山東省濟(jì)南市商河縣2021年九年級學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題%282021.5%29

濟(jì)南市商河縣2021年九年級學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試試題2021．05一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．)1．計(jì)算3＋(－3)的結(jié)果是()A．6 B．0 C．1 D．－62．將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．eq22×10\s\up6(4) B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1053．如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是(A．B．C．D．4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(5．己知：直線m∥n，將一塊含30°角的三角板ABC，按如圖所示的方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是(A．25° B．30° C．35° D．55°6．若一組數(shù)據(jù)4，1，6，x，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為()A．6 B．5 C．4 D．37．化簡eq\f(a\s\up6(2),a－b)＋\f(b\s\up6(2),b－a)的結(jié)果是( )A．a(chǎn)＋b B．b－a C．a(chǎn)－b D．－a－b8．如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是()A．(一2，4) B．(－2，－4) C．(2，－3) D．(一1，一3)9，己知，直線y＝(m－2)x＋n經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．10．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向55°，距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處，如果輪船沿正南方向航行到燈塔的正東位置，輪船航行的距離AB長是()海里．A．2B．2sin55°C．2cos55°Deq.2tan55\s\up6(°)11．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°(如圖)，連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長是()A．13 B．14 C．15 D．1612．對于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動點(diǎn)．如果二次函數(shù)eqy＝x\s\up6(2)＋2x＋c有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)eqx\s\do(1),x\s\do(2),eqx\s\do(1)＜1＜x\s\do(2),c的取值范圍是()A．c＜－3 B．c＜－2 C．eqc＜\f(1,4) D．c＜1二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案．)13．分解因式：eqm\s\up6(2)－2m＋1＝__________；14．三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到黑桃的概率__________；15．若正多邊形的一個(gè)外角為30°，則這個(gè)多邊形為正_____邊形．16．分式方程eq\f(3,2x)＝\f(1,x－1)的解為x＝__________；17．甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，勻速行進(jìn)，甲先出發(fā)且先到達(dá)B地，他們之間的距離s(km)與甲出發(fā)的時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，則乙由B地到A地用了__________h．18．如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點(diǎn)E在AD上，AE＝1，連結(jié)BE，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在對角線AC上，作FG⊥AC交邊AD于點(diǎn)G，則FG＝______三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)19．(本小題滿分6分)計(jì)算：－12＋tan60°－eq(π－3)\s\up6(0)－|1－\r(,3)|20．(本小題滿分6分)解不等式組：EQ\B\lc\{(\a\al(3x＋5＞0,EQ\F(2x＋1,3)＞EQ\F(x－1,2)＋1))，并寫出它的最小整數(shù)解。21．(本小題滿分6分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F為對角線BD上兩點(diǎn)，且∠BAE＝∠DCF．求證：BF＝DE．22．(本小題滿分8分)某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績(百分制并取整數(shù))進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b．七年級成績在70≤x＜80這一組的是：7072747576767777777879c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)在這次測試中，七年級在80分以上(含80分)的有__________人：(2)表中m的值為__________；(3)在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，則兩位學(xué)生在各自年級的排名中______(填甲或乙)更靠前：(4)該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估算七年級成績超過平均數(shù)76．9分的人數(shù)．23．(本小題滿分8分)如圖，鈍角△ABC中，ABeq＝AC,BC＝2\r(,3)，O是邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．(1)求證：EF⊥AC(2)連結(jié)DF，若DF∥BC，且∠ABC＝30°，求⊙O的半徑長．24．(本小題滿分10分)體育器材室有A、B兩種型號的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．(1)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只?25．(本小題滿分10分)如圖1，反比例函數(shù)eqy＝\f(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)eqA(2\r(,3),1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B(1，a)，射線AC軸交于點(diǎn)C，∠BAC＝75°，AD⊥y軸，垂足為D．(1)求k的值；(2)求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；(3)如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于N，連接CM，求△CMN面積的最大值．26．(本小題滿分12分)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：____．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：______(將結(jié)論直接寫在橫線上)(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①、②是否仍然成立?若成立，給予證明；若不成，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線．上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知eqAB＝2\r(,2),eqCD＝\f(1,4)BC,請求出GE的長．27．(本小題滿分12分)如圖所示，拋物線eqy＝x\s\up6(2)＋bx＋c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A