高中數(shù)學(xué)-直線的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

的參數(shù)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.用向量法研究直線的參數(shù)方程；2.理解直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義；3.用參數(shù)t的幾何意義，推導(dǎo)直線上兩點(diǎn)間的距離（即弦長(zhǎng)）公式和弦的中點(diǎn)坐標(biāo)公式.重點(diǎn)：直線的參數(shù)方程和直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義難點(diǎn)：參數(shù)t的幾何意義的理解一、引入直線的普通方程式為根據(jù)直線的這個(gè)幾何條件，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣建立直線的參數(shù)方程？二、新課探究一：已知一條直線過點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為а，求這條直線的參數(shù)方程.結(jié)論：已知一條直線過點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為а思考：（1）直線的參數(shù)方程中的哪些是變量？哪些是常量？（2）參數(shù)t的取值范圍是什么？小試牛刀：1.已知直線過點(diǎn)A（2，-1），傾斜角為а，寫出這條直線的參數(shù)方程。2.已知直線過點(diǎn)A（2，-1），斜率為1，寫出這條直線的參數(shù)方程。探究二：結(jié)論：直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對(duì)值等于直線上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離.即|t|=|M0M|想一想：我們是否可以根據(jù)t的值來確定向量的方向呢?結(jié)論：此時(shí),若t>0,則的方向向上;若t<0,則的方向向下;若t=0,則M與點(diǎn)M0重合.思考：直線l上任一點(diǎn)M與對(duì)應(yīng)的參數(shù)t是不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系？例一：直線l的參數(shù)方程為（1）求參數(shù)t=2時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）求直線l上與M0(-2,3)的距離為2的點(diǎn)P的坐標(biāo)。探究三：設(shè)過點(diǎn)M0(x0，y0)的直線上有兩個(gè)點(diǎn)為M1、M2，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，（1）t1、t2的幾何意義是什么？（2)M1M2兩點(diǎn)的距離是多少？（3）線段M1M的中點(diǎn)的參數(shù)t是多少？想一想：過點(diǎn)M（x0，y0）的直線與曲線y=f（x）交與M1，M2兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，（1）t1、t2的幾何意義是什么？（2)曲線的弦長(zhǎng)M1M2是多少？（3）線段M1M2的中點(diǎn)的參數(shù)t是多少？結(jié)論：（同上）.鞏固練習(xí)已知直線l經(jīng)過P0（-4,0），傾斜角為，已知直線l與圓x2+y2=7相交于A,B兩點(diǎn)。（1）求弦長(zhǎng)（2）求A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)課堂小結(jié)：1.直線的參數(shù)方程：2.參數(shù)t的幾何意義3.直線上兩點(diǎn)間的距離弦的中點(diǎn)的參數(shù)課后作業(yè)：課本練習(xí)1、2、4學(xué)情分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線的參數(shù)方程，和圓錐曲線的參數(shù)方程，對(duì)參數(shù)方程有了一定的認(rèn)識(shí)。但是直線的參數(shù)方程是引入了直線的單位方向向量來研究的，有些學(xué)生對(duì)向量的知識(shí)遺忘或不熟，推倒起來有些困難。特別是對(duì)參數(shù)幾何意義的理解，需復(fù)習(xí)數(shù)軸的知識(shí)引導(dǎo)，才能使之真正的理解。效果分析通過本節(jié)課的講解，學(xué)生掌握了直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的書寫，根據(jù)給定的頂點(diǎn)和傾斜角，能熟練的寫出直線的參數(shù)方程。對(duì)于參數(shù)的幾何意義大部分同學(xué)已經(jīng)掌握，能夠解決與之有關(guān)的問題。但也有一小部分同學(xué)理解不到位，不習(xí)慣用參數(shù)方程的幾何意義解答問題，還是化成了普通方程去求解的。對(duì)于這個(gè)問題，還使用該通過多練多應(yīng)用，強(qiáng)化這種解題思想。讓學(xué)生感受到在解決兩點(diǎn)距離，弦中點(diǎn)，以及求最值問題中，使用參數(shù)方程解答的優(yōu)勢(shì)。教材內(nèi)容的研究本章共分三節(jié)。前兩節(jié)學(xué)習(xí)了曲線的參數(shù)方程，圓錐曲線的參數(shù)方程。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課直線的參數(shù)方程。學(xué)生對(duì)參數(shù)方程有了初步認(rèn)識(shí)學(xué)起來能比較容易接受。但杯節(jié)課要有三個(gè)知識(shí)儲(chǔ)備：直線的方向向量，單位向量及共線向量，數(shù)軸知識(shí)。這一節(jié)內(nèi)容要分兩課時(shí)講解，第一課時(shí)是直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，第二課時(shí)是直線的參數(shù)方程的一般形式。本節(jié)課重點(diǎn)是直線的參數(shù)方程，和參數(shù)的幾何意義難點(diǎn)是幾何意義的理解和應(yīng)用測(cè)評(píng)練習(xí)已知直線l過點(diǎn)平p（1，-3），傾斜角是，寫出直線的參數(shù)方程。已知直線l過點(diǎn)平M（-1，5），傾斜角是，求直線上與M相距為3的點(diǎn)的坐標(biāo)。已知直線l的參數(shù)方程為，它與圓相交于A，B兩點(diǎn)，（1）求弦長(zhǎng)AB（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)4..已知直線l過點(diǎn)平p（1，-3），傾斜角是，它與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求的最大值。分析：第一題做的正確率高，已掌握第二題出現(xiàn)漏解情況第三題（2）個(gè)別同學(xué)審題不清，錯(cuò)解第四題出錯(cuò)多，忽略了對(duì)判別式的研究有運(yùn)算問題，計(jì)算問題也較多《直線的參數(shù)方程》教學(xué)反思依據(jù)教學(xué)過程、指導(dǎo)教師及學(xué)生的反饋信息，對(duì)本節(jié)課有如下幾點(diǎn)反思：一、成功之處根據(jù)實(shí)際教學(xué)過程反映，學(xué)生對(duì)本節(jié)課教授知識(shí)點(diǎn)能充分吸收、掌握，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍。第一、重點(diǎn)突出探究性學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)探究問題：1.直線參數(shù)方程的形成2.通過用向量法探究參數(shù)的幾何意義3通過類比進(jìn)行直線上兩點(diǎn)距離公式和中點(diǎn)公式探究活動(dòng)。第二、結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，師生互動(dòng)式教學(xué)法。創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓不同程度的學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。二、不足之處第一、在設(shè)置問題情境上可以做得更好：比如在課程引入時(shí)，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，如果能適當(dāng)聯(lián)系一些生活當(dāng)中的實(shí)例。第二、在學(xué)生的自主探究方面可以再放開些：如何引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加的活躍，探索新知的欲望更強(qiáng)烈些。因此，課堂上可以更放開些，大膽的讓學(xué)生去思、去想、去做?？傊瑢?duì)教師來說，鼓勵(lì)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生，比教會(huì)學(xué)生一個(gè)知識(shí)更重要。關(guān)于課表的研究直線的參數(shù)方程是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）高二年級(jí)數(shù)學(xué)選修4-4第二講第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了曲線的參數(shù)方程和圓