四川省眉山市唐河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省眉山市唐河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線l過(guò)點(diǎn)且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（

）A.1條

B.2條

C.3條

D.4條參考答案：C略2.已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列.則的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，，則（

）A.2017 B.2018 C.2019 D.2020參考答案：C【分析】根據(jù)等差數(shù)列求和公式可求得，從而得到公差，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得結(jié)果.【詳解】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，即：

又

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是求解出等差數(shù)列的基本量，屬于基礎(chǔ)題.4.命題A:點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(0,2);命題B:點(diǎn)M的極坐標(biāo)是則命題A是命題B的(

)條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要參考答案：B本題主要考查充分條件與必要條件、極坐標(biāo)，考查了邏輯推理能力.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(0,2)化為極坐標(biāo)為,所以A?B；點(diǎn)M的極坐標(biāo)是化為平面直角坐標(biāo)坐標(biāo)為(0,2),即B?A，故答案為B.5.甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成5道自我檢測(cè)題，甲及格概率為，乙及格概率為，丙及格概率為，則三人中至少有一人及格的概率為

（A）（B）（C）

（D）參考答案：D略6.已知直線，圓，則直線和圓在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是（

）

參考答案：C略7.已知數(shù)列依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則

_.參考答案：略8.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知命題p：?x∈R，使sinx＜x成立．則?p為(

)A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】特稱命題；命題的否定．【專(zhuān)題】計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】含有量詞的命題的否定法則：“?x∈R，p（x）”的否定是“?x∈R，?p（x）”，由此不難得到本題的答案．【解答】解：由含有量詞的命題否定法則，得∵命題p：，∴命題?p為：?x∈R，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題給出特稱命題，求該命題的否定，著重考查了含有量詞的命題的否定及其應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．10.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是

；參考答案：略12.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：13.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到

軸的距離為_(kāi)____________.參考答案：

14.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，2）且圓心在直線y=2x上的圓的方程是

．參考答案：（x﹣）2+（y﹣1）2=

【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】根據(jù)題意，設(shè)圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，由（1，0），（0，2）兩點(diǎn)在圓上建立關(guān)于a、r的方程組，解出a、r的值即可得出所求圓的方程．【解答】解：設(shè)圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，∵圓心在直線y=2x上，得b=2a，∴可得圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣2a）2=r2，∵圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，2），∴（1﹣a）2+（0﹣2a）2=r2，（0﹣a）2+（2﹣2a）2=r2，解之得a=，r=，因此，所求圓的方程為（x﹣）2+（y﹣1）2=．故答案為（x﹣）2+（y﹣1）2=．【點(diǎn)評(píng)】本題給出圓的圓心在定直線上，在圓經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)的情況下求圓的方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．15.如果函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)于，恒有，且是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝

．(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可)

參考答案：x＋6或2x＋6或3x＋6或4x＋6或5x＋6正確的一個(gè)函數(shù)即可16.將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

．參考答案：17.若，則的值為

．參考答案：－1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分8分）利用導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則分別求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）,

（2）.參考答案：解：（1）

(2分)=

(4分)（2）

（2分）=

=（4分）略19.（12分）(1)以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程.(2)求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程．參考答案：略20.參考答案：證明：假設(shè)三個(gè)式子都大于，

即（1-x）y>,(1-y)z>,(1-z)x>,

三個(gè)式子相乘得:

（1-x）y·(1-y)z·(1-z)x>-------①

∵0<x<1

∴x(1-x)≤()=

同理:y(1-y)≤,

z(1-z)≤,

∴（1-x）y·(1-y)z·(1-z)x≤------②

顯然①與②矛盾,所以假設(shè)是錯(cuò)誤的,故原命題成立.----12分21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．參考答案：解:（1）曲線C：，化簡(jiǎn)為，則直線l的直角坐標(biāo)方