初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標知識技能1.會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像；2.能結(jié)合圖像說出一次函數(shù)的性質(zhì)；3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，體會“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；解決問題體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問題解決中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問題情感態(tài)度1.在動手操作過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。2.體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感受函數(shù)圖象的簡潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程教學(xué)方法自主探究、合作交流教學(xué)模式問題——猜想——探究——應(yīng)用教學(xué)媒體電腦課件、繪圖紙教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1.聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課由實例引入，創(chuàng)設(shè)情境，由實際操作，發(fā)現(xiàn)問題，猜想結(jié)論，引出課題?；顒?.實驗操作，猜想探究觀察教師演示，驗證猜想結(jié)論，體驗成功。活動3.實踐反饋，總結(jié)規(guī)律動手操作，猜想、驗證，合作交流，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，創(chuàng)造揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的環(huán)境活動4.鞏固新知，拓展升華靈活運用所學(xué)知識，解決實際問題?；顒?.課堂小結(jié)，推薦作業(yè)理清本節(jié)所學(xué)知識.總結(jié)情感收獲，鞏固應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動1]問題1、什么是正比例函數(shù)？2、正比例函數(shù)y=kx的圖像時一條？3、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過第象限，y隨x的增大而；3、正比例函數(shù)y=—2x經(jīng)過第象限，y隨x的增大而；4、猜想：一次函數(shù)y=2x+1圖像經(jīng)過第象限;一次函數(shù)y=2x—1圖像經(jīng)過第象限；1.教師出示問題,學(xué)生口答，復(fù)習(xí)鞏固正比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，2、通過猜想引入通過畫圖了解一次函數(shù)的性質(zhì)；問題1：復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義.問題2：理解正比例函數(shù)的圖像時一條直線；問題3：通過實際題目理解正比例函數(shù)的圖像性質(zhì)問題4：通過畫草圖來了解一次函數(shù)的圖像性質(zhì)。[活動2]1、畫圖：用描點法在同一坐標系中畫出y=2x+1、y=2x—1y=2x的圖像；2、觀察比較三個函數(shù)圖像的相同點與不同點：（1）這三個函數(shù)的圖像形狀都是，并且傾斜程度，（2）y=2x+1與y軸的交點為；它可以看作直線y=2x向平移個單位長度而得到；y=2x—1與y軸的交點為；它可以看作直線y=2x向平移個單位長度而得到；3猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關(guān)系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．師生得出：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移）。通過活動2，通過描點加深學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)解析式對“平移”作出解析，進一步加強對一次函數(shù)圖像的理性認識問題與情境師生行為設(shè)計意圖[活動3問題：1.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，除了描點法外，你還有更簡便的方法畫出它的圖像嗎？]2、實踐：在同一坐標系中畫出y=—0.5x+1、y=—0.5x—1的圖像；3、把y=—0.5x+1、y=—0.5x—1與y=2x+1、y=2x—1的圖像進行比較；總結(jié)歸納：（1）k>0時，y隨x的增大而增大.(2)k<0時，y隨x的增大而減小.1.教師引導(dǎo)學(xué)生分析:1）一條直線最少可以有幾個點確定？2）可以取直線上的哪兩個最簡單、易取的點？3）老師與學(xué)生總結(jié)出選取（0，b）（-，0）兩點.（其他的點也可以）學(xué)生通過兩個點進行畫函數(shù)的圖像師生進一步總結(jié)：（1）k值決定直線上升、下降的趨勢，b值決定直線與y軸交點的位置(0,b).（2）一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像平移得到，兩個函數(shù)的k值相等時，兩直線平行.掌握一次函數(shù)圖像的簡單畫法，為后面的教學(xué)做準備通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進而認識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．[活動4]問題A組：1、已知函數(shù)y=3x+1的圖像過第_________象限，y隨x的增大；2、已知函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點，與y軸的交點，3、函數(shù)y=－kx－2的圖像通過點（0，__）如果y隨x增大而減小，則k___0；4、直線y=kx+3與平行，則k=;5、在函數(shù)y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么這個函數(shù)圖像不經(jīng)過第＿＿＿象限；6、直線與平行，與y軸的交點在x軸的上方，且，則此函數(shù)的解析式為______.7已知函數(shù)(1)畫出它的圖像.(2)由圖像觀察，求當x取何值時，y=0，y>0，y<0.1．教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題.2.引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，運用了哪些知識點.1、鞏固所學(xué)知識，練習(xí)應(yīng)用.2針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，不同的學(xué)生有不同的發(fā)展.3、第7題的訓(xùn)練充分鍛煉學(xué)生的“形”“數(shù)”結(jié)合能力.[活動5]1.課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識，在知識的探究和運用過程中你有何體會？2作業(yè)1.教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，總結(jié)本節(jié)課的收獲。2.教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在課外完成.1.幫助學(xué)生理清本節(jié)所學(xué)知識.總結(jié)情感收獲.2.鞏固所學(xué)知識，選做題，給學(xué)生發(fā)展的空間.一次函數(shù)圖像與性質(zhì)學(xué)情分析學(xué)生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和的正負對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進行教學(xué)時，有意識地加強對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的體會，使學(xué)生逐步地增強應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力．一次函數(shù)圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)效果分析本節(jié)課采用的評價方法主要有：動手操作、觀察、提問和練習(xí)抽查等。教學(xué)中注意隨時觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況；通過提問和練習(xí)，評價學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認知程度，如對學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維反應(yīng)是否積極、跟進；課堂練習(xí)、答問的正確程度；練習(xí)的正確率等。為了使評價更有效，不能只按少數(shù)學(xué)生的反應(yīng)做出判斷，應(yīng)注意抽樣的方法，并且收集的信息應(yīng)及時準確。通過收集的信息，對學(xué)生的問題應(yīng)當做出及時的矯正和評說，并對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程作適當?shù)恼{(diào)控，總體達到了預(yù)期的教學(xué)目標。

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)教材分析（一）內(nèi)容魯教版五四學(xué)制七年級上冊一次函數(shù)圖像與性質(zhì)（二）內(nèi)容解析函數(shù)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的內(nèi)容之一，也是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型．它反映了數(shù)量之間的對應(yīng)規(guī)律，是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具．函數(shù)思想是最重要的思想，正如F.克萊因的一句名言：“一般受教育者在數(shù)學(xué)課上應(yīng)該學(xué)會的重要事情是用變量和函數(shù)來思考．”一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用．一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的．1.關(guān)于一次函數(shù)的圖象學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，掌握了畫函數(shù)圖象的基本方法——描點法，因此，對于運用列表、描點、連線畫出一次函數(shù)的近似圖象并不生疏，但是對于一次函數(shù)的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內(nèi)容，所以，教學(xué)時需要在學(xué)生動手畫圖象的基礎(chǔ)上，通過對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析比較，使學(xué)生從數(shù)的角度加深對形的理解．在了解了一次函數(shù)的圖象是一條直線，以及它和正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系后，一次函數(shù)圖象的畫法可以有兩種，一種是平移，另一種是兩點法，突出兩點法畫圖時如何選取合適的點．2.關(guān)于一次函數(shù)的性質(zhì)對于一次函數(shù)的性質(zhì)主要是研究一次函數(shù)中的的正負對函數(shù)增減性（圖象的變化趨勢）的影響，對于這個性質(zhì)的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“先特殊化、簡單化，再一般化、復(fù)雜化”的過程，通過對圖象的研究和分析函數(shù)自身的性質(zhì),深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，滲透的是數(shù)形結(jié)合的思想．同時結(jié)合一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系類比得出一次函數(shù)的性質(zhì)．從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程來看,正是由于變量與函數(shù)概念的引入,標志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的邁進,是一種數(shù)學(xué)思想與觀念的融入.無論從一次函數(shù)到反比例函數(shù),再到以后的二次函數(shù),甚至高中的其他各類函數(shù),都是函數(shù)的某種具體形式,都為進一步深刻領(lǐng)會函數(shù)提供了一個平臺.因此，后續(xù)學(xué)習(xí)中對反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法與一次函數(shù)的研究方法類似．也就是說，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式．一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)評測練習(xí)第一部分：知識回顧函數(shù)：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，稱x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。一次函數(shù)：若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成（）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別地，當b=時，Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：ｋ＞０ｋ＜０ｂ＞０ｂ＝０ｂ＜０ｂ＞０ｂ＝０ｂ＜０圖象經(jīng)過象限增減性第二部分：例題精講例1已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.

（1）k為何值時,它的圖象經(jīng)過原點?

(2)k為何值時,它的圖象經(jīng)過點(0,-2):

(3)k為何值時,它的圖象平行直線y=-x

(4)k為何值時,它的圖象向下平移后,變成直線y=2x+8

(5)k為何值時,y隨x的增大而減小例2已知函數(shù)y=x-.(1)當x=0時,y=;(2)當x=5時,y=.(3)當y=0時,x=;(4)當y＞0時,x的取值范圍是.(5)當y＜0.5時,x的取值范圍是_________;(6)當-1≤y≤1時,x的取值范圍是____________.例3一次函數(shù)y=k1x-4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點（2，-1），分別求出這兩個函數(shù)的表達式；求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積。第三部分：鞏固練習(xí)一、選擇題：1、下列各點中在函數(shù)y=+3的圖象上的是（）（Ａ）(3,-2)（Ｂ）(,3)（Ｃ）(-4,1)（Ｄ）(5,)2、在函數(shù)y=，y=，y=，y=x+8中，一次函數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個3、已知直線y=2x與直線y=kx+5互相平行，則k的值為（）A、k=-2B、k=2C、k=±2D、無法確定k的值4、一次函數(shù)y=kx+b,若k+b=1,則它的圖象必經(jīng)過點（）A、（-1，-1）B、（-1，1）C、（1，-1）D、（1，1）5、一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度(cm)與燃燒時間（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）yy420oxAy420oxBy420oxCy420oxD6、如圖，函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a正確的圖象為……（）yyyyy2y2y1y2y1y1oxoxoxoxy1y2A.B.C.D.7、已知函數(shù)y=(+2)x，y隨x增大而（）A、增大B、減小C、與m有關(guān)D、無法確定8、若一次函數(shù)y=(1-2m)x+3的圖象經(jīng)過A（，）和B(，)，當＜時，＜，則m的取值范圍是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜D、m＞9、已知直線y=中，若ab＞0,ac＜0,那么這條直線不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限10、直線y=-2x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則b的值為（）A、4B、-4C、±4D、±2二、填空題：1、一次函數(shù)y=4x+8的圖象與y軸相交，則交點坐標為＿。2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（-1，2）、（2，3）兩點，則這個一次函數(shù)的關(guān)系式為＿。3、將直線y=3x-2向上平移4個單位，得直線＿。4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-2，3），且y隨x的增大而增大，寫出一個滿足條件的函數(shù)關(guān)系式＿。5、已知點A（1，a）在直線y=-2x+3上，則a=＿。6、已知點P在直線y=上，且點P到y(tǒng)軸的距離等于3個單位長度，則點P的坐標為＿。7、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值是.8、當b______時，直線y=2x+b與y=3x－4的交點在x軸上。9、（2006·杭州）已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m=＿。x-101y1m-110、點A（2,a）在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，且一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為B，則△AOB的面積為＿。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)課后反思本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標是：理解一次函數(shù)的關(guān)系式，掌握一次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)；會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式；能運用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的數(shù)學(xué)實際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。教學(xué)重難點為一次函數(shù)關(guān)系式及圖象性質(zhì)的綜合運用。對于本節(jié)內(nèi)容我將教學(xué)案分為三部分：一.課前復(fù)習(xí)；二.例題精講；三.課堂作業(yè)。有效的課前復(fù)習(xí)它有利于督促學(xué)生及時復(fù)習(xí)回顧本節(jié)內(nèi)容，有利于教師了解學(xué)生掌握知識的情況，所以課前我先將學(xué)生的復(fù)習(xí)作業(yè)及時批閱，課上將學(xué)生作業(yè)中失誤率較高的題目及時評講，查漏補缺；課上選取典型的例題，其中考查的知識點有已知點求直線的關(guān)系式，有已知直線求點，一次函數(shù)的增減性、一次函數(shù)與方程、與不等式之間的關(guān)系，有利用數(shù)型結(jié)合的思想解題，有一次函數(shù)與坐標軸圍成的圖形的面積問題，也有一次函數(shù)的實際應(yīng)用等等，在例題的選取上基本已將大多數(shù)知識點容納其中，課上在學(xué)生的主動參與下，一起完成了例題的講解，最后一起完成課堂檢測。本節(jié)課中始終以一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)為主線進行復(fù)習(xí)，課堂教學(xué)時重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導(dǎo)，重點解決學(xué)生在平時學(xué)習(xí)和練習(xí)中的難點和易錯點，有針對性的進行復(fù)習(xí)講解，本課采用“教學(xué)案”的形式，實現(xiàn)了課下與課上相結(jié)合，學(xué)案與教案相結(jié)合，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師講解誘導(dǎo)相結(jié)合，讓學(xué)生自主、探究、主動地學(xué)習(xí)。把思維空間留給學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，把自主時間還給學(xué)生，同時“教學(xué)案”的設(shè)計注重了夯實基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)實行“低起點、多歸納、快反饋”的策略，注重激發(fā)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，教學(xué)中也注重學(xué)生解題的準確性及表達的規(guī)范性。不足之處：還需要選取不同類型的典型例題進行針對性訓(xùn)練。總之，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計時，我在明確復(fù)習(xí)課的目的的任務(wù)下，以培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生發(fā)展為指導(dǎo)思想，遵循復(fù)習(xí)課原則中的系統(tǒng)性原則和主體性原則，以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點，將“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式貫穿于課的始終，并將評價與教師的教和學(xué)生的學(xué)有機的融為一體。我相信，在新程標準的指引下，我們的數(shù)學(xué)課堂將會越來越精彩。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)課標分析一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)是通過研究具體一次函數(shù)的圖象特征和函數(shù)性質(zhì)，抽象得到一般的一次函數(shù)的圖象特征和函