初中數(shù)學(xué)-探究中點(diǎn)四邊形形狀教學(xué)課件設(shè)計(jì)

探究中點(diǎn)四邊形四邊形之間的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形正方形兩組對邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等

溫故知新1菱形菱形有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等三角形的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個(gè)定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的根據(jù).DEBCA

溫故知新2中位線

順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明

已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點(diǎn)∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH

請同學(xué)們畫一畫、看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)中點(diǎn)四邊形的定義學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解中點(diǎn)四邊形的概念、理解中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關(guān)系。2、能熟練運(yùn)用三角形中位線定理探索中點(diǎn)四邊形的形狀。3、通過觀察、猜想、證明以及小組活動(dòng)，養(yǎng)成良好的合作意識。

順次連接各邊中點(diǎn)所成的四邊形ABCD任意四邊形平行四邊形是平行四邊形。也是平行四邊形嗎？ADCHEBGF那么：矩形、菱形、正方形呢？小組合作我最棒！小組合作探究:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是________；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是__________；矩形的中點(diǎn)四邊形是________________；菱形的中點(diǎn)四邊形是________________；正方形的中點(diǎn)四邊形是______________；平行四邊形平行四邊形菱形矩形正方形結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？畫板驗(yàn)證結(jié)論：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的

有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

。對角線相等互相垂直相等且互相垂直1.請你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。ABCHDEFG牛刀小試：答案舉例2、如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。ABCDEFGH3、在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn).

求證：MN與PQ互相垂直平分.這一節(jié)課你學(xué)到了什么？1、中點(diǎn)四邊形的定義；2、中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關(guān)系。試一試你更棒如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2……如此下去，得到四邊形AnBnCnDn.

四邊形A1B1C1D1是

，四邊形A2B2C2D2是

，四邊形AnBnCnDn是

；四邊形A1B1C1D1的面積是

，四邊形A2B2C2D2的面積是