初中數(shù)學(xué)-菱形的定義及性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)》八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形的定義及性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解菱形的概念，明確菱形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2．探索并證明菱形的性質(zhì)，會(huì)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；3．探索并掌握菱形的面積公式．

明確目標(biāo)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用．

平行四邊形菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．菱形一組鄰邊相等

在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？歸納創(chuàng)設(shè)情景你能舉出生活中常見(jiàn)的的菱形嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？折一折剪一剪你知道其中的道理嗎？探求新知

觀察得到的菱形，回答下列問(wèn)題：1.它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱(chēng)軸?對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系?

2.圖中有哪些等腰三角形？哪些直角三角形？3.圖中有哪些相等的線(xiàn)段？相等的角？ABCDOABCDO◆四個(gè)全等的直角三角形.◆兩對(duì)全等的等腰三角形.△ABD和△BCD△ABC和△ACDRt△AOB、Rt△BOC、Rt△COD、Rt△DOA2.圖中有哪些等腰三角形？哪些直角三角形？OABCD67812345◆相等的線(xiàn)段AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD◆相等的角∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠5=∠6∠3=∠4=∠7=∠83.圖中有哪些相等的線(xiàn)段？相等的角？ABCDO

因?yàn)榱庑问瞧叫兴倪呅?，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。由于它的一組鄰邊相等，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？

命題1：菱形的四條邊都相等。命題2：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。如何證明呢？命題1：菱形的四條邊都相等。已知:求證:如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=ADAB=BC=CD=DA∵四邊形ABCD是菱形∴AD=BC，AB=CD又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD證明：ABCD已知:求證:如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=AD，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O.AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABCABCDO證明：∵四邊形ABCD是菱形

又∵AB=AD∴OB=ODAC平分∠BAD∴AC⊥BD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命題2：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。菱形的四條邊都相等。

菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角?！郃B=BC=CD=DA

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是菱形

菱形的特殊性質(zhì)邊：對(duì)角線(xiàn)：ABCDOBD平分∠ADC和∠ABCAC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCB菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。菱形的四條邊都相等菱形的兩組對(duì)邊分別平行菱形兩組對(duì)角分別相等菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分邊對(duì)角線(xiàn)角菱形的性質(zhì)ABCDO

平行四邊形

矩形

菱形

一個(gè)角是直角一組鄰邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)相等四條邊都相等對(duì)角線(xiàn)互相垂直矩形和菱形特殊性質(zhì)比較且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()

A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直

B.對(duì)角線(xiàn)相等

C.對(duì)角線(xiàn)互相平分

D.對(duì)角互補(bǔ)

A練一練ABCDOE

已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，你能求出菱形面積嗎？為什么？

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎？S菱形=BC·AE菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半

菱形的面積公式S菱形=底×高=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半

菱形的兩對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為8cm和11cm，則菱形的面積是_______.

44cm2練一練A

B

C

D

O

例題講解解：

如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線(xiàn)修建了兩條小路AC和BD．求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積．1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.4.如圖，在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，DE⊥AB于點(diǎn)E

求：(1)AB的長(zhǎng)；

(2)菱形ABCD的面積；(3)DE的長(zhǎng)。2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，則∠BAC＝_______.鞏固練習(xí)3.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°3cm60°B1.菱形的定義:談一談本節(jié)課的收獲：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。菱形的四條