2023學(xué)年完整公開課版孫竹說課

三門峽第三高級中學(xué)：孫竹

函數(shù)的概念普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié)51432說課內(nèi)容

教材分析

學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法

教學(xué)評價教學(xué)過程6教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教材分析學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容

教材分析本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的?；A(chǔ)能力認(rèn)知現(xiàn)狀情感特點但函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)說很抽象，不易理解。通過對集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力。教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教材分析學(xué)情分析

學(xué)情分析

在教學(xué)過程中，結(jié)合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學(xué)生分析推理、歸納總結(jié)和表達(dá)問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。通過豐富的實例，讓學(xué)生：①了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；②了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；③理解函數(shù)概念的本質(zhì)；④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；⑤會求一些簡單函數(shù)的定義域。知識與技能過程與方法教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教材分析學(xué)情分析

教學(xué)目標(biāo).讓學(xué)生充分體驗函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡潔美。情感態(tài)度價值觀知識與技能過程與方法教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教材分析學(xué)情分析

教學(xué)目標(biāo)重點：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；

難點：函數(shù)概念的形成及理解

教學(xué)重難點為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問題生成，課中采用師生互動、小組討論、學(xué)生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決，課后完成問題拓展。教法學(xué)法分析教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教材分析學(xué)情分析

教法學(xué)法教學(xué)過程自主引導(dǎo)合作探究

復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入課題1創(chuàng)設(shè)情境形成概念2例題分析鞏固知識4剖析概念理解概念3布置作業(yè)拓展練習(xí)6總結(jié)反思知識升華5問題一：

教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景激趣導(dǎo)入新課一、導(dǎo)入新課初中時函數(shù)是如何定義的？問題二：y=1是函數(shù)嗎？

教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境形成概念實例1(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.B={h|0≤h≤845}A={t|0≤t≤26}實例2實例3（2）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從年的變化情況．B={S|0≤S≤26}A={t|1979≤t≤2001}（3）國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A={1991，1992，1993,1994,1995,1996,1997，1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}A={t|0≤t≤26}B={h|0≤h≤845}

教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境形成概念(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例1問題1：從炮彈發(fā)射到炮彈落地的時間內(nèi)，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有高度h與之相對應(yīng)？是否有兩個或多個高度與之相對應(yīng)？

教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境形成概念（2）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積近幾年的變化情況．實例2A={t|1979≤t≤2001}B={S|0≤S≤26}問題2：從1979-2001年，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有面積S與之相對應(yīng)？是否有兩個或多個面積與之相對應(yīng)？

教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境形成概念實例3（3）國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A={1991，1992，1993,1994,1995,1996,1997，1998,1999,2000,2001}B={53.8，52.9,50.1，49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}問題3：從1991-2001年，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有恩格爾系數(shù)與之相對應(yīng)？是否有兩個或多個恩格爾系數(shù)與之相對應(yīng)？

教學(xué)過程剖析概念理解概念1、學(xué)生活動：學(xué)號0102030405學(xué)生杜杭王麗林晨晨姚壯田汶帥成績問題1：若學(xué)號構(gòu)成集合A={01,02,03,04,05}，成績構(gòu)成集合B={132,135,120,125,122}，f:上次考試數(shù)學(xué)成績，由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？問題2：若將問題1中集合A改為“A={杜杭，王麗，林晨晨，姚壯，田汶帥}”，其余條件不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？問題3：若學(xué)號04的學(xué)生上次考試因病缺考，無成績，那么學(xué)號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？函數(shù)的概念的理解：135120125122132

教學(xué)過程剖析概念理解概念A(yù)BfABfABf(1)A,B都是非空數(shù)集；(2)A中任意，B中唯一；(3)函數(shù)的定義域為A；函數(shù)的值域

{f(x)|x∈A}B；

2.函數(shù)的三要素：定義域，對應(yīng)關(guān)系和值域3.函數(shù)相等：如果兩個函數(shù)的定義域，對應(yīng)關(guān)系完全一致，則兩個函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù).特征：2、螺旋上升：例1

(1)下列圖象具有函數(shù)關(guān)系的是______.oxyxyoy1xo1oxyyox1-1yoxACFEDBAD

教學(xué)過程例題分析知識鞏固例題分析(2)已知A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|1≤y≤2}，下列圖形中不能表示從A到B的函數(shù)的是(

)ADCBxo42yo°x4y21°??y4xo221x4y21o?A

教學(xué)過程例題分析知識鞏固例題分析變式：已知A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|1≤y≤2}，下列圖形中表示以A為定義域，以B為值域的函數(shù)的是(

)ADCBxo42yo°x4y21°??y4xo221x4y21o?DB(3)與函數(shù)y＝x＋1相等的函數(shù)是(

)．

A．B.y＝C．D．y＝|x＋1|例題分析知識鞏固

教學(xué)過程例題分析例2求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）解：（1）由（2）由得：例題分析∴定義域為(-∞,-3)∪(-3,-2]∪(0,1)∪(1,+∞)∴定義域為(-∞,-1)∪(-1,1]得：

教學(xué)過程例題分析知識鞏固例3已知例題分析求的值；當(dāng)a>0時，求f(a),f(a-1)的值．例題分析知識鞏固

教學(xué)過程解：①②因為a>0,所以f(a),f(a-1)有意義.注：在函數(shù)定義中，我們用符號y=f(x)表示函數(shù)，其中f(x)表示x對應(yīng)的函數(shù)值，不是f乘x；而f(a)是指x=a時的函數(shù)值。

小結(jié)總結(jié)點評完善知識體系課堂小結(jié)一個概念，二種語言，三個要素。四項注意：

1、函數(shù)問題首先考慮定義域；

2、f(x)含對x的一種操作規(guī)定，不是f與x的乘積；

3、f(a)表示當(dāng)x＝a時數(shù)f(x)的函數(shù)值；

4、注意分類討論思想的應(yīng)用。課堂練習(xí)函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)k的

取值范圍是（）

A、k<0或k>4B、0≤k<4C、0<k<4D、k≤0或k≥4注意分類討論思想的應(yīng)用

B拓展練習(xí)：

教學(xué)過程課堂練習(xí)