2024屆廣東省深圳市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與2．當(dāng)鐘表上顯示1點30分時，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．點或4．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10105．下列每組單項式中是同類項的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz6．如果和互余，則下列表示的補角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③7．已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm8．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個9．解方程﹣＝3時，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝1210．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一家商店把一種旅游鞋按成本價a元提高50%標(biāo)價，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤是_________元．（用含a的最簡式子表示）12．對于有理數(shù)、，定義一種新運算“”：．當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡______．13．比較大小：________．14．如圖，一個點表示一個數(shù)，不同位置的點表示不同的數(shù)，每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點在第______行，從左向右第______個位置.15．若，則它的余角為______________'．16．若和是同類項，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小剛和小強從兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發(fā)后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米．相遇后1．5小時小剛到達地．（1）兩人的行進速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過多少時間小強到達地？（3）兩地相距多少千米？18．（8分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│19．（8分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù)．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數(shù)．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).21．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？22．（10分）已知線段AB＝12cm，C是AB上一點，且AC＝8cm，O為AB中點，求線段OC的長度．23．（10分）計算與方程：（1）計算：（2）解方程：24．（12分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．431

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．3、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．5、A【分析】根據(jù)同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進行判斷．【詳解】A選項：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項，故是錯誤的；C選項：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

故選A．【點睛】考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補的兩角之和為180°進行判斷即可．【詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與不一定互補，所以能表示的補角的式子有①②③，故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．7、D【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進行分析求解．【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進行分類討論．8、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線，是根據(jù)點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；故選B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.10、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫個75°的角，先用30°在紙上畫出來，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因為無法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點睛】熟悉角的計算是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.2a【分析】旅游鞋的標(biāo)價為元，售價為元，再根據(jù)利潤=售價-成本價計算即可．【詳解】解：由題意得出：元．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時的注意事項．12、【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值并化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【點睛】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號和去絕對值化簡，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13、>【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點睛】本題主要考查了比較兩個負數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵．14、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1，于是可解.【詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個位置.【點睛】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、301【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°，則這兩個角互余，計算即可．【詳解】它的余角為故答案為：30，1．【點睛】本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．16、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項是同類項，根據(jù)定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【點睛】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經(jīng)過4小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據(jù)已知條件，可設(shè)小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據(jù)“相遇后1．5小時小剛到達地”列出方程求解即可；（2）設(shè)在經(jīng)過y小時，小強到達目的地，根據(jù)“相遇后小強的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據(jù)AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時．根據(jù)題意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小強的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時．（2）設(shè)在經(jīng)過y小時，小強到達目的地．根據(jù)題意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在經(jīng)過4小時，小強到達目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB兩地相距21千米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系．18、14.【分析】有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-1．19、（1）∠MON的度數(shù)是45°．（2）∠MON的度數(shù)是0.5α．（3）∠MON的度數(shù)是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數(shù)：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數(shù)是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數(shù)減去∠CON的度數(shù)即可的出∠MON的度數(shù)．

（2）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替即可．

（3）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替，∠BOC的度數(shù)用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數(shù)是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數(shù)是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數(shù)是α．【點睛】本題考查了組合角中某個角的度數(shù)的求解，關(guān)鍵是明確各角之間的聯(lián)系．20、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設(shè)因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：【點睛】本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.21、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據(jù)求出的繳費標(biāo)準(zhǔn)，則用水32噸應(yīng)繳水費就可以算出