高中數(shù)學(xué)-高一教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)設(shè)計一、教材分析1．本節(jié)課在課標(biāo)中是了解的內(nèi)容，主要是對隨機(jī)事件、必然事件等概念的了解；本節(jié)內(nèi)容的知識體系；本節(jié)課的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念，學(xué)習(xí)好本節(jié)的內(nèi)容是古典概型和幾何概型的基礎(chǔ)。2．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好知識上的準(zhǔn)備。二、學(xué)情分析1．學(xué)生對隨機(jī)事件和概率在生活中都有感性的體驗，比如彩票等問題，但缺乏對這些現(xiàn)象的理論認(rèn)識。這部分內(nèi)容因為比較貼近生活，所以學(xué)生有這比較濃厚的學(xué)習(xí)興趣。2．學(xué)生對隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件都有感性的認(rèn)識，本節(jié)課主要通過具體事例引導(dǎo)學(xué)生形成對這些概念理性的認(rèn)識。3．本節(jié)課的學(xué)習(xí)中主要存在的障礙是頻率與概率聯(lián)系的認(rèn)識與理解。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：⑴了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通過試驗了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；2、過程與方法：⑴創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；⑵發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過拋硬幣試驗，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，體會隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性，在探索中不斷提高；⑶明確概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計概率的思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀：⑴通過學(xué)生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。⑵培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識，并通過數(shù)學(xué)史實滲透，培育學(xué)生刻苦嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。四、教學(xué)重點和難點：1、重點：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系。2、難點：利用頻率估計概率，體會隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性。五、教法與學(xué)法：1、教法：我采取的是“研究體驗式”教學(xué)法，這其實也是教給學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的一種方法。以問題為載體，再現(xiàn)概念的形成過程，實現(xiàn)研究方法的滲透以及數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。與此同時通過營造民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的興趣。2、學(xué)法：新課程把轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為重要的著眼點，提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課學(xué)生通過親身經(jīng)歷動手試驗、收集數(shù)據(jù)、繪制圖表、獨立思考、合作交流、分析歸納等研究過程，體驗合作參與、自主構(gòu)建知識的快樂。六、教學(xué)過程1、數(shù)學(xué)史料、引入課題17世紀(jì)中葉，有一個法國賭徒梅勒遇到了一個難解的問題：梅勒和他的朋友每人出30個金幣玩擲色子，誰先贏滿3局誰就得到全部賭注。游戲進(jìn)行了一會兒后，梅勒贏了2局，他的朋友贏了1局。此時因為某些原因游戲不得不終止了，兩人該如何分配賭桌上60個金幣的賭注呢？當(dāng)時類似這樣問題提出不少，可無法解決。一些人想到了數(shù)學(xué)家帕斯卡，把這些問題請教他．帕斯卡接受了這些問題，并將這些問題告訴了數(shù)學(xué)家費馬．他們開始了深入細(xì)致的研究，終于徹底的解決了“分賭注問題”。并把該問題的解法作了進(jìn)一步的驗證，從而建立了概率論。在帕斯卡和費馬研究的同時，荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯也進(jìn)行了單獨的研究，也解決了擲骰子中的一些問題．1675年，他寫成了專著《論擲骰子游戲中的計算》。此書被認(rèn)為是最早的概率論著作。由賭徒的問題引起，概率逐漸演變成一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)?，F(xiàn)在就讓我們一起進(jìn)入概率的世界。2、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師向?qū)W生展示“兩位學(xué)生在用石頭剪刀布決定勝負(fù)”、“湖南衛(wèi)視的智勇大闖關(guān)畫面”、“彩民獨中50注雙色球一等獎，總獎金逾2.5億的新聞圖片”，感受我們身邊的隨機(jī)事件。通過向?qū)W生設(shè)問：“你能舉出生活中類似的事件嗎?我們生活中有沒有不屬于這種類型的事件？”。引導(dǎo)學(xué)生對身邊的事件加以注意，通過對比分析所舉事例，形成必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，明確分類標(biāo)準(zhǔn)以及之間的差異。把發(fā)現(xiàn)問題的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的喜悅和滿足。3、合作交流，探索新知通過“學(xué)生甲玩‘石頭剪刀布’獲勝”、“買彩票，中億元大獎”兩個隨機(jī)事件的對比，學(xué)生會意識到事件發(fā)生的可能性（即概率）是有大小的。那么如何求概率呢？如果按照傳統(tǒng)的去羊頭斬羊尾的方式把新知識灌輸給學(xué)生，不重視知識的形成與發(fā)展過程，會導(dǎo)致學(xué)生對為什么可以用事件的頻率來估計概率缺乏思考。因此教師再次創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)過層層設(shè)疑，最終得到可以用大量重復(fù)試驗得到的頻率來估計概率的結(jié)論。情境1：籃球明星科比.布萊恩特的投籃命中率為45.6%，你知道這個數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？學(xué)生容易得出：投籃命中率=。進(jìn)而得出頻率的概念：在一定條件下，重復(fù)做次試驗，如果事件在次試驗中出現(xiàn)了次，則稱為事件在這個條件下發(fā)生的頻率。情境2：在一場湖人與熱隊的比賽中，科比最后0.4秒出手投中三分，為全隊贏得了比賽。教練為什么選擇科比來投這關(guān)鍵的一球？引導(dǎo)學(xué)生得出可以用頻率來估計概率的結(jié)論。情境3：姚明在09年1月，火箭對熱火的比賽中，全場12投12中。我們是否可以因此估計姚明的投籃命中概率為100%？以此引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，將上面得到的結(jié)論上升為：我們應(yīng)該用大量重復(fù)試驗得出的頻率來估計概率。通過三個問題的層層設(shè)疑，使學(xué)生對通過試驗求概率的方法有一個初步的感性認(rèn)識。那么這種方法的理論依據(jù)是什么?引出對概率定義的學(xué)習(xí)。對于概率概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生的親身實踐是很重要的。而傳統(tǒng)的“擲硬幣”太簡單了，學(xué)生在小學(xué)、初中時就知道出現(xiàn)正反面的概率各為50%，所以學(xué)生對這個問題沒有通過試驗進(jìn)行驗證的欲望，即使做這個試驗也只是玩玩而已，學(xué)生不會把注意力放在試驗、記錄和仔細(xì)分析數(shù)據(jù)上來。所以教師精心設(shè)計了同時擲兩枚色子的小游戲。游戲規(guī)則：（1）同時擲兩枚色子，將出現(xiàn)的點數(shù)和分為兩組：第1組：5，6，7，8，9；第2組：2，3，4，10，11，12；（2）雙方各選一組和，每次擲出的點數(shù)和在哪一組，該方贏；共擲20次，最終贏的次數(shù)多的一方獲勝。導(dǎo)演了“和的個數(shù)多，但贏的次數(shù)少”這樣一出與邏輯思維矛盾但卻符合概率規(guī)律的“悖論”式游戲，將學(xué)生卷入思維的漩渦，讓學(xué)生饒有興趣地投入到充滿游戲色彩的概率試驗中去。第一組5,6,7,8,9第2組2,3,4,10,11,12試驗前536試驗后401全班43名同學(xué)，試驗前：選1組的有5人，選二組的有36人。試驗后：第2組的和出現(xiàn)次數(shù)多有1人,出現(xiàn)次數(shù)一樣多的有2人,第1組出現(xiàn)的次數(shù)多40人。大量統(tǒng)計結(jié)果的一致性促使學(xué)生“不得不”去思考背后是否隱藏著必然規(guī)律。此時引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)將游戲得到的數(shù)據(jù)累計、畫出頻率折線圖。教師設(shè)問：“這些點的分布有什么規(guī)律嗎？”通過小組內(nèi)的交流合作，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)隨著試驗次數(shù)的增加，頻率的值逐漸趨于穩(wěn)定，并在某個常數(shù)附近上下擺動，表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。而這個常數(shù)就刻畫了事件發(fā)生可能性的大小。教師再為學(xué)生展示用計算機(jī)模擬8000次擲色子的試驗結(jié)果,（8000次圖象）與學(xué)生所做的圖象作比較。再次向?qū)W生設(shè)問：“為什么出現(xiàn)這樣的差異？（試驗數(shù)據(jù)偏少）用什么樣的頻率來刻畫比較合適？”并說明做大量重復(fù)試驗的目的是為了揭示隨著試驗次數(shù)的增加，頻率與概率之間的波動會越來越小。從而讓學(xué)生相信：用頻率估計概率是合理可行的。而大量重復(fù)試驗到底是多少次并沒有一個標(biāo)準(zhǔn)，只要頻率的波動在可以接受的誤差范圍內(nèi)，所做試驗的總次數(shù)都可以看成足夠大量的。通過教師的補(bǔ)充使學(xué)生對概念的理解更清晰、透徹。從而概率概念的得出就是水到渠成了：在大量進(jìn)行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，并在它附近擺動，我們就把這個常數(shù)叫做事件的概率。此時學(xué)生的思維活動處于最活躍也最興奮的狀態(tài)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧試驗過程，自我總結(jié)概率的性質(zhì)以及頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：頻率是隨機(jī)的，在試驗前不能確定。概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。聯(lián)系：頻率是概率的近似值。隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。對能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現(xiàn)多元評價的思想，發(fā)揮評價的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。這樣又一次將發(fā)現(xiàn)問題的主動權(quán)交給了學(xué)生，他們在發(fā)現(xiàn)問題的成功中，體會學(xué)習(xí)的快樂，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。4、開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用為了幫助學(xué)生實現(xiàn)從掌握知識到運(yùn)用知識的轉(zhuǎn)化，糾正學(xué)生對生活中一些問題的錯誤認(rèn)識，同時對學(xué)生進(jìn)行健康教育和安全教育，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教師設(shè)計了以下幾組練習(xí)。1、某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：抽取臺數(shù)n501002003005001000優(yōu)等品數(shù)m4092192285478954優(yōu)等品的頻率m/n（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率約是多少？2、生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說今天的降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？3、我國每年因溺水死亡的概率是1/50000，有人認(rèn)為：我以前去河里游泳都沒有事，而且這事情的概率這么小，肯定不會發(fā)生在我身上。”這種說法是否正確，為什么？5、歸納小結(jié)、感悟收獲本節(jié)課你都學(xué)會了哪些知識和方法?你最大的收獲是什么？和大家一起分享一下。由學(xué)生嘗試小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，對所學(xué)的知識、數(shù)學(xué)研究方法進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力和語言表達(dá)能力；同時幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。6、布置作業(yè)、分層落實分必做題、選做題。目的在于面向全體學(xué)生，注重個體差異，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。七、板書設(shè)計課題：隨機(jī)事件的概率基本概念隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件課題：隨機(jī)事件的概率基本概念隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻數(shù)、頻率、概率二、頻率與概率的聯(lián)系例題1：例題2

八、學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計非常不符合比較不符合一般比較符合非常符合1.老師講的內(nèi)容我全都能理解.2.能夠積極的思考老師的提問.3.能夠積極與人合作交流.4.能夠與老師配合融洽5.能夠清楚的表達(dá)自己的想法6.能獨立完成課堂練習(xí)學(xué)情分析1．學(xué)生對隨機(jī)事件和概率在生活中都有感性的體驗，比如彩票等問題，但缺乏對這些現(xiàn)象的理論認(rèn)識。這部分內(nèi)容因為比較貼近生活，所以學(xué)生有這比較濃厚的學(xué)習(xí)興趣。2．學(xué)生對隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件都有感性的認(rèn)識，本節(jié)課主要通過具體事例引導(dǎo)學(xué)生形成對這些概念理性的認(rèn)識。3．本節(jié)課的學(xué)習(xí)中主要存在的障礙是頻率與概率聯(lián)系的認(rèn)識與理解。效果分析本節(jié)課從學(xué)生的掌握情況和總體表現(xiàn)來看還是比較成功的。本節(jié)課我本著學(xué)生自主探究，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)愛好為指導(dǎo)思想。讓學(xué)生親自動手，體驗探索問題的方法，進(jìn)而突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點?？傮w看學(xué)生定會在數(shù)學(xué)課上對實驗探究表現(xiàn)出濃厚的興趣。另外，我通過設(shè)置問題，積極引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，積極地鼓勵學(xué)生行為和思維的參與，達(dá)到深化主題的目的，并且我采用多媒體輔助教學(xué)，快速處理方程推導(dǎo)過程，形象而直觀地展示學(xué)生活動，體現(xiàn)了和諧高效課堂的新理念。當(dāng)然這節(jié)課，我個人認(rèn)為還有不足之處，相對而言，本節(jié)課內(nèi)容比較枯燥，我在調(diào)動學(xué)生積極性方面還有待進(jìn)一步提高。該節(jié)課中的鞏固練習(xí)能夠緊扣知識中的重、難點，學(xué)生利用掌握的知識點把鞏固練習(xí)也處理的很到位，大大加強(qiáng)了對該知識點的理解，效果不錯。教材分析概率論是機(jī)遇的模型。最初它只是對于帶機(jī)遇性游戲的分析，而現(xiàn)在已經(jīng)是一門龐大的數(shù)學(xué)理論，它在社會學(xué)，生物學(xué)，物理學(xué)和化學(xué)上都有應(yīng)用。本節(jié)課作為概率這一章的起始課，其內(nèi)容與實際生活結(jié)合緊密，所講授的概念是整章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所傳授的思維方法及研究問題的方式是概率學(xué)習(xí)的根本。它使學(xué)生逐步加深對隨機(jī)現(xiàn)象的理解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)古典概型和幾何概型及《選修2-3》中隨機(jī)變量及其分布的學(xué)習(xí)提供良好的保證。評測練習(xí)1.下列事件中，是隨機(jī)事件的是()①從10個玻璃杯(其中8個正品，2個次品)中，任取3個，3個都是次品②同一門炮向同一個目標(biāo)發(fā)射多發(fā)炮彈，其中50%的炮彈擊中目標(biāo)③某人給其朋友打電話，卻忘記了朋友電話號碼的最后一個數(shù)字，就隨意在鍵盤上按了一個數(shù)字，恰巧是朋友的電話號碼④異性電荷，相互吸引⑤體操運(yùn)動員滕海濱將在2008年奧運(yùn)會上奪得冠軍⑥某人購買福利彩票中得大獎②③④ B.①③⑤⑥ C.②③⑤⑥ D.②③⑤2.在下列4個事件中，隨機(jī)事件是()A.物體在重力作用下自由下落B.若x是實數(shù)，則|x|<0C.若a>b,則a－b<0D.函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)是R上的增函數(shù)3.下列說法錯誤的是()A.“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰”是必然事件B.“姚明在一場比賽中投球的命中率為60%”是隨機(jī)事件C.“在不受外力作用的條件下，做勻速直線運(yùn)動的物體改變其勻速直線運(yùn)動狀態(tài)”是不可能事件D.“濟(jì)南市明年今天的天氣與今天一樣”是必然事件4.有下列事件:(1)射擊運(yùn)動員杜麗射擊一次射中10環(huán)；(2)NBA比賽中火箭VS國王，火箭贏；(3)太陽從東方升起；(4)在高一·一班有三位同學(xué)的生日在同一天;(5)一個三角形的大邊對的角小，小邊對的角大；(6)從若干把外形相同的不同鑰匙中隨意取出一把，恰好打開門鎖.其中是隨機(jī)事件的有___________.隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P(A)的范圍是________；當(dāng)A是必然事件時，P(A)=________；當(dāng)A是不可能事件時，P(A)=________.6.某射手擊中靶心的概率是0.9,是不是說明他射擊10次就一定能擊中9次？7.任意投擲3枚硬幣,(1)寫出所有可能出現(xiàn)的試驗結(jié)果；(2)寫出恰有一枚硬幣正面朝上的可能結(jié)果.課后反思本節(jié)課我本著學(xué)生自主探究，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)愛好為指導(dǎo)思想。讓學(xué)生親自動手，體驗探索問題的方法，進(jìn)而突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。總體看學(xué)生定會在數(shù)學(xué)課上對實驗探究表現(xiàn)出濃厚的興趣。另外，我通過設(shè)置問題，積極引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，積極地鼓勵學(xué)生行為和思維的參與，達(dá)到深化主題的目的，并且我采用多媒體輔助教學(xué)，快速處理方程推導(dǎo)過程，形象而直觀地展示學(xué)生活動，體現(xiàn)了和諧高效課堂的新理念。創(chuàng)新點：（1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過不同形式的探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。本節(jié)課在學(xué)生自覺進(jìn)入問題情境后，我精心設(shè)計數(shù)學(xué)實驗探究活動，讓學(xué)生通過實踐、探索、體驗、反思等活動開展探究式學(xué)習(xí)，親身經(jīng)歷概率的產(chǎn)生過程，在分析概率與頻率的關(guān)系的環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生不能很快發(fā)現(xiàn)之間聯(lián)系時，及時從語言上進(jìn)行啟發(fā)和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，而對于每一個參與回答問題和提出問題的學(xué)生都給予積極的肯定、及時的表揚(yáng)，使每一個學(xué)生都能夠積極地參與到探究活動中來，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過程的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中