2024屆廣西南寧市興寧區(qū)新興學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆廣西南寧市興寧區(qū)新興學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2018年6月長(zhǎng)沙市有7萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．以下說(shuō)法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體2．如圖，正方體的展開(kāi)圖中對(duì)面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣83．下列說(shuō)法中正確的是（）A．2是單項(xiàng)式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大4．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．25．如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（）①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和是五次多項(xiàng)式②兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段④延長(zhǎng)射線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．48．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′9．設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°10．如圖，若直線(xiàn)，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是__________．12．計(jì)算：____________．13．小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了x=1﹣，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=1，于是他判斷●應(yīng)該是_______．14．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和，則它斜邊上的高為_(kāi)___________________．15．寫(xiě)一個(gè)含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_______．16．為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：=，那么當(dāng)時(shí)的值為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成．（2）畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖．18．（8分）計(jì)算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．19．（8分）（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫(huà)射線(xiàn)，得到三個(gè)角，分別為，，，若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱(chēng)射線(xiàn)為的“二倍角線(xiàn)”．（1）一個(gè)角的角平分線(xiàn)______這個(gè)角的“二倍角線(xiàn)”（填“是”或“不是”）（2）若，射線(xiàn)為的“二倍角線(xiàn)”，則的大小是______；（解決問(wèn)題）如圖②，己知，射線(xiàn)從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；射線(xiàn)從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線(xiàn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一條射線(xiàn)回到出發(fā)位置的時(shí)候，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（3）當(dāng)射線(xiàn)，旋轉(zhuǎn)到同一條直線(xiàn)上時(shí)，求的值；（4）若，，三條射線(xiàn)中，一條射線(xiàn)恰好是以另外兩條射線(xiàn)為邊組成的角的“二倍角線(xiàn)”，直接寫(xiě)出所有可能的值______．20．（8分）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車(chē)在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時(shí),這輛巡邏車(chē)司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車(chē)每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?21．（8分）如圖，已知線(xiàn)段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）作線(xiàn)段，使得（2）在線(xiàn)段外任取一點(diǎn)（三點(diǎn)不共線(xiàn)），作射線(xiàn)和直線(xiàn)（3）延長(zhǎng)線(xiàn)段至點(diǎn)，使得，作線(xiàn)段，試估計(jì)所畫(huà)圖形中的與的差和線(xiàn)段的長(zhǎng)度的大小關(guān)系22．（10分）某超市對(duì)，兩種商品開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：商品標(biāo)價(jià)（單位：元）120150方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)打7折按標(biāo)價(jià)打折方案二若所購(gòu)商品超過(guò)10件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品均按標(biāo)價(jià)打8折后出售．（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）（1）某單位購(gòu)買(mǎi)商品5件，商品4件，共花費(fèi)960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購(gòu)買(mǎi)商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠COB的平分線(xiàn)（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求∠MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.24．（12分）（1）（觀察思考）：如圖，線(xiàn)段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共有_________條線(xiàn)段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線(xiàn)段上有個(gè)點(diǎn)（包括線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線(xiàn)段上共有___________條線(xiàn)段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），那么一共要進(jìn)行__________場(chǎng)比賽．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故A錯(cuò)誤；

B、7000是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．2、B【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，找到向?qū)γ?，再由相?duì)面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】1與6相對(duì)，4與x相對(duì)，5與y相對(duì)，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開(kāi)圖的特性.3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】解：A.2是單項(xiàng)式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a比-a小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)a-b=2時(shí)，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值．5、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為：故選C．【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線(xiàn)段的定義以及性質(zhì)、射線(xiàn)的定義、方位角的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和可能為零、五次單項(xiàng)式或五次多項(xiàng)式，錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確；③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；④延長(zhǎng)射線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查語(yǔ)句是否正確的問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線(xiàn)段的定義以及性質(zhì)、射線(xiàn)的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．9、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補(bǔ)角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵直線(xiàn)l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同是關(guān)鍵．12、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是度分秒的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單，注意滿(mǎn)60進(jìn)1.13、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．14、【分析】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長(zhǎng)，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和，∴c==5，∴此直角三角形的面積=×5h=×3×4，解得：h=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關(guān)鍵．15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：?jiǎn)雾?xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求出答案．【詳解】∵，

∴解得：，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能將已知中規(guī)定的運(yùn)算法則運(yùn)用于所求的等式中．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)8；(2)三視圖見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖示可知這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，1．【詳解】（1）這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)都畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線(xiàn)，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．18、（1）13；（2）2【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線(xiàn)，由角平分線(xiàn)的定義可得，由二倍角線(xiàn)的定義可知結(jié)論；（2）根據(jù)二倍角線(xiàn)的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當(dāng)射線(xiàn)，旋轉(zhuǎn)到同一條直線(xiàn)上時(shí)，，即或，或OP和OQ重合時(shí)，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結(jié)合“二倍角線(xiàn)”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，，，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線(xiàn)，由角平分線(xiàn)的定義可得，由二倍角線(xiàn)的定義可知一個(gè)角的角平分線(xiàn)是這個(gè)角的“二倍角線(xiàn)”；（2）當(dāng)射線(xiàn)為的“二倍角線(xiàn)”時(shí)，有3種情況，①，；②，，，；③，，，綜合上述，的大小為或或；（3）當(dāng)射線(xiàn)，旋轉(zhuǎn)到同一條直線(xiàn)上時(shí)，有以下3種情況，①如圖此時(shí)，即，解得；②如圖此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，可得，即，解得；③如圖此時(shí)，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，所以，①當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)OA為的“二倍角線(xiàn)”，，即，解得；②當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)，，所以不存在；③當(dāng)時(shí)，如圖此時(shí)OP為的“二倍角線(xiàn)”，，即解得；④當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)，所以不存在；綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，，三條射線(xiàn)中，一條射線(xiàn)恰好是以另外兩條射線(xiàn)為邊組成的角的“二倍角線(xiàn)”.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“二倍角線(xiàn)”的定義，找準(zhǔn)題中角之間等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）在出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對(duì)值之和，再乘以0.25即可.【詳解】解：（1）∵向東為正,向西為負(fù)，∴這輛巡邏車(chē)在出發(fā)點(diǎn)以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點(diǎn)M，截取MQ=2a；②在線(xiàn)段MQ上截取QN=b；

（2）在直線(xiàn)MN外任取一點(diǎn)A，畫(huà)射線(xiàn)AM和直線(xiàn)AN即可；

（3）延長(zhǎng)MN至點(diǎn)P，使AP=MA，畫(huà)線(xiàn)段PN，再比較PM與PN的差和線(xiàn)段MN的大小關(guān)系．【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖和比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，會(huì)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，正確理解作圖要求是關(guān)鍵．22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售價(jià)格，再由其出售的件數(shù)和總費(fèi)用即可列出關(guān)于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)為件，表示出方案一和方案二的總費(fèi)用，比較即可確定選擇方案.【詳解】解：（1）商品A每件的出售價(jià)格為（元），商品B每件的出售價(jià)格為（元），根據(jù)題意得：解得所以的值為9.（2）若某單位購(gòu)買(mǎi)商品件，則購(gòu)買(mǎi)B商品件，當(dāng)，即時(shí)，只能選擇方案一得最大優(yōu)惠當(dāng)，即時(shí)，方案一中商品B每件的出售價(jià)格為（元），總費(fèi)用為；方案二的總費(fèi)用為，當(dāng)時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠，綜合上述，當(dāng)時(shí)，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)時(shí)選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)題中等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)∠AOB=180°，即可解答.（2）根據(jù)OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠COB的平分線(xiàn)，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時(shí)結(jié)合∠AOB的度數(shù)即可得到∠MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角，結(jié)合∠MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分線(xiàn)，ON是∠COB的平分線(xiàn)，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON.（2）