河北省滄州市束城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

河北省滄州市束城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f(x)=cos2x－sin2x+3sinxcosx,則f(x)的最小正周期為 （） A.2π B.4π C.π D.參考答案：C略2.方程組的解構(gòu)成的集合是(

)A.

B．{x，y|x＝3且y＝－7}

C．{3，－7}

D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}參考答案：D3.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）①0∈0；②??{0}；

③{0，1}?{0，1}；④{a，b}={b，a}．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】12：元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】對(duì)于①，考慮符號(hào)“∈”適用范圍，對(duì)于②，空集是任何非空集合的子集，對(duì)于③，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，對(duì)于④，考慮到集合中元素的無序性即可．【解答】解：對(duì)于①，“∈”只適用于元素與集合間的關(guān)系，故錯(cuò)；對(duì)于②，空集是任何非空集合的子集，應(yīng)該是??{0}，故錯(cuò)；對(duì)于③，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，故對(duì)；對(duì)于④，考慮到集合中元素的無序性，它們是同樣的集合，故正確．故選B．4.（5分）把函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，則所得的函數(shù)的解析式是（） A． y=2sin（x+） B． y=2sin（x+） C． y=2sinx D． y=2sin4x參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．解答： 把函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=2sin[2（x﹣）+]=2sin2x的圖象；再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，則所得的函數(shù)的解析式是y=2sinx，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．5.方程2x-1+x=5的解所在區(qū)間是ks5uA.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：C6.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是()A．

B．

C．

D．

參考答案：C略7.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，則S11=（）A．66 B．55 C．44 D．33參考答案：D【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)與求和公式即可得出．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，∴6a3+6a9=36，即a1+a11=6．則S11==11×3=33．故選：D．8.若直線的傾斜角為，則直線的斜率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.已知x0是函數(shù)f（x）=3x+的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】因?yàn)閤0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．【解答】解：∵x0是函數(shù)f（x）=3x+的一個(gè)零點(diǎn)，∴f（x0）=0，又∵f′（x）=3xln3+＞0，∴f（x）=3x+是單調(diào)遞增函數(shù)，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）．故選：B10.a=log2，b=log，c=（）0.3（）A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c參考答案：B考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答：解：∵a=log2＜0，b=log=1，0＜c=（）0.3＜1，∴a＜c＜b．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

參考答案：112.函數(shù)（且）的圖像必過定點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．參考答案：的圖象可以看作把的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移個(gè)單位且一定過點(diǎn)，則應(yīng)過點(diǎn)，故答案為：．13.若等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，則______。參考答案：17試題分析：設(shè)，則，，，∴，，，，∴.考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的性質(zhì).14.已知中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為，且，則邊長c=__________.參考答案：或

15.某班有學(xué)生55人，其中音樂愛好者34人，體育愛好者43人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級(jí)中即愛好體育又愛好音樂的有

人．參考答案：26【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】由題意作出Venn圖，從而求解人數(shù)．【解答】解：作Venn圖如右圖，x+y+z=55﹣4=51，x+y=34，y+z=43；故y=（34+43）﹣51=26．故答案為：26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的圖形表示的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16.十進(jìn)制1039（10）轉(zhuǎn)化為8進(jìn)制為（8）．參考答案：2017【考點(diǎn)】EM：進(jìn)位制．【分析】利用除8求余法，逐次得到相應(yīng)的余數(shù)，倒序排列可得答案．【解答】解：∵1039÷8=129…7；129÷8=16…1；16÷8=2…0；2÷8=0…2；∴1039（10）=2017（7）．故答案為：2017．17.已知向量則與的夾角為。參考答案：

解析：為利用向量坐標(biāo)公式設(shè)，且與的夾角為

則∴由題設(shè)得

注意到，故得：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，且向量與不共線.（1）若與的夾角為，求；（2）若向量與互相垂直，求的值.參考答案：略19.（本小題滿分10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？參考答案：解：（1），即．（2）由題意，得．整理，得．得．要使百姓得到實(shí)惠，?。裕颗_(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元．（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，．所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤最大，最大利潤是5000元．20.已知集合A={x|0＜≤1}，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}（1）若集合C={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，求集合C；（2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】（1）化簡集合A，B，利用集合C={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，求集合C；（2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，D?A，分類討論求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）集合A={x|0＜≤1}=（1，4]，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}=（2，+∞）；∴A∪B=（2，+∞）；A∩B=（2，4]，∴集合C={x|x∈A∪B，且x?A∩B}=（4，+∞）；（2）∵A∪D=A，∴D?AD=?，3﹣a≥2a﹣1，∴a≤，D≠?，，∴＜a≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系，考查集合的化簡，正確計(jì)算是關(guān)鍵．21.（本小題滿分12分）

已知集合（1）求；（2）如果，求的取值范圍。參考答案：22.（本小題滿分14分）學(xué)校食堂定期向精英米業(yè)以每噸1500元的價(jià)格購買大米，每次購買大米需支付運(yùn)輸費(fèi)用100元，已知食堂每天需食用大米1噸，儲(chǔ)存大米的費(fèi)用為每噸每天2元，假設(shè)食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買.（1）問食堂每隔多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少？（2）若購買量大，精英米業(yè)推出價(jià)格優(yōu)惠措施，一次購買量不少于20噸時(shí)可享受九五折優(yōu)惠，問食堂能否接受此優(yōu)惠措施