內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市高職單招2022年高等數(shù)學(xué)二第二次模擬卷含答案

內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市高職單招2022年高等數(shù)學(xué)二第二次模擬卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

5.

6.

7.

8.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.310.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

26.

27.

28.

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.1630.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

44.

45.

46.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

47.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

48.

49.50.

51.

52.

53.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

54.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

107.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.

4.D

5.C

6.y=(x+C)cosx

7.A

8.C

9.A

10.B

11.D

12.B

13.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

14.C解析：

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.C

17.A

18.B

19.D解析：

20.C

21.A

22.C

23.C

24.D

25.B

26.B

27.x=y

28.

29.D

30.C

31.1

32.

33.

34.-α-xlnα*f'(α-x)

35.

36.

37.38.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

39.40.6x2y

41.

42.D

43.(2+4x+x2)ex

44.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

45.

46.

47.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

48.-arcosx2

49.e6

50.

51.

52.-sin2-sin2解析：

53.(-∞-1)

54.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

55.

56.sinx/x

57.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

58.

59.2sinl

60.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．