2024屆廣東省廣州黃埔區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆廣東省廣州黃埔區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和3．把算式：寫成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+15．以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）（1）了解全國(guó)食用鹽加碘的情況（2）對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）6．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－58．“雙12”前，某微商店在京東以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)相同型號(hào)的充電寶30個(gè)，“雙12”時(shí)以元每個(gè)的價(jià)格在平臺(tái)全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定9．下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．10．延長(zhǎng)線段AB到C，使，若，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____________.12．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，若，則___________．13．一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)提高20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來(lái)按定價(jià)減價(jià)20%出售，很快賣掉，結(jié)果這次生意虧了4元．那么這件商品的進(jìn)價(jià)是________元．14．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米．甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng)，則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米．15．__________________16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為_(kāi)_______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個(gè)數(shù)是_________，（2）再請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式．18．（8分）全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫(kù)體系．大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值．為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng))，下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)．19．（8分）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(-2m)2020-(m)2019的值．20．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，車速為千米小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開(kāi)往甲城，車速為90千米小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為小時(shí)當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長(zhǎng)為cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)．23．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）24．（12分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)25元/只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售價(jià)60元/只．（1）要使進(jìn)貨款恰好為元，甲、乙兩種節(jié)能燈應(yīng)各進(jìn)多少只？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的性質(zhì)求解即可．【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．3、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲，∴第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)▲組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.5、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國(guó)食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查；（2）對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，適合抽樣調(diào)查；（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大∴絕對(duì)值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對(duì)值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.7、C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．8、A【分析】先計(jì)算出某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價(jià)，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．10、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段長(zhǎng)度的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】分兩種情況：①點(diǎn)不在線段上時(shí)，②點(diǎn)在線段上時(shí)，分別求出答案，即可．【詳解】設(shè)的中點(diǎn)分別為，，，如圖1，點(diǎn)不在線段上時(shí)，，如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，，綜上所述，和中點(diǎn)間的距離為或．故答案為:或．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵．12、76°【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．13、100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進(jìn)價(jià)．解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；14、5.1．【分析】可設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t秒，根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和，求出相遇時(shí)間；【詳解】設(shè)第1次相遇的時(shí)間為x秒，依題意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；設(shè)第2次相遇的時(shí)間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；設(shè)第3次相遇的時(shí)間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；設(shè)第4次相遇的時(shí)間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是5.1厘米．故答案為5.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．15、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過(guò)60的部分進(jìn)1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制即可．16、【解析】試題分析：由題意可得收入為“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為元．考點(diǎn)：本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個(gè)數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個(gè)數(shù)即可得到答案；(2)先分析前面幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，從前面幾個(gè)數(shù)得到：；【詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個(gè)數(shù)得第8個(gè)數(shù)為：（2）觀察數(shù)據(jù)得到：第一個(gè)數(shù)：，第二個(gè)數(shù)：，第三個(gè)數(shù)：∴這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式是：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并認(rèn)真找規(guī)律．18、（1）1000人；（2）見(jiàn)解析；（3）54°【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是：400÷40%=1000人；（2）關(guān)注教育資源信息的有：1000×20%=200人，關(guān)注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360×=54°，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54°．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）；（2）2【分析】（1）分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值；

（2）將（1）求得的m值代入即可．【詳解】解：（1）解第一個(gè)方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，解第二個(gè)方程3x+2m＝6x+1，得，所以，解得，；（2）當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查同解方程，求代數(shù)式的值，利用同解方程的定義求出m的值是解題的關(guān)鍵．20、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)；小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城【分析】第一問(wèn)用代數(shù)式表示，第二問(wèn)中用到了一元一次方程的知識(shí)，也用到了相遇的知識(shí)，要求會(huì)畫圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問(wèn)題．【詳解】當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為千米；解：設(shè)當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是t小時(shí)

a：當(dāng)客車和出租車沒(méi)有相遇時(shí)

解得：

b：當(dāng)客車和出租車相遇后

解得：

當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城解：設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇

，

此時(shí)客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時(shí)間是

方案二：小王需要的時(shí)間是

小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是列方程和畫相遇圖，并且會(huì)分類討論的思想．21、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1．【分析】（1）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再將x，y的值代入即可；（2）首先利用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x，y代入即可．【詳解】（1）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=；（2）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求．【詳解】