數(shù)學(xué)北師大版132基本不等式作業(yè)

2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修一同步課時(shí)作業(yè)1.基本不等式1.已知,且,則的最小值為()A.100 B.81 C.36 D.92.已知,則的最大值為（）A. B.1 C. D.3.若,則的最大值為（）

A. B. C. D.4.已知，則的最小值是（）A． B.4 C. D.55.若正實(shí)數(shù),滿(mǎn)足,則的最大值為（）A.2B.3C.4 D.56.已知兩個(gè)正數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值是(

)7.已知，那么c的最大值為()A.1 B.C. D.8.已知正數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值為()A. B. C. D.9.函數(shù)的最小值為（） A.6 B.7 C.8 D.910.已知且,則的最小值為()A. B. C. D.11.已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是_________.12.已知，則的最大值為_(kāi)___________.13.已知正數(shù)滿(mǎn)足,則的最小值等于________.14.若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值為_(kāi)___________.15.用一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

答案以及解析1.答案：C解析：∵,且，由基本不等式可得,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，解可得，即的最小值36.故選：C.2.答案：C解析：，且，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故則的最大值為.3.答案：C解析：由題意知，又，∴，當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”；所以的最大值為.故選：C.4.答案：A解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以選A.5.答案：C解析：因?yàn)樗?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值.6.答案：C解析：根據(jù)題意，正數(shù)滿(mǎn)足，

則，，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到等號(hào)，

即的最小值是25．

故選C．

7.答案：B解析：∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)∴的最大值為.故選B8.答案：A解析：因?yàn)?所以,于是當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,故選A.9.答案：C解析：時(shí)等號(hào)成立.故答案選C10.答案：A解析：,,,且,的最小值為.11.答案：解析：因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).所以的最小值是.12.答案：解析：因?yàn)?，所以。所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，所以的最大值為.13.答案：3解析：因?yàn)?所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)不等式取“=”,故的最小值為3.14.答案：1解析：∵正實(shí)數(shù)且，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)則的最大值為115.答案：設(shè)矩形菜園的長(zhǎng)為,寬為,則