第五節(jié)不等式- 暑期初高中數(shù)學銜接講義_第1頁
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3初高中數(shù)學銜接第五節(jié)不等式基礎知識點：分式不等式是指包含有分式的不等式。分式不等式的解法與一般的不等式略有不同。常見的分式不等式有以下幾種形式：真分式不等式：分子和分母都是多項式的分數(shù)，且分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)。假分式不等式：分子和分母都是多項式的分數(shù)，且分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)。絕對值分式不等式：分母中帶有絕對值的分數(shù)。解分式不等式的一般步驟如下：化簡分式：將分式不等式中的分數(shù)進行合并和化簡。變形不等式：將化簡后的分式不等式轉化為多項式不等式。求解不等式：通過解多項式不等式，找到不等式的解集。檢驗解集：將解集代入原分式不等式中，檢驗是否滿足不等式。需要注意的是，當分母為零時，解集中不能包含使分母為零的值，即解集要滿足分式的定義域高次不等式是指不等式中含有高次多項式的不等式。其解法相對較復雜，常見的高次不等式解法有以下幾種方法：數(shù)學歸納法：適用于一些特定形式的高次不等式，可以通過歸納法證明不等式的正確性。分解法：將高次不等式進行因式分解，然后根據(jù)不等式性質(zhì)進行討論，找出使不等式成立的條件。圖像法：將高次不等式的左右兩邊看作函數(shù)圖像，通過觀察函數(shù)圖像的特點來確定不等式的解集?；喎ǎ簩⒏叽尾坏仁竭M行化簡，轉化為簡單的不等式，然后進行求解。輔助函數(shù)法：通過引入輔助函數(shù)，構造一個新的不等式，然后利用已知的不等式性質(zhì)求解新的不等式，最終得到原高次不等式的解集。變量替換法：通過進行變量替換，將高次不等式轉化為更簡單的形式，然后進行求解。需要注意的是，解高次不等式時要注意區(qū)分解集中的臨界點和不等式的取等情況，以及解的可行性和正確性的驗證。此外，解高次不等式通常需要具備良好的代數(shù)運算能力和對不等式性質(zhì)的深刻理解。歸納總結：例題：例（1）例（2）例（3）例（4）例（5）例（6）例（7）例（8）例（9）鞏固練習：1.若不等式，則X的取值范圍不等式的解集不等式的解集為不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集

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