小學(xué)數(shù)學(xué)-青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元《比例尺的意義》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

比例尺的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書53-55頁信息窗1教學(xué)目標(biāo)在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一副圖的比例尺。結(jié)合實際情況認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能進行相互改寫。通過觀察、思考、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的能力，進一步體會知識間的相互聯(lián)系。體會比例尺在生活中的實際應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和空間觀念。、教學(xué)重點比例尺的意義教學(xué)難點理解比例尺的意義。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們看過足球比賽嗎？追問：操場上正在進行激烈的足球比賽，為了方便教練員研究戰(zhàn)術(shù)，需要足球場的平面圖來排兵布陣，這是足球場的數(shù)據(jù)（課件出示長90米，寬60米），你能為這個足球場畫一個平面圖嗎？【評析：通過學(xué)生喜聞樂見的足球比賽，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拉近數(shù)學(xué)與生活實際的關(guān)系?！刻骄糠椒?，建立模型1.自主創(chuàng)作平面圖談話：剛才同學(xué)們認真地畫出運動場的平面圖，哪位同學(xué)展示一下自己的作品？預(yù)設(shè)一：任意長方形追問：能說一說你是怎么想的？總結(jié)：因為運動場是長方形，所以這位同學(xué)任意畫了一個長方形就可以作為這個運動場的平面圖。預(yù)設(shè)二：長9厘米，寬6厘米追問：這個平面圖的長是9厘米，寬是6厘米，能說一說你是怎么想的嗎？小結(jié)：剛才這個同學(xué)考慮到實際情況不可能畫長90米，寬60米的長方形，所以從數(shù)據(jù)上把90和60縮小到原來的，畫成了長9厘米，寬6厘米的長方形。追問：那如果我們再考慮到單位名稱從“90米”到“9厘米”，從“60米”到“6厘米”，又是如何變化的呢？小結(jié)：90米=9000厘米，60米=6000厘米，9000縮小到原來的是9厘米，6000縮小到原來的是6厘米，長和寬同時縮小相同的倍數(shù)。預(yù)設(shè)三：長3厘米，寬2厘米追問：對于這個平面圖，能說一說你是怎么想的嗎？繼續(xù)追問：對于這個平面圖，大家是什么意見？小結(jié)：長3厘米，寬2厘米也可以作為這個球場的平面圖，但是剛才有的同學(xué)考慮到既然是教練員要排兵布陣用的，未免太小了一些，建議還是選則長9厘米，寬6厘米的平面圖?！驹u析：學(xué)生初步設(shè)計平面圖，通過互動交流學(xué)生對于平面圖的產(chǎn)生過程以及學(xué)習(xí)平面圖知識的重要性有了初步的認識，為后面理解平面圖的意義做好鋪墊。】三．分析素材理解概念1.自主探究、小組交流談話：平面圖長9厘米、寬6厘米這叫做圖上距離（板書：圖上距離），球場的長90米，寬60米這叫做實際距離(板書：實際距離)，那圖上距離和實際距離究竟有什么關(guān)系呢？請同學(xué)認真思考，找到它們的關(guān)系并記錄下來。學(xué)生先自主思考再小組交流。小組匯報：預(yù)設(shè)一：倍數(shù)關(guān)系90米=9000厘米，60米=6000厘米，9000÷9=1000，6000÷6=1000.實際距離是圖上距離的1000倍。預(yù)設(shè)二：比相同90米=9000厘米，60米=6000厘米，9：9000=1：1000，6：6000=1：1000.圖上距離與實際距離的比是一定的。小結(jié)：倍數(shù)是我們以前已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，今天我們主要研究比相同的情況。2.總結(jié)比較，展示課題談話：9厘米和6厘米都是圖上距離，90米和60米都是實際距離，用圖上距離：實際距離會得到一個比，這個比就是這幅圖的比例尺（板貼），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“比例尺的意義”（揭示課題）。追問：比例尺是尺子嗎？比例尺表示什么？繼續(xù)追問：在一副圖中的比例尺是一定的。那1：1000這個比例尺表示什么意思呢？小結(jié)：圖上1厘米代表實際1000厘米，繼續(xù)追問：你能再舉幾個不同的比例尺嗎？試著寫一寫。同位合作：互相說一說對方寫的比例尺表示什么意思？匯報交流自己寫的比例尺。預(yù)設(shè)一：常規(guī)比例尺1：101：2001：50000……預(yù)設(shè)二：特殊比例尺5：17：13：280小結(jié)：通常情況下我們都把比例尺寫成前項是1的比，但是像5：1這樣后項為1也是可以的，但是像3：280這樣前項或后項都不為1的我們一般都不把它當(dāng)作比例尺來用。3.研究素材學(xué)習(xí)方法追問：我們已經(jīng)了解比例尺表示的意義，你會計算比例尺嗎？比例尺的計算方法是什么？同位交流，全班匯報。板書：圖上距離：實際距離=比例尺追問：你會計算比例尺？完成探究單第四題。小結(jié)：求比例尺時要注意什么問題？①換算單位。②要用圖上距離比實際距離，前后位置不能顛倒③比例尺是一個比，既可以寫成比號的形式，也可以寫成分數(shù)的形式?！驹u析：理解比例尺的意義是本課的重點，它決定學(xué)生能否會看平面圖以及能否會求比例尺，通過有針對性的練習(xí)，學(xué)生對圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系有了清晰的認識?！克摹⑼庋油卣?、深化概念。談話：比例尺的相關(guān)知識還有很多，現(xiàn)在請自學(xué)55頁內(nèi)容。追問：學(xué)完55頁，你有什么收獲？預(yù)設(shè)：比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。繼續(xù)追問：數(shù)值比例尺和線段比例尺有什么不同之處？如何進行轉(zhuǎn)化？小結(jié)：把數(shù)值比例尺后項縮小到，填上單位“米”或是后項縮小到，填上單位“千米”，就是線段比例尺一厘米表示的距離。把線段比例尺一厘米表示的距離根據(jù)單位名稱“米”或“千米”，擴大100倍或是100000倍就是數(shù)值比例尺的后項?！驹u析：比例尺的知識有很強的實用性，為了讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義，必須讓學(xué)生認識和理解不同類型的比例尺，這兩種比例尺各有優(yōu)缺點，現(xiàn)實生活中可以根據(jù)需要把這兩種比例尺也是能相互轉(zhuǎn)化的，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！课澹柟叹毩?xí).（一）基本練習(xí)1.數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化。2.一般比例尺的計算：A地到B地的實際距離大約是240千米，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是8厘米。這幅地圖的比例尺是多少?3.擴大比例尺的計算：一種機械手表上的螺絲直徑是5毫米，畫在圖紙上的長度是2.5厘米。這張圖紙的比例尺是多少？區(qū)分縮小比例尺和擴大比例尺。4.選擇合適的比例尺談話：（出示世界地圖）這是我們賴以生存的地球，雖然我們沒能踏遍全球的每個角落，但是一張世界地圖卻將全世界盡收眼底；（出示中國地圖）中國一條龍養(yǎng)育了億萬子孫，我們都是祖國母親的孩子；（出示山東地圖）走進山東你永遠都不會乏味，17座獨具特色的城市宛若17顆璀璨的明珠；（出示青島地圖）這是我們的家鄉(xiāng)——青島，紅瓦、綠樹、碧海、藍天是青島美景的描述。你能為這四幅地圖選擇合適的比例尺嗎？（二）實踐練習(xí)談話：我們熱愛我們的家鄉(xiāng)，更熱愛我們的學(xué)校，這是我們的家——嶗山第三實驗小學(xué)，現(xiàn)在有一項重要的任務(wù)交給我們。器材準(zhǔn)備：卷尺作業(yè)要求：1.學(xué)校計劃在3號樓大廳預(yù)留一個長3米，寬2米的長方形墻壁做學(xué)校的平面圖，方便來校參觀的老師了解學(xué)校情況。2.學(xué)校還計劃印制宣傳冊，宣傳冊長40厘米，寬30厘米。請根據(jù)以上兩個要求選擇合適的比例尺，制作出學(xué)校的平面圖?！驹u析：習(xí)題的選擇采取難易結(jié)合，單純練習(xí)與實踐拓展相結(jié)合的方式，既讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，又讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐，為自己的母校設(shè)計學(xué)校平面圖，提高學(xué)生應(yīng)用意識和動手實踐的能力。】五．回顧梳理，總結(jié)提升全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了《比例尺的意義》這一內(nèi)容，你有什么收獲呢？可以多方面談?wù)勛约旱氖斋@和感受。【評析：通過回顧所學(xué)知識，學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識、技能和活動經(jīng)驗的同時，提升自己梳理和概括能力?！俊侗壤叩囊饬x》學(xué)情分析這部分內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識，對單位的互化、化簡不同單位的比、用不同的形式表示兩個量之間的關(guān)系等也已經(jīng)有了充足的認知基礎(chǔ)和較為熟練的解決技能。生活中學(xué)生通過新聞、天氣預(yù)報、網(wǎng)絡(luò)地圖等形式對比例尺有了一定的了解，尤其是智能手機或汽車導(dǎo)航等電子軟件的應(yīng)用比較熟悉，因此綜合以上認知學(xué)習(xí)比例尺，既是對比和比例知識的延伸和應(yīng)用，對加深理解比和比例、拓展小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。本班現(xiàn)有學(xué)生37人，男生20人，女生17人。學(xué)生學(xué)習(xí)能力雖然參差不齊，但對于《比例尺的意義》這一部分因為與生活實際密切相關(guān)，用“圖上距離：實際距離=比例尺”這個方法比較單一，變化不大，相信學(xué)生們的掌握情況應(yīng)該不錯，學(xué)生可能在要換算相同的單位這一知識點理解不夠，所以在初步認識比例尺的意義時，讓學(xué)生充分說一說比例尺表示的意思，重點強調(diào)要先統(tǒng)一單位，用“圖上距離：實際距離”。課后，為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)的方法，我會設(shè)計一個實踐活動，選取學(xué)生熟悉的校園，通過為學(xué)校設(shè)計平面圖，讓學(xué)生深刻理解畫圖之前的的準(zhǔn)備工作，包括測量實際長度和根據(jù)要求確定比例尺的大小，讓學(xué)生把理論與實際相結(jié)合?！侗壤叩囊饬x》學(xué)生當(dāng)堂測評結(jié)果及分析《比例尺的意義》根據(jù)教學(xué)設(shè)計，課堂中我設(shè)置了五個大題，針對這幾個題目的設(shè)計意圖和具體的測評結(jié)果，分析如下：一．學(xué)生先根據(jù)要求，自己畫一畫足球場的平面圖，因為這是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前的探究活動，所以有26%的學(xué)生選擇隨意畫一個長方形，有55%的學(xué)生選擇畫長9厘米，寬6厘米的長方形，19%的學(xué)生選擇畫長3厘米，寬2厘米的長方形。之所以大部分同學(xué)都選擇畫長9厘米，寬6厘米的長方形，主要原因是原數(shù)據(jù)是長90米，寬60米，從90到9，60到6學(xué)生找到數(shù)據(jù)的特點還是比較簡單的。二．根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)實際距離和圖上距離的關(guān)系，我設(shè)計兩個聯(lián)系的空格，有80%的孩子只能填出一種，而20%的孩子卻有兩種發(fā)現(xiàn)，這源于學(xué)生對于數(shù)據(jù)關(guān)系的分析，學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)“90米=9000厘米，9000÷9=1000”倍數(shù)關(guān)系學(xué)生印象比較深刻，而對于比的關(guān)系，學(xué)生就沒有那么敏感。需要經(jīng)過老師的點撥和小組同學(xué)的交流之后能夠補充完成。三、請寫出幾個不同的比例尺。這個要求學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的意義，幾乎每個學(xué)生都寫了1比整十、整百、整千甚至更大的數(shù)，學(xué)生對于這類比例尺了解比較深刻，有三個學(xué)生列舉了“7：2”“5：1”等特殊比。四、填表。這是根據(jù)圖上距離和實際距離求比例尺的題，學(xué)生這類題目的計算方法已經(jīng)掌握得很好，但是有2個同學(xué)沒有換算單位名稱，導(dǎo)致結(jié)果出錯。五、解決問題，這是擴大比例尺的問題。這個題目學(xué)生的易錯點是主要是用“實際距離：圖上距離”，發(fā)生這個錯誤的原因，是因為學(xué)生在先前的比例尺計算中，都是把小數(shù)放在前面，而把大數(shù)放在后面，這個題目的圖上距離是大數(shù)，而實際距離是小數(shù)，說明學(xué)生對于比例尺的計算容易受經(jīng)驗的影響，如果讓學(xué)生把比例尺的計算方法再一次確認，這個錯誤就可以避免了?！侗壤摺方滩姆治鲆弧⑶鄭u版《比例尺》教材內(nèi)容分析本內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進行的，它是比和比例知識的延伸和應(yīng)用，對加深理解比和比例、拓展小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域具有重要作用。比例尺在現(xiàn)實生活中有廣泛應(yīng)用，因此本單元的學(xué)習(xí)有很現(xiàn)實的意義。（一）青島版本單元教材編寫的主要特點：1.素材的選取貼近學(xué)生實際。足球是小學(xué)生十分喜歡的體育活動之一。本單元以“快樂足球”為話題，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與校園生活結(jié)合在一起，學(xué)生看著高興，學(xué)得快樂！2.關(guān)注概念的生成過程，發(fā)展學(xué)生思維。本單元的“核心”概念是比例尺，教材以“怎樣畫足球場的平面圖呢？”的問題為研究的切入點，讓學(xué)生在解決這一實際問題時，體會“比例尺”這一概念的產(chǎn)生、形成、發(fā)展的過程。3.重視培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析現(xiàn)實問題，抽象概括數(shù)學(xué)知識和尋求解決問題策略的過程，突出培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。4.注重知識間的前后聯(lián)系。由于比例尺表示圖上距離和實際距離的比，利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離都需要列比例來求解。教材充分運用比和比例的知識來學(xué)習(xí)比例尺。（二）教學(xué)重點：比例尺的意義教學(xué)難點：理解比例尺的意義。教學(xué)課時：2課時課程類型：新授課、活動實踐課課程資源：本課內(nèi)容主要采用學(xué)生熟悉的足球比賽為課程資源，為了豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)，本課內(nèi)容還整合了實踐活動，讓學(xué)生通過自己測量為學(xué)校設(shè)計平面圖，注重理論與實踐相結(jié)合。二、不同版本對于《比例尺的意義》的內(nèi)容處理（一）蘇教版在《比例尺的意義》這一部分的處理是這樣的：出示大小不同的中國地圖，學(xué)生觀察地圖。步追問這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？是么是實際距離？3.提問：圖上距離和實際距離單位有什么不同，怎樣寫出它們的比？引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同單位，寫出比后強調(diào)要接著化簡。4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫出的比都是圖上距離與實際距離的比，在此基礎(chǔ)上揭示比例尺的意義。（二）北師大版《比例尺的意義》這一部分的處理是這樣的：讓學(xué)生先觀察地圖，找一找地圖中的比例尺，猜猜他們的意思，讓后自學(xué)課本內(nèi)容。學(xué)生自學(xué)之后，思考三個問題：1：30000000表示什么意思？地圖中的那條線段表示什么意思？什么是比例尺？了解擴大比例尺。（三）人教版《比例尺的意義》這一部分的處理是這樣的：直接出示比例尺認識數(shù)值比例尺。出示一個比例尺，學(xué)生說明這個比例尺的意義。認識線段比例尺。認識擴大比例尺小結(jié)：為了方便，通常情況下把比例尺寫成前項是1或是后項為1的比?！侗壤叩囊饬x》探究單班級：姓名：一．足球場平面圖（友情提示：畫圖用鉛筆喲！）二．關(guān)系（一）關(guān)系（二）我的發(fā)現(xiàn)：三．請寫出幾個不同的比例尺。四．填表圖上距離實際距離比例尺2.4厘米9.6千米1.8厘米36千米1.2厘米60千米計算過程：（1）（2）（3）五．一種機械手表上的螺絲直徑是5毫米，畫在圖紙上的長度是2.5厘米。這張圖紙的比例尺是多少？《比例尺的意義》自我反思《比例尺的意義》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元中的教學(xué)內(nèi)容。這一知識是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這一部分內(nèi)容對學(xué)生來說比較陌生、抽象，難以理解，且與實際生活較遠，不易讓學(xué)生直觀的理解。因此我在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時，仔細分析了教材的設(shè)計意圖，讓學(xué)生在具體的情境中理解比例尺的含義，這樣的做法，取得了一定的效果。

一、在學(xué)生身邊挖掘素材，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

比如：創(chuàng)設(shè)情境階段，從學(xué)生熟悉的足球比賽入手，設(shè)計了為足球場畫平面圖的教學(xué)環(huán)節(jié)。足球場的長90米，寬60米，學(xué)生先根據(jù)已有的經(jīng)驗初步感知平面圖的含義，學(xué)生大體出現(xiàn)三種情況：任意長方形、長9厘米、寬6厘米的長方形、長3厘米、寬2厘米的長方形。學(xué)生通過觀察、比較、分析，首先排除任意長方形的方案，這樣的長方形改變了足球場的樣子，不符合要求，可長3厘米、寬2厘米的長方形因為太小，沒辦法讓教練員排兵布陣，所以最終也舍棄了。最后確定長9厘米、寬6厘米的長方形作為最后的平面圖。

從上可知，學(xué)生有發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的能力，在教學(xué)中我們只要挖掘知識的生活原型和適當(dāng)創(chuàng)設(shè)探究內(nèi)容的情景，就能激起他們探尋真知的強烈欲望。

二、在自主探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力

在探究新知這一環(huán)節(jié)中，我充分考慮到學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，在探究圖上距離與實際距離之間的關(guān)系時，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，發(fā)現(xiàn)實際距離與圖上距離的倍數(shù)是一定的，而圖上距離與實際距離之間的比也是一定的，這樣為確立比例尺的概念和怎樣求比例尺提供了方法的支撐。三、確立自學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力比例尺的兩種類型，以及類型之間的互化這兩部的內(nèi)容，我采取的是自學(xué)的方式，學(xué)生先看書學(xué)習(xí)，了解比例尺的兩種類型，找出這兩種類型的區(qū)別和聯(lián)系。然后小組同學(xué)交流合作，探究數(shù)值比例尺和線段比例尺之間的換算方法。通過大膽的放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己思考，自己與其他學(xué)生交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，比教師直接講授效果好。

四、課后練習(xí)密切聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

課后練習(xí)針對本課內(nèi)容，既鞏固了本節(jié)課的新知，又開闊了學(xué)生的視野。從基礎(chǔ)練習(xí)——求比例尺到各級地圖比例尺的選擇，最后為學(xué)校設(shè)計平面圖，讓學(xué)生從中體會到成功的喜悅．同時鼓勵學(xué)生用不同的方法去解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。

“比例尺的意義”是

本節(jié)課的重點和難點，在理解比例尺意義的這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生說得還是有些少，如果能讓學(xué)生充分交流比例尺的意義，課堂氣氛會更加活躍。

“冰凍三尺非一日之寒”，作為一個數(shù)學(xué)老師，我會不斷地探索適合學(xué)生的教學(xué)模式。一節(jié)課是否上得好，并不是因為這位老師上得有多精彩，而是因為學(xué)生真正掌握了才是真的好。用新課標(biāo)理念指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)——談《比例尺意義》課程價值《新課標(biāo)》指出；“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的必要性，感受數(shù)學(xué)的力量，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。”在學(xué)習(xí)《比例尺的意義》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識，對單位的互化、化簡不同單位的比、用不同的形式表示兩個量之間的關(guān)系等也已經(jīng)有了充足的認知基礎(chǔ)和較為熟練的解決技能。因此本課教學(xué)是比和比例知識的延伸和應(yīng)用，對加深理解比和比例、拓展小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系具有重要的作用。一、聯(lián)系實際，建立比例尺概念。把生活實際與比例尺的學(xué)習(xí)結(jié)合起來教學(xué)，幫助學(xué)生在現(xiàn)實