北師大版小學數(shù)學五年級下冊第五單元《分數(shù)除法》單元備課教案教學設(shè)計含單元教材分析

第五單元教材分析

分數(shù)除法

單元教學目標

了解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進行分數(shù)混合

運算；理解整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用；結(jié)合實際情境，能

用多種方法解決簡單分數(shù)混合運算的實際問題，體會分數(shù)混合運算在

現(xiàn)實生活中的廣泛應用。

單元教學重難點

1、結(jié)合具體情境，借助操作活動，探索并理解分數(shù)除法的意義；

2、借助圖形語言，探索分數(shù)除法的計算方法，并能正確計算；

3、了解倒數(shù)的含義,能求一個數(shù)的倒數(shù)；

4、能應用方程解決有關(guān)的分數(shù)除法的實際問題，體會數(shù)學與生

活的密切聯(lián)系。

第五單元《分數(shù)除法》單元備課

教學內(nèi)容：分數(shù)除以整數(shù)，一個數(shù)除以分數(shù)，解決有關(guān)的簡單的實際問題。

教材分析：

1、在操作活動中，理解分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法；

2、借助圖形和文字，在操作活動中，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和計算方

法；在現(xiàn)實情景中，利用方程解決一些簡單的實際問題。

教學目標：

1、在具體的情境中，借助操作活動，探索并理解分數(shù)除法的意義。

2、探索分數(shù)除法的計算方法，并能正確地計算。

3、了解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

4、能利用方程解決有關(guān)分數(shù)除法的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學重難點：

1、一個數(shù)除以分數(shù)的意義和計算方法；

2、分數(shù)除法應用題。

課時安排：

1、分數(shù)除法（一）1課時

2、分數(shù)除法（二）2課時

3、分數(shù)除法（三）2課時

4、練習三2課時

第1課時分數(shù)除法（一）

教學內(nèi)容：《分數(shù)除法（一）》（教科書55~56頁）

教學目標：

1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。探索并掌握

分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的推導過程，并能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。

3、感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，能運用所學知識解決生活問題，激發(fā)學生的

數(shù)學學習興趣。

學情分析：分數(shù)除以整數(shù)這部分內(nèi)容是學生學習了分數(shù)乘法和認識了倒數(shù)的

基礎(chǔ)上進行的。學生之前已掌握了分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，為本節(jié)課的新知學

習起到了良好的鋪墊作用。

教學重點：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的推導過程。

教學難點：在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。

教學準備：學生：1、紙片。2、彩色筆。

教師：多媒體

教學過程：

一、復習導入

1、說說下面各數(shù)的倒數(shù)分別是什么？

7/84/11/6

2、舉例說明分數(shù)乘整數(shù)的意義和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

3、揭示課題：同學們，前面我們學過了分數(shù)乘法，那么分數(shù)除法你們想不

想學呢？今天我們就學習分數(shù)除法，你們喜歡嗎？

二、探究新知

1、涂一涂，理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。

（1）把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?

提問：4/7表示什么意思？（是把單位1平均分成7份，取其中的4份）（邊

說邊畫陰影）

提問：把4/7平均分成2份，也就是把圖上的哪一個部分平均分成2份？（讓

學生指、涂一涂）出示多媒體課件。

師：誰來說說你是怎樣想的？怎樣列式呢？（板書：4/792=2/7）

（2）小結(jié)：分數(shù)除法的意義同整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個乘數(shù)的

積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。

2、算一算，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法

（1）提問：怎樣計算分數(shù)除法呢？下面請同學們和老師一起來探索分數(shù)除

法的計算方法。（板書課題：分數(shù)除法（一））

（2）師：想一想，如果不看圖，你會計算4/7+2=2/7嗎？（在小組內(nèi)先

交流、集體反饋）（板書）

（3）師：如果要算4/7+3呢？把這4份平均分成3份，每份是這張紙的幾

分之幾呢？（分一分、涂一涂）。

（4）師：把4/7平均分成3份，就相當于求4/7的1/3,結(jié)果都是4/21。

因此，中間我們可以用等號連起來。這樣，原來的除法算式就轉(zhuǎn)化成了什么算式？

什么變了？什么沒變？出示多媒體課件。

師：被除數(shù)沒變，除號改成了乘號（板書），除數(shù)2改成了2的倒數(shù)1/2（板

書）。分數(shù)除以整數(shù)，就等于分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

3、小結(jié)：誰來說一說這種算法是怎樣的？0能不能作除數(shù)呢？所以，這里

還要補上一個條件（補）。

在今后的分數(shù)除法計算中，我們常用這種方法。因為無論分數(shù)的分子能否被

整數(shù)都可以進行計算，不受限制，它的應用更普遍。

三、知識應用

1、完成56頁練一練1,想一想。先獨立完成，再引導學生借助圖形說一說

分數(shù)除以整數(shù)的意義和算理。

2、完成56頁的練一練2。獨立完成，集體講評時重點溝通分數(shù)除法與分數(shù)

乘法的聯(lián)系。

3、練一練的第3題。獨立完成。

4、練一練的第4題。分析題意，學生獨立解決。

5、練一練的第5題。學生自己嘗試填一填，并說一說：分數(shù)除法和分數(shù)乘

法之間的聯(lián)系。

四、課堂總結(jié)：

師：分數(shù)除法的意義是什么？分數(shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？

五、課堂練習

1、計算

9/104-3015/164-2014/144-218/94-62/34-65/64-15

2、把5/6千克蘋果平均分給5個小朋友，每個小朋友分到多少千克？

3、某工程隊需完成一項工程的2/3,要求6天完成任務(wù)，平均每天需要完

成這項工程的幾分之幾？

板書設(shè)計：

分數(shù)除法（一）

分數(shù)除法的意義：已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。

（1）把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

4/74-2=（2）/7

（2）把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

4/74-3

=4/7X1/3

=4/21

分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：分數(shù)除以整數(shù)，就等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

第2課時分數(shù)除法（二）

教學內(nèi)容：《分數(shù)除法（二）》（教科書57-58頁）

教學目標：

1、通過參與整數(shù)除以分數(shù)的計算方法的推導過程，理解整數(shù)除以分數(shù)的算

理。

2、掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計算法則，

并能正確的計算。

3、培養(yǎng)學生歸納推理能力。

教學重點：

1、整數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。

2、能正確地進行一個數(shù)除以分數(shù)的計算。

教學難點：整數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。

教學準備：學生：準備4張圓形紙片。

教師：多媒體

教學過程：

一、導入新課。

1、前一課我們學習了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，你們還記得嗎？老師考一

考你們好嗎，看題目。

7/84-5=2/74-4=8/94-7=

2、指名說出計算方法和結(jié)果，并評價。

3、揭示課題：

這一節(jié)課我們繼續(xù)學習整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

二、學習整數(shù)除以分數(shù)

1、整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

（1）學生操作：4張同樣大的餅，學生每人拿出4張同樣大的圓形紙，按

要求來分一分。

每2張一份，可以分成多少份？指名回答：4+2=?并說出列式的依據(jù)。

每1張一份，可以分成多少份？

指名回答：4+1=?并說出列式的依據(jù)。

每1/2張一份,可以分成多少份?

每1/3張一份,可以分成多少份?

每1/4張一份,可以分成多少份?

讓學生畫一畫,涂一涂，并在小組間交流討論，最后全班交流，指名回答。

（2）出示多媒體4個同樣大的餅，按要求來分一分。

2、總結(jié)分數(shù)除法的計算法則

（1）課本中p57畫一畫。

先讓學生畫出線段圖，然后利用線段圖列出算式，并計算結(jié)果。

(2)填一填，想一想。

44-1/2()4X24+()4X3

44-1/4()4X424-()2X2

24-()2X324-()2X

a、先讓學生計算，交流結(jié)果。然后提出問題，你通過看算式和結(jié)果，你能

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

b、全班交流。除以一個數(shù)(零除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(3)課本中p57試一試。學生獨立計算，再回答。

(4)歸納分數(shù)除法的計算法則：

三、知識應用

1、課本中p58練一練：獨立計算，指名回答。

四、課堂總結(jié)，質(zhì)疑。

五、課堂練習

1、計算

2/34-6104-4/58/94-2/3244-3/85/94-5/84/234-12/13

2、將42千克糖分裝成小包，平均每小包裝3/20千克糖，一共需要裝多少

小包?

板書設(shè)計：

整數(shù)除以分數(shù)

除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

第3課時分數(shù)除法(二)練習

教學內(nèi)容：分數(shù)除法(二)練習

教學目標：

1、進一步鞏固整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確、迅速地計算。

2、培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力。

教學重點：正確、迅速地計算整數(shù)除以分數(shù)。

教學準備：練習題

教學過程：

一、基本練習

1、想一想，填一填。

(1)5/8+5是把5/8平均分成()份，求每份是多少，也就是求5/8的

()是多少，算式是()。

(2)分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)()這個整數(shù)的()o

(3)()x5=1/22x()=4/7()x4=1/3

1/24-5=()4/7+2=()1/3+4=()

5_1

(4)()=154-()=()4-50=5

二、對比練習

1、計算

111137757

104-44-4124-864-12

3218]_2

84-444-1294-554-9

2、在（）里填上或“=在

44213443

16X9()964-2()64-219:()54-4

24+3/8()2414-3/8()13/84-1()3/82+2/5()2X

2/5

三、精挑細選（把正確答案的序號填在括號里）

89

9-8-

知

所以

已X-1

X0

99889

（1）1是倒數(shù)（2）&和§都是倒數(shù)（3）§和§互為倒數(shù)

除以點，這個數(shù)就（

2、一個數(shù)（0除外））。

（1）擴大6倍（2）增加6倍（3）縮小6倍

3、下列各算式中，哪一個算式的值不等于5?（）

1_1111

(1)4X20(2)1004-500(3)500-^-100

工工

4、土豆重量的I相當與蘿卜重量的3，它們的重量相比（）重。

(l)^土豆(2)蘿卜(3)一樣

四、綜合練習

1、一個長方形的面積是5/8平方米，長是5米，它的寬是多少米？

2、麗麗將4/5米長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶長多少米？

3

3、下圖是小強家七月份用電情況。小紅家七月份的用電量正好是小強家的4,

小紅家七月份用電多少度？

4、攝影器材公司八折大減價，一部攝象機原價5500元,一盒錄象帶原價80

元,爸爸帶了5000元,想買部攝象機和10盒錄象帶，他帶的錢夠嗎？

五、作業(yè)

1、把4/5千克的糖平均分給4個小朋友，每個小朋友分多少千克糖？

12

2、人體的血液占體重的13,血液里約§是水，爸爸的體重是78千克，他

的血液大約含水多少千克？

板書：整數(shù)除以分數(shù)

除以真分數(shù)商大于整數(shù)

整數(shù)除以分數(shù)除以1商等于整數(shù)

除以假分數(shù)商小于整數(shù)

教學反思:

第4課時分數(shù)除法（三）

教學內(nèi)容：p60分數(shù)除法（三》

教學目標：

1.能用方程解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題，初步體會方程是解決實際問

題的重要模型。在解方程中鞏固分數(shù)除法的計算方法。

2.培養(yǎng)學生多角度、多策略解決實際問題的能力。

3.體驗運用數(shù)學知識解決日常生活的問題，感受數(shù)學在生活中的重要性。

教學重點：用方程解決有關(guān)簡單分數(shù)的實際問題。

教學難點：分析分數(shù)除法應用題中數(shù)量間的關(guān)系。

教學準備：多媒體

-：復習：

1、判斷誰是單位“1”列出數(shù)量關(guān)系式，

（1）科技書的的3/5是150本。

（2）紅花的朵數(shù)是黃花朵數(shù)的2/5。

（3）男生人數(shù)是全班的l/2o

二、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)舊知，為新知作鋪墊

師：天氣暖和同學們都到操場去活動，（操場活動主題圖）你能說說操場活

動的情況嗎？

師：根據(jù)操場同學活動的情況，你能結(jié)合我們所學的知識解答此題嗎？

出示：操場上有27人參加活動，跳繩的是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的2/9,

跳繩的有多少人？

根據(jù)題意列式。學生獨立完成，匯報反饋

師：做題時首先要知道什么？學生匯報做題時的思路。生匯報

師：同學們這道題是前面學過的用分數(shù)乘法解決的實際問題，知道整體“1”

求整體“1”的幾分之幾是多少用乘法計算。那么這道題的等量關(guān)系式是（板書：

參加活動總?cè)藬?shù)X2/9=跳繩的人數(shù)）

三、結(jié)合情境，自主探究解決問題。

師：同學們還是結(jié)合這幅圖，我把這道題稍變動一下。你又有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

同學們討論討論說說你的發(fā)現(xiàn)。

出示：例題：跳繩的有6人，是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的2/9,操場上有多

少人參加活動？

師：各小組匯報

師：同學們此題的整體“1”沒變，但是卻是未知的，如果列出等量關(guān)系式，

依然根據(jù)整體“1”的幾分之幾是多少列。所以關(guān)系式是：參加活動總?cè)藬?shù)X

2/9=跳繩的人數(shù)（板書）

師：同學們?nèi)绻镁€段圖來表示這道題大家會更清晰此題的意思了。（板書:

畫段圖）

師：整體“1”沒變（操場上活動的總?cè)藬?shù)）用一根線段表示。

師：那么2/9中的就9表示什么？2又表示什么？2/9就表示誰呢？

師：同學們前一道題知道整體“1”是己知的，求整體的幾分之幾是多少用

乘法計算。那么已知整體的幾分之幾是多少，求整體是多少？用什么方法解決？

師：同學們根據(jù)我們剛剛的分析，接下來就以小組合作的方式找到解決問題

的方法，好嗎？看那一組解決問題速度又快方法又多。

師：解答完了，你能匯報你的解題方法嗎？（生匯報師板書）

師：你認為哪種方法最簡便最實用，說出你的理由。

師小結(jié)：同學們其實我們用方程解決求未知的整體“1”更簡便，因為他的

解題思路和我們以前用分數(shù)乘法解實際問題的思路是一樣的，根據(jù)“一個數(shù)的幾

分之幾是多少，”而列出等量關(guān)系，然后列方程解答，思路非常清晰的。

師：同學們今天我們所學的就是用以前的知識解決簡單分數(shù)除法的實際問題。

板書：（分數(shù)除法三）

引導學生歸納：用方程解應用題比較容易，因為它的解題思路與我們以前學

的用分數(shù)乘法解決實際問題的思路一致。前者是“求一個已知數(shù)的幾分之幾是多

少，就是用這個數(shù)乘以幾分之幾”反之“已知一個未知數(shù)的幾分之幾是多少，就

用解方程或除法。

四、課堂練習，鞏固知識

1、對比練習：課本第61頁試一試第1,2題。

2、變式練習：（用方程解答）

師：老師身上的衣服打了五折后，現(xiàn)價是75元，你算一算，原價是多少元？

（引出書中30頁的3題）

3、提高練習：

根據(jù)算式，補充條件

（1）六年級有學生240人，---------，五年級有學生多少人？

算式：240X3/4

（2）六年級有學生240人，---------，五年級有學生多少人？

五、層層深入，強化練習

1、變式練習：五年級（1）班女生有20人，占全班男生人數(shù)的2/3,全

班一共有多少人？

2、應用練習：小明的身高是150

（1）小明身高是媽媽的15/16媽媽身高是多少厘米？

（2）媽媽的身高恰好是爸爸的身高的8/9爸爸身高是多少厘米？

3、提高練習：

圖強一小去年有105臺電腦，今年的電腦數(shù)比去年增加了1/7，今年有

多少臺電腦？

4、堆煤，第一天運走600噸，正好占這堆煤的1/6,第二天運走的數(shù)量

是這堆煤的1/5,第二天運走多少噸？（用多種方法解答）

六、總結(jié)

師：同學們通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

板書分數(shù)除法（三）

例題

參加活動總?cè)藬?shù)X2/9=跳繩的人數(shù)參加活動總?cè)藬?shù)X

2/9=跳繩的人數(shù)

已知知未

知己知

27X2/9=6（人）解：設(shè)參加活

動的總?cè)藬?shù)是X人。

2/9X=6

X=64-2/9

X=6X9/2

X=27

(2)64-2/9=(人)

(3)64-2X9=27(人)

教學反思:

第5課時分數(shù)除法（三）練習

教學內(nèi)容：課本第62頁的內(nèi)容。

教學目標：

1.繼續(xù)學習用方程解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題。

2.能夠運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。

教學重點：分析分數(shù)除法應用題中數(shù)量間的關(guān)系，用方程解答分數(shù)除法應用

題。

教學難點：運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

輕松填一填。

1、五（5）班組織同學參加興趣小組，參加航模小組的有8人，是參加總?cè)?/p>

數(shù)的2/7,五（5）班參加興趣小組的共有多少人？

2、一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的5/6,正好是180千米，甲、乙

兩地相距（）千米。

3、下列商品一律七折銷售。

（1）一個書包現(xiàn)價21元，原價（）元。

（2）一條裙子現(xiàn)價42元，原價（）元。

（3）一個乒乓球拍，現(xiàn)價28元，原價（）元。

二、對比練習

1、找出下面各題中的單位“1”。

（1）蘋果的重量是梨的3/5。

（2）全班人數(shù)的5/11是男生。

（3）黃花是紅花的5/6o

（4）籃球的個數(shù)是足球個數(shù)的1/3。

2、計算

2/74-2/34/94-4/715/164-5/811/214-3/7424-6/7

1/124-5/87/9+1/37/224-4/117/304-14/158/214-12/7

3、解方程

l/6x=42/9x=4/710/13x=1002/3x=105/8x=25

三、綜合練習

1、學校買回故事書90本，正好是科技書總數(shù)的3/5。學校買回科技書多少

本？

2、五年級兩個班的學生幫助學校圖書室修補圖書，一班修補了54本，是二

班修補本數(shù)的2/3,二班修補了多少本？

3、書p62第五題指名讀題，并說題意和的單位“1”的量是誰？列出算式。

說出列式的依據(jù),然后獨立做。

4、第四題，由于這道題有一定的難度，先在小組內(nèi)交流，再全班交流。

四、深化練習

1、小紅看一本故事書，第一天看了25頁，第二天看了全書的1/5,還剩

下23頁沒有看，第二天看了多少頁？

五、課堂總結(jié)

六、課堂練習

1、果園有桃樹36棵。

（1）桃樹的棵樹是梨樹的3/4,梨樹有多少課？

（2）梨樹的棵樹是蘋果樹的3/5,蘋果樹有多少課？

2、王剛身高120厘米，正好是他父親身高的2/3。父親身高多少厘米？

板書設(shè)計：

分數(shù)除法（三）練習

1、找準單位“1”的量

2、判斷用什么方法或者用方程

教學反思:

第6課時練習三（1）

教學內(nèi)容：課本第63,頁的內(nèi)容。

教學目標：

1.進一步加深對分數(shù)應用題數(shù)量關(guān)系的理解和認識，能熟練地解答分數(shù)應用

題。

2.鞏固分數(shù)四則運算。

3、提高學生靈活運用所學知識分析、解答應用題的能力。

教學重點：加深對分數(shù)應用題數(shù)量關(guān)系的理解，靈活運用所學知識分析、解

答應用題。

教學難點：運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。

教學準備：練習題

教學過程：

一、回顧已學知識

1、同學們，我們學了分數(shù)除法的哪些知識？分4人小組整理一下，然后各

組找一個代表回答。

2、學生分別舉例回答，教師板書。

（1）分數(shù)除以整數(shù)

（2）一個數(shù)除以分數(shù)（包括整數(shù)除以分數(shù)，分數(shù)除以分數(shù)）

（3）分數(shù)除法的意義

（4）分數(shù)除法的計算法則。

a、分數(shù)除以整數(shù)怎樣計算？

b、一個數(shù)除以分數(shù)怎樣計算？

二、基本練習

1、教材第63頁練習三第1題

2、教材第63頁練習三第2題

3、教材第63頁練習三第3題

4、教材第63頁練習三第4、5題，讓學生說說數(shù)量關(guān)系式。

三、綜合練習

1、計算

1/24-3/52/54-2/51/34-3/45/84-3/71/34-1/92/74-6/7

2、不計算，你能知道下面哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被

除數(shù)？為什么？

94-3/46/74-31/24-2/314/154-7/30

四、作業(yè)

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