第07講++實驗：測量勻變速直線運動的加速度+講義-2021-2022學年高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

PAGEPAGE18第7講實驗—測量勻變速直線運動的加速度【教學目標】1．掌握利用紙帶數(shù)據(jù)求解瞬時速度；2．會利用v－t圖象處理實驗數(shù)據(jù)，并據(jù)此分析物體運動的性質；3．能根據(jù)實驗數(shù)據(jù)利用v－t圖象或逐差法求加速度．【重、難點】1．瞬時速度以及加速度的計算．利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度和加速度是力學實驗中非常重要的一個知識點，這個知識點在后面的學習過程中還會用到，本節(jié)課就來復習如何利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度以及加速度。后半段課我們做一個堂測。利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度和加速度是力學實驗中非常重要的一個知識點，這個知識點在后面的學習過程中還會用到，本節(jié)課就來復習如何利用紙帶上的數(shù)據(jù)求解速度以及加速度。后半段課我們做一個堂測。實驗實驗一、實驗原理如圖所示，為打點計時器打出的一條紙帶，利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)，可以判斷物體的運動性質，求出各點的瞬時速度，并求出物體的加速度．1．利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為s1、s2、s3、s4、…、sn，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝sn－sn－1，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δs＝aT2．2．求某點的瞬時速度根據(jù)平均速度法求出各計數(shù)點的速度．vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，T為兩計數(shù)點間的時間間隔．3．求加速度利用v－t圖象或逐差法求加速度二、實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙、交變電源、小車、細繩、一端附有定滑輪的長木板、刻度尺、鉤碼、導線等。三、實驗步驟1．如圖所示，把一端裝有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路．2．把細繩一端拴在小車上，另一端跨過定滑輪，并掛上適當?shù)你^碼，調(diào)整裝置，使小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行．3．讓紙帶穿過打點計時器的限位孔，并將其一端固定在小車的后面．4．把小車停在靠近打點計時器處，先，再（填“放開小車”或“啟動打點計時器”），讓小車拖著紙帶運動．于是，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點．換上新紙帶，再重復實驗兩次．四、數(shù)據(jù)處理1．挑選紙帶并測量在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的．為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當?shù)狞c當作計時起點（0點），每5個點（相隔0.1s）取一個計數(shù)點進行測量，如圖所示．（相鄰兩點間還有4個點未畫出）2．瞬時速度的計算和記錄（1）根據(jù)vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，計算某點瞬時速度，其中T＝0.1s．（2）設計表格并記錄相關數(shù)據(jù)位置1234567時刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/（m·s－1）3．作出小車運動的v－t圖象（1）定標度：坐標軸的標度選取要合理，應使圖象大致分布在坐標平面中央．（2）描點：在坐標紙上描出各個坐標點的位置．（3）連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點．如圖所示．觀察所得到的圖線，分析小車的速度隨時間變化的規(guī)律．4．求出小車的加速度方法有兩種：（1）利用v－t圖象的斜率：a＝eq\f(Δv,Δt)．（2）利用Δs＝aT2求出：此法適用于相鄰相等時間內(nèi)的位移差都相等的情況或數(shù)據(jù)較少的情況．（3）利用逐差法：若紙帶上有相鄰的7個計數(shù)點，相鄰的位移分別為s1、s2、…、s6，則a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)．小車的加速度：a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，其中T為相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔．這樣使所給的數(shù)據(jù)得到了有效利用，達到了減小誤差的目的．五、注意事項1．牽引小車的鉤碼個數(shù)要適當，以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小，而使各段位移差別不大，誤差增大．2．開始釋放小車時，應使小車（填“靠近”或“遠離”）打點計時器．3．先啟動打點計時器，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車（填“啟動打點計時器”或“釋放小車”）．4．打點完畢，立即關閉電源．5．選取一條點跡清晰的紙帶，舍棄點跡密集部分，適當選取計數(shù)點（注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別），弄清楚所選的時間間隔T等于多少．一般在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即打點計時器所接電源頻率為50Hz時，時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s．6．在坐標紙上畫v－t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖象盡量分布在坐標平面中央．7．利用描出的點作v－t圖象時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應作一條平滑的曲線或直線，使大多數(shù)點在直線（或曲線）上，不在線上的點均勻分布在直線（或曲線）兩側，個別離線較遠的點應舍去．典例精析典例精析考點一實驗操作例1、在“測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，某同學進行了以下實驗操作步驟，其中有錯誤和遺漏的步驟（遺漏步驟已編上序號G）．A．拉住小車，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開小車，再啟動打點計時器B．將打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，并接好電路C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當?shù)你^碼D．取下紙帶，再斷開電源E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔F．從所打的紙帶中選取較為理想的紙帶進行測量分析錯誤和遺漏步驟的改進方法：①；②；③G．；正確的步驟順序為．考點二利用v－t圖象處理實驗數(shù)據(jù)例2、在“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中．打點計時器的工作頻率為50Hz，如圖甲所示是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出．（1）根據(jù)運動學有關公式可求得vB＝16.50cm/s，vC＝________cm/s，vD＝26.30cm/s；（2）利用求得的數(shù)值在圖乙所示的坐標系中作出小車的v-t圖線（打A點時開始計時），并根據(jù)圖線求出小車運動的加速度a＝________m/s2；（3）將圖線延長使其與縱軸相交，交點的縱坐標是_______cm/s，此速度的物理意義是_____________．考點三逐差法的理解及應用例3、如圖所示，是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選取的一條紙帶的一部分．他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各個計數(shù)點間距離的測量結果．（計算結果均保留兩位小數(shù)）（1）為了驗證小車的運動是勻加速直線運動，請進行下列計算，填入表內(nèi)．（單位：cm，電源頻率為50Hz）s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s5eq\x\to(Δs)各位移差與平均值最多相差cm，即各位移差與平均值最多相差%．由此可得出結論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，所以小車的運動是．（2）小車的加速度a＝m/s2．（3）實驗時，若交流電的頻率低于50Hz，最后計算時仍按50Hz，則所測得的加速度數(shù)值將（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。變式1、如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，則A點處瞬時速度的大小是_______m/s，小車運動的加速度計算表達式為，加速度的大小是_______m/s2．（計算結果保留兩位有效數(shù)字）SS1S2S3S4S5S6A變式2、某同學在研究小車做勻變速直線運動的實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02秒打一個計時點，該同學選擇ABCDEF六個計數(shù)點，以點A為起點，用刻度尺量出各點到A點之間的距離如下：sAB＝1.50cm，sAC＝3.32cm，sAD＝5.46cm，sAE＝7.92cm，sAF＝10.70cm．（計算結果保留三位有效數(shù)字）······················（1）在打下D點時小車的瞬時速度為m/s；（2）小車的加速度為m/s2．變式3、如圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的記數(shù)點，但第3個記數(shù)點沒有畫出。由圖數(shù)據(jù)可求得：cmcm3.625.831245（1）該物體的加速度為m/s2；（2）第3個記數(shù)點與第2個記數(shù)點的距離約為cm；（3）打第3個點時該物體的速度為m/s．（以上計算結果均保留三位有效數(shù)字）例4、用如圖a所示的實驗裝置研究小車的勻變速直線運動，電源頻率f=50Hz，從紙帶上打出的點中選取某點為參考點O，在紙帶上依次標記A、B、C、D四個計數(shù)點（相鄰兩計數(shù)點之間還有4個記錄點未畫出）；如圖b所示，因保存不當，紙帶被污染，僅保留了A、B、D三點及其到O點的距離：SA=79.9mm、SB=149.5mm、SD=361.0mm．利用上述信息可知：（1）相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為s；（2）打C點時小車的速度大小為m/s（保留2位有效數(shù)字）；（3）小車的加速度表達式為（用SA、SB、SD和f表示），例5、某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的勻變速直線運動的加速度．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．從紙帶上便于測量的點開始，每五個點取一個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50Hz．（計算結果保留三位有效數(shù)字）甲乙（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點和之間某時刻開始減速．（2）計數(shù)點5對應的速度大小為m/s，計數(shù)點6對應的速度大小為m/s．（3）物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝m/s2．考點四創(chuàng)新實驗（一）數(shù)字計算器（光電門）例6、一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s．（1）滑塊經(jīng)過第一個光電門時的速度v1＝m/s，滑塊經(jīng)過第二個光電門時的速度v2＝m/s．（2）若已知遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝4.0s，則滑塊的加速度大小a＝m/s2．（3）若已知兩光電門間距為L＝80.00cm，則滑塊的加速度大小a′＝m/s2．（4）為了減小誤差，可采取的辦法是．A．增大遮光板的寬度B．減小遮光板的寬度C．增大兩光電門的間距D．減小兩光電門的間距變式4、如圖所示，某實驗小組利用數(shù)字計時器測量小車在斜面上下滑時的加速度，實驗主要操作如下：①用游標尺測量擋光片的寬度d；②測量小車釋放處擋光片到光電門的距離s；③由靜止釋放小車，記錄數(shù)字計時器顯示擋光片的擋光時間t；④改變s，測出不同s所對應的擋光時間t．（1）小車加速度大小的表達式為a＝（用實驗中所測物理量符號表示）（2）根據(jù)實驗測得的多組s、t數(shù)據(jù)，可繪制圖象來得到小車運動的加速度，如果圖象的縱坐標為s，橫坐標為eq\f(1,t2)，實驗中得到圖象的斜率為k，則小車運動的加速度大小為（用d、k表示）．（二）滴水法例7、某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度。實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計時器內(nèi)盛滿水為準）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端；把調(diào)好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下小車運動規(guī)律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開。圖乙為實驗得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是s01＝1.40cm，s12＝2.15cm，s23＝2.91cm，s34＝3.65cm，s45＝4.41cm，s56＝5.15cm．問：（1）滴水計時器的原理與教科書中介紹的原理類似．（2）由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時刻的瞬時速度v4＝m/s，小車的加速度a＝m/s2．（結果均保留兩位有效數(shù)字）（三）頻閃照相例8、一個小球沿斜面向下運動，用每隔eq\f(1,10)s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片，如圖所示，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為eq\f(1,10)s，測得小球在幾個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移數(shù)據(jù)見下表：s1/cms2/cms3/cms4/cm8.209.3010.4011.50（1）小球在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差（填“相等”或“不相等”），小球運動的性質屬于直線運動．（2）沿斜面向下小球在第三個位置的速度為m/s，小球的加速度為m/s2．（計算結果均保留三位有效數(shù)字）【能力展示】【小試牛刀】1．某同學按如圖所示裝置做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗。（1）圖中儀器A叫作________打點計時器，使用220V________（填“交流”或“直流”）電源，釋放小車前，小車應停在________（填“靠近”或“遠離”）儀器A的位置。（2）使用打點計時器分析小車運動情況的實驗中，有以下基本步驟：A．松開紙帶讓小車帶著紙帶運動B．穿好紙帶C．把打點計時器固定好D．接通電源進行打點以上步驟的正確順序是____________．2．在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中，打點計時器在紙帶上依次打出一系列的點A、B、C、D、E…，相鄰兩點間的距離如圖所示，計時器打點周期為0.02s，則打C點時的瞬間，紙帶的速度大小為m/s；紙帶的加速度為m/s2；單位單位:cmABCDE0.801.001.201.403．如圖a是某同學做“研究勻變速直線運動”實驗時獲得的一條紙帶．（1）打點計時器電源頻率為50Hz．A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點，F(xiàn)點由于不清晰而未畫出．試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，推測F點的位置并在紙帶上標出，算出對應的速度vF=m/s（計算結果保留兩位有效數(shù)字）（2）圖b是某同學根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，作出的v－t圖象．根據(jù)圖象，t＝0時的速度v0=m/s、加速度a=m/s2（計算結果保留兩位有效數(shù)字）4．某同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶，已在每條紙帶上每五個計時點取一個計數(shù)點，即相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，依打點順序先后編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖所示。請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答。（1）從紙帶A上撕下的那段應該是B、C、D三段紙帶中的________．（填字母）（2）打A紙帶時，小車的加速度大小是________m/s2．5．某同學學習了“自由落體運動”后，想到既然自由落體也是勻變速直線運動，那就可以設．驗．（1）實驗室中的打點計時器是一種儀器．（2）該同學實驗時讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點的間距接近mm，就可以確保重物做的是自由落體運動．（3）做完實驗，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖丙，已知時間間隔為T.則測量C點速度vC＝，重力加速度g＝．（寫表達式）（4）另一同學計算了其中連續(xù)5個點的速度，如下表，請在圖乙中描繪出該運動的v－t圖象.12345v/（m·s－1）1.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通過圖象得出重力加速度g＝m/s2，產(chǎn)生偏差的原因．【大顯身手】6．（多選）在用打點計時器“研究物體的速度隨時間的變化規(guī)律”的實驗中，某同學將打點計時器打出的三條紙帶，分別以間隔相同點跡的方式依次剪成短紙帶，按先后順序一端對齊粘貼在一起。然后用平滑線段將各段紙帶頂端的中點連起來，如圖甲、乙、丙所示，則根據(jù)紙帶的特點即可研究物體的速度隨時間的變化規(guī)律。以下說法正確的是（）A．圖甲表示物體處于靜止B．圖乙表示物體做勻速直線運動C．圖乙表示物體的速度隨時間均勻增加D．圖丙表示物體的速度先隨時間均勻增加，后保持不變7．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，利用打點計時器打出了如圖所示的一條紙帶，其中1、2、3、4、5、6、7均為記數(shù)點，且相鄰的兩個計數(shù)點之間都還有4個點沒有畫出來，已知電源的頻率為50Hz．現(xiàn)測得：s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.40cm，s4＝2.90cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm．（計算結果保留小數(shù)點后兩位）（1）在打點計時器打出點2、3、4、5、6時，小車的速度分別為：v2＝______cm/s，v3＝______cm/s，v4＝______cm/s，v5＝______cm/s．（2）在如圖所示的坐標紙上作出速度—時間圖像（從計數(shù)點1開始計時）．（3）根據(jù)作出的速度—時間圖像，求出小車的加速度大小為________m/s2．8．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴）圖（a）圖（b）（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是____________（填“從右向左”或“從左向右”）運動的；（2）該小組同學根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為___________m/s，加速度大小為____________m/s2．（結果均保留2位有效數(shù)字）

第7講實驗答案例1、①A中應先啟動打點計時器，再放開小車②D中應先斷開電源，再取下紙帶③換上新紙帶，重復操作兩次步驟順序：BECADGF例2、（1）21.40（2）如圖所示0.50（0.48～0.52均對）（3）11.60（11.30～11.70均對）打點計時器打下A點時對應的小車的速度例3、（1）1.601.551.621.531.611.580.053.16勻加速直線運動（2）1.58（3）偏大變式1、0.86，eq\f((s4+s5+s6)-(s1+s2+s3),9T2)，0.64變式2、（1）0.575（2）2.00變式3、（1）0.737（2）4.36（3）0.473例4、（1）0.10或0.1（2）1.1（3）例5、（1）67（或76）（2）1.001.20（3）2.00例6、（1）0.1，0.3（2）5×10－2（3）5×10－2（4）BC變式4、（1）eq\f(d2,2st2)（2）eq\f(d2,2k)例7、（1）打點計時器（2）0.200.19例8、（1）相等勻加速（2）0.9851.10【能力展示】1．（1）電火花交流靠近（2）CBDA2．0.55，53．（1）如圖，vF=7.0×10-1m/s；（2）2.0×10-1m/s、5.0m/s2

4．（1）C（2）0.65．（1）計時（2）2（3）eq\f(s2＋s3,2T)，eq\f(s4＋s3－s1＋s2,4T2)（4）如下圖9.71（9.50～9.80均可）重物及紙帶受到阻力的作用6．CD7．（1）16.5021.5026.5031.50（2）（3）0.50（0.47～0.53）8．（1）從右向左（2）0.190.038

必修第一冊第二章勻變速直線運動單元檢測一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖所示，飛機起飛時，在同一底片上相隔相等時間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時間間隔內(nèi)，飛機的位移不斷增大，則下列說法錯誤的是（）A．由“觀察法”可以看出飛機做勻加速直線運動B．若測出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機做勻變速直線運動C．若已知飛機做勻變速直線運動，測出各相鄰相等時間內(nèi)的位移，則可以用逐差法計算出飛機的加速度D．若已知飛機做勻變速直線運動，測出相鄰兩段相等時間內(nèi)的位移，可以求出這兩段總時間的中間時刻的速度2．2020年1月31日，我國新一代海洋綜合科考船“科學”號在完成西太平洋綜合考察，船上搭載的“發(fā)現(xiàn)”號遙控無人潛水器下潛深度可達6000m以上．潛水器完成作業(yè)后上浮，上浮過程初期可看作勻加速直線運動。今測得潛水器相繼經(jīng)過兩段距離為8m的路程，第一段用時4s，第二段用時2s，則其加速度大小是（）A．eq\f(2,3)m/s2B．eq\f(4,3)m/s2C．eq\f(8,9)m/s2D．eq\f(16,9)m/s23．體育課上，學生進行摸高訓練，某同學站在地面上靜止時最大摸高為1.90m，跳起后最大摸高為3.15m，g＝10m/s2，不計空氣阻力，已知月球的重力加速度是地球的eq\f(1,6)，假設讓該同學到月球表面上進行摸高訓練，其最大摸高為（）A．2.10mB．7.5mC．9.40mD．18.9m4．某廠家測試汽車性能時，測出了汽車沿平直公路做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律，即s＝10t－0.1t2（m）．下列敘述正確的是（）A．汽車的加速度大小為0.1m/s2B．該汽車做減速運動到停止的時間為50sC．該汽車剎車瞬間的初速度大小為20m/sD．該汽車從開始剎車到停止運動所通過的路程為5m5．下列所給的位移—時間圖像或速度—時間圖像中，表示做直線運動的物體不能回到初始位置的是（）6．一個物體從45m高處自由落下，那么該物體在最后1s內(nèi)通過的高度是（g取10m/s2）（）A．10mB．15mC．20mD．25m7．甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移—時間圖像，即s-t圖像，如圖所示，甲圖線過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法正確的是（）A．在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠B．t3時刻甲車在乙車的前方C．0～t2時間內(nèi)，甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度D．甲車的初速度大于乙車在t3時刻的速度二、多項選擇題（本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）8．做自由落體運動的物體，先后經(jīng)過空中M、N兩點時的速度分別為v1和v2，重力加速度大小為g，則（）A．從M到N所用時間為eq\f(v2－v1,g)B．MN的間距為eq\f(v22－v12,2g)C．經(jīng)過MN的平均速度為eq\f(v1＋v2,2)D．運動過程中加速度不斷變大9．甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，兩車在t＝0時刻剛好并排行駛，甲、乙兩車做直線運動的v-t圖像如圖所示，甲車圖像為四分之一圓弧，乙車圖像為傾斜直線。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩車在10s時再次相遇B．乙車的加速度為eq\r(3)m/s2C．乙車在10～20s之間追上甲車D．乙車在10s時的速度為15m/s10．高樓墜物危害極大，常有媒體報道高空墜物傷人事件。某建筑工地突然一根長為l的直鋼筋從高空墜下，垂直落地時，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機拍到鋼筋墜地瞬間的照片。為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L＞l，查得當時相機的曝光時間為t，樓房每層高為h，重力加速度大小為g，則（）A．鋼筋墜地瞬間的速度約為eq\f(L,t)B．鋼筋墜下的樓層為eq\f(L－l2,2ght2)＋1C．鋼筋墜下的樓層為eq\f(gt2,2h)＋1D．鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度約為eq\f(L－l,2t)11．如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被B盒接收，從B盒發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖像，則下列說法正確的是（）A．超聲波的速度為v聲＝eq\f(2s1,t1)B．超聲波的速度為v聲＝eq\f(2s2,t2)C．物體的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(2s2－s1,t2－t1＋2Δt0)D．物體的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(2s2－s1,t2－t1＋Δt0)三、非選擇題（本題共3小題，共48分）12．（12分）在研究勻變速直線運動的實驗中，電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間有4個計時點未標出，設A點為計時起點．（1）相鄰計數(shù)點間的時間間隔是________s；（2）C點的瞬時速度vC＝________m/s；（3）小車的加速度a＝________m/s2；（4）當電源頻率高于50Hz時，如果仍按頻率為50Hz的時間間隔打一次點計算，則測出的加速度數(shù)值______（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值．13．（18分）據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊。不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看成質點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10m/s2。（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底