高中數(shù)學(xué)-正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

§1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)----周期性學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會用公式求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期1.了解周期函數(shù)及最小正周期的概念1.終邊相同的角的三角函數(shù)值有何關(guān)系？溫故知新的終邊相同，同名函數(shù)值相等，即公式一2.五點法畫函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]圖象；yxo1-1xy=sinx溫故知新x6yo--12345-2-3-413.正弦函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象；y=sinxx[0,2]y=sinxxR溫故知新余弦曲線：正弦曲線：xy1-1yx1-1觀察：正弦曲線與余弦曲線二者存在什么樣的共同的特點呢？暢所欲言yx1-1正弦曲線：余弦曲線：共同特點：“高峰和低谷”重復(fù)出現(xiàn)，具有“周而復(fù)始”的現(xiàn)象。xy1-1暢所欲言你能列舉一下生活中存在的的“周而復(fù)始”現(xiàn)象嗎？數(shù)學(xué)中具有“周而復(fù)始”的現(xiàn)象稱為周期性。對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有：f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。一周期函數(shù)的定義：新課教學(xué)sin(x+)=sinxf(x+T)=f(x)概念強化判斷正誤解析：(1)因為，所以是y=sinx的周期()(2)因為，所以是y=sinx的周期()概念強化1.f(x+T)=f(x)對定義域內(nèi)每一個x都成立時，才可以說T是f(x)的周期。2.只有個別的x滿足f(x+T)=f(x)時，不能判斷T是否是f(x)的周期。判斷正誤(1)因為，所以是y=sinx的周期()(2)因為，所以是y=sinx的周期()等式強調(diào)：只變量

x本身增加的常數(shù)才是周期例如：,T不是周期，而應(yīng)該寫成此時2T才是y=f(x)的周期概念強化問題1：正弦函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)嗎？如果是，它的周期是什么？如果不是，請說明理由。問題2：正弦函數(shù)y=sinx

的周期唯一嗎？是！不唯一！事實上，任何一個常數(shù)都是y=sinx

的周期。概念強化以后我們談到三角函數(shù)周期時，如果不加特別說明，一般都是指的最小正周期；對于一個周期函數(shù)如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做的最小正周期。

二最小正周期的定義正弦函數(shù)y=sinx

的周期是即最小正周期是說明：例：周期中的最小正數(shù)填一填正弦函數(shù)是周期函數(shù)，他的周期，最小正周期是。都是1.正弦函數(shù)的周期性2.余弦函數(shù)的周期性余弦函數(shù)是周期函數(shù)，他的周期，最小正周期是。都是(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;解:(1)是以2π為周期的周期函數(shù).這里的周期指的是最小正周期!例題：求下列函數(shù)的周期的周期為π.(3)的周期為４π例題：求下列函數(shù)的周期：(2)y=sin2x,x∈R;(1)y=3cosx,x∈R;解:(2)用定義求周期的關(guān)鍵找到非零常數(shù)T使f(x+T)=f(x)思考：是這個函數(shù)的最小正周期嗎？(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;例2求下列函數(shù)的周期：周期函數(shù)的周期性在圖像上能直觀體現(xiàn)出來，如果能畫出它們的圖像，就可直觀的看出周期。

看圖像(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;例2求下列函數(shù)的周期：解：由圖像可知看圖像探究的周期T與系數(shù)A,w,c中哪個有關(guān)？函數(shù)w值周期TwTy=sinxy=sin2x12思考：w與T之間存在什么關(guān)系呢？×小組合作,尋找規(guī)律結(jié)論：最小正周期是：一般地，函數(shù)及（其中為常數(shù)，且）的周期是歸納總結(jié)知一求一(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;例2求下列函數(shù)的周期：解：公式法求正弦、余弦函數(shù)最小正周期要點：1.求w的值.(w是x的系數(shù))2.套用公式：求下列函數(shù)的最小正周期溫馨提示：最小正周期是：牛刀小試解：求下列函數(shù)的最小正周期牛刀小試基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.下列函數(shù)中，最小正周期為的函數(shù)是（）解析：D解析：B3.函數(shù)的最小正周期是（）解析：Dw=?4.函數(shù)的最小正周期是（）解析：D1.周期函數(shù)、最小正周期的定義；

課堂小結(jié)：和型函數(shù)的周期的求法。最小正周期：