七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù)6.3實數(shù)第1課時課件新人教版

6.3實數(shù)七年級下冊RJ初中數(shù)學課時1一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.這就是說，如果x3=a，那么x

叫做a的立方根.求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方.開立方與立方互為逆運算，可以利用開立方求一個數(shù)的立方根.知識回顧

1.了解實數(shù)的意義，并能將實數(shù)按要求進行準確的分類.3.了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù).2.熟練掌握實數(shù)大小的比較方法.學習目標課堂導入小學階段我們學過哪些數(shù)？讓我們通過本節(jié)課的學習來尋找答案吧！整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù).

???知識點1：實數(shù)的概念和分類新知探究它們都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.事實上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點后是0的小數(shù)，那么任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？整數(shù)可以看成是小數(shù)點后是0的小數(shù).所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…(兩個1之間依次多一個0)不是.如：

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).注意：1.無理數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是無理數(shù),只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù).2.某些數(shù)的平方根或立方根是無理數(shù)，但帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù).

無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別(1)任何有理數(shù)都能化成分數(shù)(整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù))，無理數(shù)不能化成分數(shù).(2)任何一個有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)(把整數(shù)看成小數(shù)點后是0的小數(shù))或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).(1)按定義分：你能給實數(shù)分類嗎？

實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)(2)按大小分：實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)0實數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類方法，都要做到不重不漏.(1)對實數(shù)進行分類時，某些數(shù)應先進行計算或化簡，然后根據(jù)最后結果進行分類，不能看到帶根號的數(shù)，就認為是無理數(shù)，不能看到有分數(shù)線的數(shù)，就認為是有理數(shù).(2)在實數(shù)范圍內，一個數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無理數(shù)，反之亦成立.把下列各數(shù)填在相應的大括號內.正實數(shù)：{…}；有理數(shù)：{…}；無理數(shù)：{…}.

跟蹤訓練新知探究非負整數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負分數(shù)：{…}；

把下列各數(shù)填在相應的大括號內.

如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O'，點O'對應的數(shù)是多少？知識點2：實數(shù)與數(shù)軸上的點新知探究0-2-11324●●●●●●●●●●●●●O'我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來呢？從圖中可以看出，OO'的長是這個圓的周長π，所以點O'對應的數(shù)是π.這樣，無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示出來.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●O'

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).-2-1012

實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應

與有理數(shù)一樣，實數(shù)也可以比較大小.對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大.1.正實數(shù)大于0，負實數(shù)小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)；2.兩個負實數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

1.下列說法正確的有()①數(shù)軸上任意一點都表示一個有理數(shù)；②任意一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.·BA.1個

B.2個

C.3D.4個跟蹤訓練新知探究實數(shù)實數(shù)

B|-π|=π≈3.14|-3|=3

2.65<3<3.14

C隨堂練習開方開不盡的數(shù)的方根2.（2021?郴州中考）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是()A.

a>b

B.

|a|>|b|C.

ab>0

D.

a+b>0B-3-2-1015342aba<0,b>0a<ba<0,b>0ab<0a<0,b>0,|a|>|b|a+b<0

更多同類練習見《教材幫》數(shù)學RJ七下6.3節(jié)作業(yè)幫一一對應無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)無理數(shù)實數(shù)的分類實數(shù)與數(shù)軸上點的關系實數(shù)的大小比較課堂小結1.實數(shù)a，b在數(shù)軸