MATLAB在信號(hào)處理中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)一

第第頁(yè)成績(jī)信息與通信工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告（軟件仿真性實(shí)驗(yàn)）課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)題目：信號(hào)譜分析與DTFT算法的應(yīng)用指導(dǎo)教師：郭麗娜班級(jí)：17050143學(xué)號(hào)：1705104211學(xué)生姓名：杜文燕實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)熟練進(jìn)行序列的運(yùn)算，加深對(duì)DTFT和DFT算法原理的理解，學(xué)會(huì)用DTFT原理實(shí)現(xiàn)頻譜分析。實(shí)驗(yàn)儀器及器件計(jì)算機(jī)/相關(guān)編程軟件，MATLAB軟件實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原理實(shí)驗(yàn)原理：序列運(yùn)算原理、DTFT算法原理、DFT算法原理、頻譜分析原理。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：對(duì)給定的序列進(jìn)行運(yùn)算，并求其頻譜特性和零極點(diǎn)；求給定的序列的DTFT和給定點(diǎn)的DFT，并進(jìn)行對(duì)比分析。（1）已知兩序列為x1(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，x2(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，起始位置分別位于ns1=-3和ns2=1，求他們的和ya和乘積ym，并畫出序列圖。（2）給定數(shù)字離散信號(hào)為x(n)=[2,3,4,3,2]，求其DTFT，并畫出其幅頻特性和相頻特性。（3）已知H(z)=[1-1.8z-1-1.44z-2+0.64z-3]/[1-1.64853z-1+1.03882z-2-0.288z-3]，求H(z)的零極點(diǎn)并畫出零極點(diǎn)圖。（4）已知序列x(n)=[2,1,-1,2,3]，用矩陣表示法求x(ejω)=DTFT[x(n)]及x(n)的5點(diǎn)DFT，并將DFT的（0,2π）范圍移到與DTFT的[-π,π]相重疊。實(shí)驗(yàn)步驟1、已知兩序列為x1(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，x2(n)=[1,3,5,7,6,4,2,1]，起始位置分別位于ns1=-3和ns2=1，求他們的和ya和乘積ym，并畫出序列圖。編寫程序如下：clc;clearallx1=[1,3,5,7,6,4,2,1];ns1=-3;x2=[1,3,5,7,6,4,2,1];ns2=1;nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;n1=ns1:nf1;n2=ns2:nf2;n=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=ns1)&(n<=nf1)==1))=x1;y2(find((n>=ns2)&(n<=nf2)==1))=x2;ya=y1+y2;ym=y1.*y2;subplot(221)stem(n1,x1)title('X1')xlabel('timeindexn')z1=sum(x1);subplot(222)stem(n2,x2)title('X2')xlabel('timeindexn')subplot(223)stem(n,ya)title('積')subplot(224)stem(n,ym)title('和')實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：圖4.1和、乘積2、給定數(shù)字離散信號(hào)為x(n)=[2,3,4,3,2]，求其DTFT，并畫出其幅頻特性和相頻特性。編寫程序如下：clearn=0:4;x=[2,3,4,3,2];k=0:1000;w=(pi/500)*k;X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(221);stem(n,x,'.');title('原始');ylabel('x(n)');axis([0506]);subplot(222);plot(w/pi,magX);gridonxlabel('');title('幅頻特性');ylabel('模值');subplot(224);plot(w/pi,angX);gridonxlabel('以pi為單位的頻率');title('相頻特性');實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：圖4.2頻譜分析3、已知H(z)=[1-1.8z-1-1.44z-2+0.64z-3]/[1-1.64853z-1+1.03882z-2-0.288z-3]，求H(z)的零極點(diǎn)并畫出零極點(diǎn)圖。編寫程序如下：num=[1

-1.8

-1.44

0.64];

den=[1

-1.64853

1.03882

-0.288];

hz

=

tf(num,den,1,'variable','z^-1');

zplane(num,den);實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：圖4.3零極點(diǎn)圖4、已知序列x(n)=[2,1,-1,2,3]，用矩陣表示法求x(ejω)=DTFT[x(n)]及x(n)的5點(diǎn)DFT，并將DFT的（0,2π）范圍移到與DTFT的[-π,π]相重疊。編寫程序如下：clc;clearallx=[2,1,-1,2,3];nx=0:4;k=128;dw=2*pi/k;k=floor((-k/2+0.5):(k/2-0.5));X=x*exp(-j*dw*nx'*k);subplot(221);plot(k*dw,abs(X));holdon;xlabel('\omega');ylabel('幅度響應(yīng)');title('5點(diǎn)序列的DTFT和FFT');gridonXd=fft([2,1,-1,2,3]);plot([0:4]*2*pi/5,abs(Xd),'.');Xd1=fftshift(Xd);subplot(222);plot(k*dw,abs(X));holdon;xlabel('\omega');ylabel('幅度響應(yīng)');title('FFT移位后');plot([-2:2]*2*pi/5,abs(Xd1),'.');gridonsubplot(223);plot(k*dw,angle(X));holdon;xlabel('\omega');ylabel('幅度響應(yīng)');title('FFT移位后');gridon實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：圖4.4DTFT和DFT實(shí)驗(yàn)結(jié)論與感悟（或討論）通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了根據(jù)給定信號(hào)函數(shù)生成信號(hào)，并進(jìn)行頻譜分析；對(duì)兩組信號(hào)分別采用直接卷積求解和FFT算法求解。所謂頻譜分析，就是計(jì)算信號(hào)的傅里葉變換，獲得信號(hào)的頻譜函數(shù)，研究信號(hào)的頻域特性。在實(shí)驗(yàn)過