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關于二項式應用系數(shù)最大值求法第1頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三1二項式定理2二項展開式的通項3二項式系數(shù)的性質(zhì)對稱性增減性與最大值各二項式系數(shù)和第2頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三思考
例1在的展開式中,求(1)二項式系數(shù)最大的項;(2)項的系數(shù)絕對值最大的項;(3)項的系數(shù)最大的項。解:由于(1)由二項式系數(shù)性質(zhì)知,第6,7項二項式系數(shù)最大第3頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三(2)設第r+1項系數(shù)絕對值為(3)由上可以知道系數(shù)最大項為第7項則第4頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三例2在的展開式中,已知第6項與第7項系數(shù)相等,求它展開式中:(1)二項式系數(shù)最大的項;(2)系數(shù)最大的項;(3)當x=2時展開式中最大的項.解:n=8(1)由二項式系數(shù)性質(zhì)知,第5項二項式系數(shù)數(shù)最大第5頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三1
前面的系數(shù)2剩下的項第6頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三
(2)設二項展開式第r+1項系數(shù)最大,記為第7頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三第8頁,講稿共10頁,2023年5月2日,星期三規(guī)律
如果求展開式中系數(shù)最大項,對a,b為1或-1較簡單,對一般情形a,b均為正數(shù)時,應采用待定系數(shù)法,設展開式各項系數(shù)分別為(i=1,2,3,n+1),第r+1項系數(shù)最大,應用,求出r第9頁,講稿共10頁,2023
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