初中數(shù)學(xué)-3.4 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，探究直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)問(wèn)題，得出相關(guān)定義，學(xué)會(huì)通過(guò)交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)闡述直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。2、通過(guò)比較圓的半徑和圓心到直線(xiàn)的距離，會(huì)判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，會(huì)比較圓的半徑和圓心到直線(xiàn)距離的大小關(guān)系，體會(huì)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化和統(tǒng)一。3、通過(guò)進(jìn)行圓與直線(xiàn)位置關(guān)系的方法總結(jié)，熟練解決圓與直線(xiàn)位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題，感悟分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。二、學(xué)情分析：初三的學(xué)生具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)速度快模仿能力強(qiáng)，具備一定的探索知識(shí)自主創(chuàng)新的能力，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象．為了加強(qiáng)他們的自學(xué)能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點(diǎn)，本節(jié)課以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習(xí)，選擇聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題，適合學(xué)生的習(xí)題，由淺入深的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過(guò)一定練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心．。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定。難點(diǎn)：利用d與r的大小關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。四、教學(xué)過(guò)程：任務(wù)一：探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（1）點(diǎn)在圓外（2）點(diǎn)在圓上（3）點(diǎn)在圓內(nèi)．2、思考：如果把點(diǎn)換成一條直線(xiàn)，直線(xiàn)和圓又有哪幾種位置關(guān)系？觀察三幅太陽(yáng)落山的照片,地平線(xiàn)與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種?3．作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線(xiàn).固定圓,平移直尺●O●O●O●O從直線(xiàn)與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)這一角度，如何對(duì)對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)？直線(xiàn)和圓有兩個(gè)交點(diǎn)。（2）直線(xiàn)和圓有一個(gè)交點(diǎn)。（3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有交點(diǎn)。（學(xué)生自學(xué)課本，掌握定義）當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線(xiàn)與圓相離。當(dāng)直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線(xiàn)與圓相切；直線(xiàn)和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線(xiàn)和圓相切)時(shí),這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn),這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線(xiàn)與圓相交。任務(wù)二：判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系1、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系量化揭密：類(lèi)比探究：以上我們用量化（d與r的大小關(guān)系）的方法判定了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，類(lèi)似地，我們能不能用量化的方法判定了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢？OOdrOdrOdr分析總結(jié)：①若d>r，則直線(xiàn)與圓相離②若d=r，則直線(xiàn)與圓相切③若d<r，則直線(xiàn)與圓相交總結(jié)：判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：(1)根據(jù)定義，由直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系來(lái)判斷.2、例題講解：（通過(guò)自學(xué)例題，同桌交流，找出解決直線(xiàn)與圓位置關(guān)系問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？求CD長(zhǎng)度還可以用什么方法？）例：已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?教師點(diǎn)撥：三角形相似和等積法任務(wù)三：解決直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題（一）訓(xùn)練鞏固：1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線(xiàn)和圓心的距離為d：（1）若d=4.5cm,則直線(xiàn)與圓,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).（2）若d=6.5cm,則直線(xiàn)與圓______,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).（3）若d=8cm,則直線(xiàn)與圓______,直線(xiàn)與圓有____個(gè)公共點(diǎn).ACACB┐(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?3、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:（1）當(dāng)直線(xiàn)0A與⊙M相離時(shí),r的取值范圍是（2）當(dāng)直線(xiàn)OA與⊙M相切時(shí),r的取值范圍是（3）當(dāng)直線(xiàn)OA與⊙M有公共點(diǎn)時(shí),r的取值范圍是（二）歸納小結(jié)：1.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種？2.判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由_____________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）由_________________________________的大小關(guān)系來(lái)判斷。（三）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在Rt△ABC中，∠C=90°AC=6cm,BC=8cm,以C為圓心r為半徑畫(huà)圓（1）當(dāng)r=4cm時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB（）（2）當(dāng)r=4.8cm時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB（）（3）當(dāng)r=6cm時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB（）2、已知⊙O的半徑為5cm,直線(xiàn)AB與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)圓心O到直線(xiàn)AB的距離為d,則下列關(guān)系正確的是（）A、d=5B、d＞5C、d≤5D、d≥53、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3,2）為圓心，2為半徑的圓必定與y軸（），與x軸（）。（四）中考題解析（2016?湘西州）在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫(huà)圓，則⊙C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是（

）

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定（五）作業(yè)布置：課本P93練習(xí)1、2題。學(xué)情分析初三學(xué)生有了一定的分析力和歸納力，根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。這節(jié)課主要是在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)自己動(dòng)手平移實(shí)踐得到直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系，但直線(xiàn)和圓相切時(shí)是難點(diǎn)，特別是切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑的垂直關(guān)系，學(xué)生會(huì)覺(jué)得難以理解，所以應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行交流、探索，通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和化歸思想的認(rèn)識(shí)。效果分析本節(jié)課遵循學(xué)生思維特點(diǎn)，問(wèn)題設(shè)計(jì)具有層次性，通過(guò)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系引出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)觀察日落動(dòng)態(tài)圖片和動(dòng)手操作，得出判斷方法；通過(guò)例1引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，以小組合作的方式讓學(xué)生理解兩種判斷方法步驟的內(nèi)涵。通過(guò)思考讓學(xué)生歸納解決問(wèn)題的一般方法步驟，體現(xiàn)從特殊到一般的設(shè)計(jì)思路，促進(jìn)學(xué)生理解解析幾何的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，本課充分發(fā)揮了信息技術(shù)工具的作用，利用幾何畫(huà)板給學(xué)生創(chuàng)造了“數(shù)”與“形”結(jié)合的環(huán)境，有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也充分注重了傳統(tǒng)教學(xué)手段的應(yīng)用，取得了較好的教學(xué)效果。

教材分析圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。評(píng)測(cè)練習(xí)1、已知：⊙O的半徑r=2cm,直線(xiàn)AB與⊙O的圓心的距離d=1.4cm,則直線(xiàn)AB與圓的位置關(guān)系是（）A、相離B、相切C、相交D、不確定2、已知⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為2cm,則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為（）。3、已知⊙O的半徑為1.5cm,點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為2cm,則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為（）。4、已知⊙O的半徑為1.5cm,點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為1.5cm,則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為（）。5、在Rt△ABC中，∠C=90°AC=6cm,BC=8cm,以C為圓心r為半徑畫(huà)圓（1）當(dāng)r=4cm時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB（）（2）當(dāng)r=4.8cm時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB（）（3）當(dāng)r=6cm時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB（）6、已知⊙O的半徑為5cm,直線(xiàn)AB與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)圓心O到直線(xiàn)AB的距離為d,則下列關(guān)系正確的是（）A、d=5B、d＞5C、d≤5D、d≥57、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3,2）為圓心，2為半徑的圓必定與y軸（），與x軸（）。8、已知⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)p在直線(xiàn)AB上，且OP=5cm,則直線(xiàn)AB與⊙的位置關(guān)系為（）A、相離B、相切C、相交D、相切或相交9、在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫(huà)圓，則⊙C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是（

）

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定ACACB┐(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，難點(diǎn)是直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。在探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納總結(jié)。日落動(dòng)態(tài)畫(huà)面的引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。在探索直線(xiàn)和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線(xiàn)的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線(xiàn)的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)把握?qǐng)A的半徑和圓心到直線(xiàn)的距離兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類(lèi)比和轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。課標(biāo)分析探索并了解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，了解切線(xiàn)的概念，探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。

從這個(gè)目標(biāo)來(lái)看本節(jié)課的內(nèi)容主要分