四川省達州市清源鄉(xiāng)中學2021-2022學年高一數(shù)學文月考試卷含解析

四川省達州市清源鄉(xiāng)中學2021-2022學年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓M：x2+y2﹣4y=0，圓N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，則圓M與圓N的公切線條數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】把兩圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和，大于半徑之差的絕對值，可得兩圓相交，由此可得兩圓的公切線的條數(shù)．【解答】解：圓M：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4，表示以M（0，2）為圓心，半徑等于2的圓．圓N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，表示以N（1，1）為圓心，半徑等于1的圓．兩圓的圓心距等于|MN|=，小于半徑之和，大于半徑之差的絕對值，故兩圓相交，故兩圓的公切線的條數(shù)為2，故選：B．2.（5分）關于函數(shù)f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），有下列結論：①f（x）的定義域為（﹣1，1），②f（x）的圖象關于原點成中心對稱，③f（x）在其定義域上是增函數(shù)，④對f（x）的定義域中任意x有f（）=2f（x）．其中正確的個數(shù)是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：C考點： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義求出定義域，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明出函數(shù)為減函數(shù)，問題得以解決解答： ∵函數(shù)f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），∴，解得﹣1＜x＜1，故f（x）的定義域為（﹣1，1），故①正確，∵f（﹣x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）=﹣=﹣f（x），∴函數(shù)為奇函數(shù)，故圖象關于原點成中心對稱，故②正確；設x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=ln（1﹣x1）﹣ln（1+x1）﹣ln（1﹣x2）+ln（1+x2）=ln，∵1﹣x1＞1﹣x2，1+x2＞1+x1，∴＞1，∴l(xiāng)n＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在其定義域上是減函數(shù)，故③錯誤；∵f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=ln，∴f（）=ln=ln=2lnln=2f（x），故④正確．故選：C．點評： 本題以命題的真假判斷為載體，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，代入法求函數(shù)的解析式等知識點，難度中檔．3.若，則角的終邊在(

)

A.第二象限

B.第四象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限參考答案：C略4.若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是A.；

B.

C.

D.參考答案：B5.定義運算，如.已知，，則________參考答案：略6.函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結合．【分析】本題考查的知識點是分段函數(shù)圖象的性質(zhì)，及函數(shù)圖象的作法，由絕對值的含義化簡原函數(shù)式，再分段畫出函數(shù)的圖象即得．【解答】解：函數(shù)可化為：當x＞0時，y=1+x；它的圖象是一條過點（0，1）的射線；當x＜0時，y=﹣1+x．它的圖象是一條過點（0，﹣1）的射線；對照選項，故選D．【點評】本小題主要考查函數(shù)、函數(shù)的圖象、絕對值的概念等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．7.已知函數(shù)則不等式的解集為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：A略8.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，則通項公式an等于(

)．A. B. C. D.參考答案：C【分析】代入求得；根據(jù)可證得數(shù)列為等比數(shù)列，從而利用等比數(shù)列通項公式求得結果.【詳解】當時，

當且時，則，即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列

本題正確選項：C【點睛】本題考查數(shù)列通項公式的求解，關鍵是能夠利用得到數(shù)列為等比數(shù)列，屬于常規(guī)題型.9.已知是方程的兩根,且,則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.直線，，的斜率分別為，，，如圖所示，則（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)題意可得出直線，，的傾斜角滿足，由傾斜角與斜率的關系得出結果.【詳解】解：設三條直線的傾斜角為，根據(jù)三條直線的圖形可得，因為，當時，，當時，單調(diào)遞增，且，故，即故選A.【點睛】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系，解題的關鍵是熟悉正切函數(shù)的單調(diào)性.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，設∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等數(shù)列，那么三角方程的解集是

.

參考答案：12.已知：直線，不論為何實數(shù)，直線恒過一定點，則點M的坐標__________．參考答案：（-1，-2）略13.已知不等式的解集為或，則實數(shù)a=__________.參考答案：6【分析】由題意可知，3為方程的兩根，利用韋達定理即可求出a的值.【詳解】由題意可知，3為方程的兩根，則，即.故答案為：6【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.14.一個正四棱錐的三視圖如圖所示，則此正四棱錐的側面積為

．參考答案：60【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖可得四棱錐為正四棱錐，判斷底面邊長與高的數(shù)據(jù)，求出四棱錐的斜高，代入棱錐的側面積公式計算．【解答】解：由三視圖知：此四棱錐為正四棱錐，底面邊長為6，高為4，則四棱錐的斜高為=5，∴四棱錐的側面積為S==60．故答案為：60．15.若，則的值為

參考答案：-116.定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，且當時，，則的值是

參考答案：17.

已知函數(shù)

，則的值為___________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知、、是三邊長，且（1）求；（2）求的最大值，并判斷此時的形狀。參考答案：解：（1）由已知條件及正玄定理可得:，

………………2分即，于是得，

……………4分又，故。

………………6分(2)由（1）得………………10分又由于,故當時,取得最大值,最大值為.…………12分這時,,所以為等腰三角形.

………………14分19.（本題12分）已知數(shù)列的前項和為（），其中是常數(shù)。（1）若數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)的值；（2）若，求數(shù)列的通項公式。參考答案：1）；（2）20.證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù).參考答案：證明：任取，則所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。略21.（15分）已知函數(shù)f（x）=6x2+x﹣1．（Ⅰ）求f（x）的零點；（Ⅱ）若α為銳角，且sinα是f（x）的零點．（?。┣蟮闹?；（ⅱ）求sin(α+)的值．參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】（Ⅰ）令f（x）=6x2+x﹣1=0，即可解得x的值．（Ⅱ）（?。┯搔翞殇J角，可求sinα的值，利用誘導公式即可計算得解．（ⅱ）由α為銳角，利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosα的值，進而利用兩角和的正弦函數(shù)公式即可計算得解．【解答】（本小題滿分15分）解：（Ⅰ）令f（x）=6x2+x﹣1=0得零點或．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）由α為銳角，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（?。┅仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仯?分）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）（ⅱ）由α為銳角，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）可得：=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（15分）【點評】本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式，兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．22.某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，