?解：設B型機器人每小時搬運xkg，則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.由題意可知方程變形為：1000x=800(x+20)x=80檢驗:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合題意.答：B型機器人每小時搬運80kg，A型機器人每小時搬運100kg.引入問題課前熱身

強調(diào)：既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗是否符合題意；

歸納概括列分式方程解應用題的一般步驟：檢驗目的是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.（1）審清題意；（2）設未知數(shù)（要有單位）；（3）找出相等關系，列出方程；（4）解方程，并驗根。（5）寫出答案（要有單位）。例題講解與練習例1.

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，完成全部工程，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的

,設乙隊如果單獨完成施工1個月能完成總工程的

,那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊半個月完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

.131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程：解得：x=1

所以乙隊的施工速度快。

例2

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。分析：

已知兩邊的速度之比為5：2，所以設大車的速度為2x千米/時，小車的速度為5x千米/時，而A、B兩地相距135千米，則大車行駛時間

小時，小車行駛時間

小時，又知大車早出發(fā)5小時，比小車早到30分鐘，實際大車行駛時間比小車行駛時間多4.5小時.2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解：設大車的速度為2x千米/時，小車的速度為5x千米/時，根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗x=9是原方程的解當x=9時，2x=18，5x=45

答：大車的速度為18千米/時，小車的速度為45千米/時.例3：農(nóng)機廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：設自行車的速度是xkm/h，汽車的速度是3xkm/h請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關系表速度(km/h)路程(km)時間（h）自行車

汽車

x3x1515x153x15找出等量關系。列出方程。汽車所用的時間＝自行車所用時間－時3232x153x15=-借助表格分析數(shù)量關系解答由學生完成。1、甲乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知兩地AB的距離為30㎞，甲每小時比乙多走3㎞，并且比乙先到40分鐘．設乙每小時走x㎞，則可列方程為()A、B、C、D、當堂練習2、某農(nóng)場挖一條960m長的渠道，開工后每天比原計劃多挖20m，結果提前4天完成了任務。若設原計劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（）A、C、B、D、BA1、一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行60km所需時間與逆水航行48km所需時間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.練習2、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度。3、甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人速度．7、一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？

6、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？4.某班學生到距學校12千米的烈士陵園掃墓,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時后,其余的人乘汽車出發(fā),結果他們同時到達.已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.5.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結果提前4天完成任務，原計劃每天挖多少米？1.甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？

2.甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？

3.甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？下面三個問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？議一議