平行四邊形的性質(zhì)1

2.2平行四邊形的性質(zhì)活動(dòng)１：圖片欣賞飾品34這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。２、記作:5、幾何語(yǔ)言:

4、兩要素：ABＤＣ四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對(duì)邊分別平行AB∥CD

AD∥BC3、讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊，相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角。合作交流解讀探究

用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線(xiàn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。剪一剪，拼一拼1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？討論

ABCD１．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等猜想：平行四邊形的性質(zhì)：２．平行四邊形的對(duì)角相等．如何證明ABCD

在圖2-13的□ABCD中，連接AC.∴∠1=∠2，∠4=∠3.∴

AB∥DC

，BC∥AD（平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行）.圖2-13∵四邊形ABCD為平行四邊形，又AC=CA，∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.∴△ABC≌△CDA(ASA)

又∠1+∠4=∠2+∠

3.

即∠BAD=∠DCB.由此得到平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等.結(jié)論平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。(1)邊：(2)角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C；∠B=∠D∠A+∠B=180°；∠C+∠D=180°…

ABCD結(jié)論幾何語(yǔ)言表示：幾何語(yǔ)言表示：例1如圖2-14，四邊形ABCD和BCEF均為平行四邊形，

AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.圖2-14舉例∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=2cm，∠1=∠A=65°.∵四邊形BCEF是平行四邊形，∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°.∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°.解勇闖天涯我選擇我喜歡六個(gè)字母分別代表了六種難度的題目，請(qǐng)你選擇F1、在A(yíng)BCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°40ADBC2、在A(yíng)BCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°3、如圖，□ABCD的一個(gè)外角為38°，求∠A，

∠B，∠BCD，∠D的度數(shù).隨堂練習(xí)：

ADBC1.在A(yíng)BCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=2.在A(yíng)BCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD3、如圖，□ABCD的一個(gè)外角為38°，求∠A，

∠B，∠BCD，∠D的度數(shù).體會(huì).分享說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)。(1)邊：(2)角：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的定義在數(shù)學(xué)的天地里，重