高考物理物態(tài)變化

高考物理物態(tài)變化第一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

一、汽化

1.物質(zhì)由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)的過(guò)程叫汽化，由氣態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過(guò)程叫液化。

2.汽化的兩種方式：蒸發(fā)和沸騰蒸發(fā)是發(fā)生在液體表面的汽化過(guò)程，在任何溫度下都可以進(jìn)行；沸騰是整個(gè)液體內(nèi)部發(fā)生汽化過(guò)程，只在沸點(diǎn)下才能進(jìn)行。

3.汽化的微觀結(jié)構(gòu)：蒸發(fā)是液體分子從液面逸出的過(guò)程，分子從液面逸出時(shí)，需要克服液體表面層分子的引力做功，只有那些熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能較大的分子才可以跑出來(lái)。如果不吸熱，就會(huì)使液體中剩余分子的平均動(dòng)能減小，溫度降低。第二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

另一方面蒸氣分子不斷地返回到液體中去，凝結(jié)成液體。因此液體分子蒸發(fā)的數(shù)量，是液體分子逸出液面的數(shù)量，減去蒸氣分子進(jìn)入液面的數(shù)量。（1）液面敞開(kāi)情況：影響蒸發(fā)快慢的因素有三種，一是液面的表面積，二是溫度，三是液面上的通風(fēng)情況。總之在敞開(kāi)時(shí)會(huì)不斷蒸發(fā)，直到液體全部轉(zhuǎn)變?yōu)檎魵鉃橹?。?）在密閉容器中，隨著蒸發(fā)的不斷進(jìn)行，容器內(nèi)蒸氣的密度不斷增大，這時(shí)返回液體中的蒸氣分子數(shù)也不斷增多，直到單位時(shí)間內(nèi)逸出液面的分子數(shù)與返回液面的分子數(shù)相等時(shí)，宏觀上看蒸發(fā)現(xiàn)象停止，這時(shí)液面上的蒸氣與液體保持動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)的蒸氣叫做飽和蒸氣，其壓強(qiáng)為飽和蒸氣壓。第三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六4.飽和氣壓的大小

（1）與液體的種類有關(guān)：在相同的溫度下，易蒸發(fā)的液體的飽和氣壓大，反之，飽和氣壓小。（2）與液體的溫度有關(guān)：對(duì)于同一種液體，飽和氣壓隨溫度的升高而增大。（3）與液面的形狀有關(guān)：對(duì)于凹液面，分子逸出液面所需做的功比平液面時(shí)大，單位時(shí)間逸出凹液面的分子數(shù)比平液面時(shí)少，則飽和氣壓比平液面時(shí)?。环粗?，對(duì)于凸液面，飽和氣壓比平液面時(shí)大。

溫度不變時(shí)，飽和氣壓的數(shù)值與液面上蒸氣的體積無(wú)關(guān)，與該體積中有無(wú)其他氣體無(wú)關(guān)。1000C時(shí)水的飽和氣壓是76cmHg。00C時(shí)是4.6mmHg.第四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

在一密閉容器里有溫度T0=1000C飽和水蒸氣和少量的水,水汽的質(zhì)量m1=0.1kg,水的質(zhì)量m2=0.001kg,繼續(xù)對(duì)容器加熱,問(wèn)水剛好蒸發(fā)完時(shí),容器內(nèi)最后溫度是多少?所需熱量是多少?

已知每升高10C飽和水氣壓增加3.7×103Pa，水的汽化熱L=2.25×106J/kg,水蒸氣比熱容cv=1.38×103J/kg·K第五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

容器內(nèi)始終為飽和汽，且汽的體積可認(rèn)為不變，汽從初態(tài)（ps、V、T0、m2）到末態(tài)（ps+Δp、V、T0+ΔT、m2+m1），故有

psV=（m2/M）RT0

（ps+Δp）V=[（m1+m2）/M]（T0+ΔT）根據(jù)Δp=αΔT，α=3.7×103Pa，由以上三式可得：ΔT=T=T0+ΔT=373.29K

所需熱量包括兩部分,一是m2kg1000C的水變成1000C的蒸氣所需熱量,二是(m1+m2)kg1000C的汽定容升溫ΔT所需熱量,有:

Q=m2L+（m1+m2）cvΔT=2290J

第六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

5.汽化熱（L）

汽化過(guò)程中，體積增大，要吸收大量的熱量.

單位質(zhì)量的液體完全變成同溫度下的蒸氣所吸收的熱量，叫做該物質(zhì)在該溫度下的汽化熱。液體汽化時(shí)吸熱，一方面用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能，同時(shí)也要克服外界壓強(qiáng)做功。如果1mol液體和飽和氣體的體積分別為V1和V2，且V1<<V2，對(duì)飽和汽采用理想氣體方程近似處理，可得如下方程：

第七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

有一體積22.4L的密閉容器，充有溫度T1、壓強(qiáng)3atm的空氣和飽和水汽，并有少量的水;今保持溫度T1不變，將體積加倍，壓強(qiáng)變?yōu)?atm，底部的水恰好消失，試問(wèn)T1是多少？若保持溫度T1不變，體積最多增為原體積的4倍，試問(wèn)這時(shí)容器內(nèi)的壓強(qiáng)是多少？容器內(nèi)水蒸氣和空氣的摩爾數(shù)各是多少？設(shè)飽和水汽可看作是理想氣體。第八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

設(shè)初態(tài)、中態(tài)和末態(tài)中空氣分壓強(qiáng)分別為p1、p2、p3；初態(tài)、中態(tài)中的水汽均為溫度T1的飽和汽，設(shè)飽和水汽壓為ps；末態(tài)中的水汽為溫度T1的未飽和汽，水汽分壓為p′。若末態(tài)氣體的總壓強(qiáng)為p，則有：

p1+ps=3atmp2+ps=2atmp3+p′=p

從初態(tài)變?yōu)橹袘B(tài)的過(guò)程中，空氣質(zhì)量未變而水汽質(zhì)量增加，對(duì)空氣分壓可用玻意耳定律（3-ps）×22.4=（2-ps）×44.8

得：ps=1atm，故T1=373K，p1=2atm，p2=1atm第九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

從中態(tài)變?yōu)槟B(tài)的過(guò)程，水汽和空氣的總質(zhì)量不變，應(yīng)用玻意耳定律：

2×44.8=p×22.4×4

得:p=1atm

容器內(nèi)空氣的摩爾數(shù)n1=p1V1/RT1=1.46mol,

末態(tài)時(shí)空氣和水汽的總摩爾數(shù)：

n=pV3/RT1=2.92mol,

故容器內(nèi)水蒸氣的摩爾數(shù)：

n2=n-n1=1.46mol第十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

6.沸騰

液體內(nèi)部和容器壁上存有小氣泡,它能使液體在液內(nèi)汽化,起著汽化核的作用.

氣泡內(nèi)的總壓強(qiáng)是泡內(nèi)空氣分壓強(qiáng)和液體的飽和氣壓ps之和；氣泡外的壓強(qiáng)是液面上的外界壓強(qiáng)p外和ρgh之和,通常情況下,液體靜壓強(qiáng)ρgh忽略不計(jì).第十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

因此,在某一溫度下,液體內(nèi)氣泡的平衡條件為:

當(dāng)液體溫度升高時(shí)，ps增大,同時(shí)由于溫度升高和汽化，體積膨脹，導(dǎo)致pa下降，這樣在新的條件下實(shí)現(xiàn)與p外的平衡：當(dāng)ps=p外時(shí)，無(wú)論氣泡怎樣膨脹也不能實(shí)現(xiàn)平衡，處于非平衡狀態(tài)。此時(shí)驟然長(zhǎng)大的氣泡,在浮力的作用下,迅速上升到液面破裂后排出蒸氣，整個(gè)液體劇烈汽化,這就是沸騰現(xiàn)象.相應(yīng)的溫度叫做沸點(diǎn).

沸點(diǎn)與液面上的壓強(qiáng)和液體的種類有關(guān).

第十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

7.空氣的濕度

空氣的絕對(duì)濕度:指空氣中實(shí)際含有的水蒸氣分壓強(qiáng)空氣的相對(duì)濕度:指某溫度時(shí)的水蒸氣壓強(qiáng)跟同一溫度下的飽和氣壓的百分比,用B表示:%,它表示空氣中水蒸氣離飽和狀態(tài)的遠(yuǎn)近程度.

在絕對(duì)濕度不變的條件下,溫度降低,飽和水氣壓減小,相對(duì)濕度增加,B=100%時(shí),水蒸氣達(dá)到飽和狀態(tài).人相對(duì)濕度的舒適度為50%~60%.第十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

露點(diǎn):使空氣里的水蒸氣剛好達(dá)到飽和時(shí)的溫度稱為露點(diǎn)。要使空氣里未飽和的水蒸氣達(dá)到飽和,通常有三種方法:增加水分;使未飽和的水蒸氣體積縮小;降低溫度.

如果大氣中的水氣未達(dá)到飽和,若無(wú)其他水氣來(lái)源，則其絕對(duì)濕度和露點(diǎn)一定；當(dāng)氣溫升高后,由于飽和水氣壓相應(yīng)增大,相對(duì)濕度減小.第十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

知道露點(diǎn)以后,就能夠求得原來(lái)空氣里的，水蒸氣的絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度.

某天氣溫是200C，空氣中含有一定量的未飽和水蒸氣，用露點(diǎn)濕度計(jì)測(cè)得120C，并，可查得120C時(shí)的飽和氣壓是10.52mmHg，即，原來(lái)空氣中的水蒸氣壓強(qiáng)(或它的絕對(duì)濕度)是10.52mmHg,而200C的飽和氣壓是17.54mmHg,根據(jù)相對(duì)濕度的定義:B=10.52/17.54=60%

空氣的溫度下降到露點(diǎn)時(shí)，空氣中的水蒸氣就凝結(jié)成露，如果露點(diǎn)低于00C，則水蒸氣直接凝成霜.第十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

氣溫是250C，空氣的相對(duì)濕度等于60%，問(wèn)氣溫降到多少度時(shí)才會(huì)有露珠出現(xiàn)？

從表中查得250C時(shí)飽和氣壓是23.76mmHg則絕對(duì)濕度P=60%×23.76mmHg=14.3mmHg,再?gòu)谋碇胁榈?4.3mmHg所對(duì)應(yīng)的溫度是介于160C與170C之間,即露點(diǎn)介于160C與170C之間,因此可以知道,氣溫降到170C以下時(shí),才能出現(xiàn)露珠.第十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

室內(nèi)氣溫為200C，露點(diǎn)為50C。已知200C時(shí)的飽和氣壓為2333Pa，50C時(shí)的飽和氣壓為872Pa，求：（1）相對(duì)濕度（2）溫度為200C時(shí)的室內(nèi)空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)；（3）水汽的密度第十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析：（1）相對(duì)濕度為：

%=37.4%

（2）溫度為200C時(shí)室內(nèi)空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)為872（pa）（3）有得水汽的密度為第十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

冬季某天日間氣溫60C時(shí)的相對(duì)濕度是55%，如果夜間的最低溫度是-20C，會(huì)不會(huì)有霜凍出現(xiàn)？（60C時(shí)的飽和氣壓為0.934×103pa,-20C時(shí)的飽和氣壓為0.513×103pa)第十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析:60C時(shí)的實(shí)際水蒸氣壓:

p=P×B=0.934×103×55%=0.517×103（Pa）正好等于-20C時(shí)的飽和氣壓，即-20C就是露點(diǎn)，所以會(huì)有霜凍出現(xiàn)。第二十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例1]

一密閉氣缸內(nèi)裝有空氣，平衡狀態(tài)下缸底有極少量的水，如圖所示，缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)，氣體體積為V1,壓強(qiáng)p1=2.0atm現(xiàn)將活塞緩慢下壓，并保持缸內(nèi)溫度不變，當(dāng)氣體體積減小到V2=V1/2時(shí)壓強(qiáng)變?yōu)閜2=3.0atm，求溫度T的值?？諝夂退魵鈽O少量水第二十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析：設(shè)初始狀態(tài)壓強(qiáng)為p1′,終了狀態(tài)為p2′,飽和水汽壓為p，則；

p1=p1′+p，p2=p2′+p

且:p2′V2=p1′V1

得：p1′=1atm；p=1atm

從沸騰條件可知，汽缸內(nèi)的溫度為水在1個(gè)大氣壓時(shí)的沸點(diǎn)，即373K。第二十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例2]

將氣溫為270C、相對(duì)濕度為75%的空氣裝入25L的容器中，當(dāng)整個(gè)容器的溫度降到00C時(shí)凝結(jié)多少水蒸氣？（設(shè)水的飽和蒸氣壓在270C時(shí)為

26.7mmHg，在00C時(shí)是4.6mmHg）第二十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析：氣體是未飽和氣，則

270C時(shí)水蒸氣的壓強(qiáng)為：

p1=75%×26.7=20（mmHg）而00C時(shí)的壓強(qiáng)為：p2=4.6（mmHg）

p1V1=(m1/18)·R×300

p2V2=(m2/18)·R×273

得：m1=0.48（g），m2=0.12（g）則有:Δm=m1-m2=0.36g水蒸氣凝結(jié)第二十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例3]當(dāng)某一部分濕空氣體積壓縮到原來(lái)的1/4時(shí)，它的壓強(qiáng)增大到原來(lái)的3倍；若把它的體積再壓縮1/2，其壓強(qiáng)增大為初始?jí)簭?qiáng)的5倍.若壓縮過(guò)程中保持溫度不變,求濕空氣在開(kāi)始時(shí)的相對(duì)濕度是多少？第二十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

由題意，第一次壓縮后蒸氣中含有的水蒸氣已經(jīng)飽和，所以在兩次等溫壓縮中只有空氣遵守玻意耳定律。設(shè)濕空氣中初始?jí)簭?qiáng)為p0，體積為V0，飽和氣壓為p，空氣在第二次壓縮時(shí)滿足：p空′V0′=p空″V0″，即：（3p0-p）·V0/4=（5p0-p）·V0/8

故：p=p0

則第一次壓縮后，空氣的壓強(qiáng)為：

p空′=3p0-p0=2p0

第二十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

在第一次壓縮中，對(duì)空氣有：

p空V0=p空′V0′

即p空V0=2p0×V0/4

得；p空=0.5p0

故初始時(shí)刻濕空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)為

p氣=p0-p空=0.5p0

則初始時(shí)刻濕空氣的相對(duì)濕度為

B=（p氣/p0）×100%=50%第二十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例4]用不導(dǎo)熱細(xì)管連接的兩個(gè)相同容器里裝有壓強(qiáng)為1atm，相對(duì)濕度B=50%,溫度為1000C的空氣?，F(xiàn)將其中一個(gè)容器浸在溫度為00C的冰中，試問(wèn)系統(tǒng)的壓強(qiáng)改變?yōu)槎嗌?每一容器中的相對(duì)濕度是多少?已知00C時(shí)水的飽和汽壓為4.6mmHg第二十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

分析：當(dāng)一個(gè)容器浸在00C的冰中，另一容器中的空氣與水蒸氣將流入這一容器，整個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)將逐步降低，達(dá)到平衡時(shí)，空氣在兩容器中的分壓強(qiáng)也應(yīng)相等。設(shè)平衡時(shí)空氣在兩容器中得分壓p空2，p0=1atm，V0為每一容器體積，有空氣的總摩爾數(shù)不變的條件得：第二十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

由于水蒸氣不可能比同一溫度下飽和蒸氣壓大，即p水2≤p飽=4.6mmHg，若沒(méi)有水蒸氣凝結(jié)，則按理想氣體方程,在末態(tài)的水汽分壓應(yīng)等于321mmHg,因?yàn)樵诔鯌B(tài)時(shí)空氣和水汽的分壓是相等的。（因?yàn)锽=50%）但p空2比4.6mmHg大得多，說(shuō)明在00C的容器中已有水凝結(jié),因而p水2=4.6mmHg,所以在末態(tài)的壓強(qiáng)p2=p空2+p水2=326mmHg。故在00C的容器中的相對(duì)濕度B0=100%，而在1000C容器中的相對(duì)濕度為B100=（4.6/760）·100%=0.6%第三十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例5]

在1atm及1000C時(shí)，1kg質(zhì)量的水蒸氣與1kg質(zhì)量的水的內(nèi)能差是多少？（水的汽化熱L=2.26×106J/kg。）設(shè)想1kg的水全部變成同溫度的蒸氣，它吸收的熱量除了對(duì)外做功外，即用來(lái)增加它的內(nèi)能。

1kg的水變成同溫度的蒸氣吸收的熱量為：

Q=Lm=2.26×106×1=2.26×106(J)

因水得體積比同質(zhì)量的水汽體積小得多,忽略水的原來(lái)體積,此過(guò)程中對(duì)外做功為:

W=pV=nRT=1000/18×8.31×373=1.722×105(J)

ΔE=Q-W

=2.09×106（J）第三十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例6]

活動(dòng)活塞將一汽缸分成容積為均為V=10-3m3兩個(gè)相等部分，一個(gè)裝有干燥空氣，另一個(gè)裝有水和水蒸氣，水的質(zhì)量m=4g，加熱汽缸,使活塞開(kāi)始移動(dòng),當(dāng)它移到缸長(zhǎng)的1/4時(shí)便停止了移動(dòng),試求（1）加熱前缸內(nèi)水蒸氣的質(zhì)量m1是多少?

（2）汽缸內(nèi)空氣的質(zhì)量m2等于多少？

分析:加熱汽缸,水不斷蒸發(fā),使活塞向裝空氣的這一側(cè)移動(dòng),而一旦全部蒸發(fā)后,活塞位置將保持不變第三十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

（1）汽缸中兩部分氣體的初始溫度為T(mén)0，壓強(qiáng)為p0，終了狀態(tài)時(shí)空氣的溫度為T(mén)，壓強(qiáng)為p。對(duì)空氣，根據(jù)狀態(tài)方程得：①對(duì)終了狀態(tài)時(shí)水蒸氣由克拉珀龍方程：②對(duì)初始狀態(tài)時(shí)水蒸氣由克拉珀龍方程：③將②③中壓強(qiáng)關(guān)系代入①取M1=18g/mol

第三十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（2）對(duì)汽缸中的空氣在初始狀態(tài)時(shí)有

④④與③式比較取M2=28g/mol

得：第三十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例7]

質(zhì)量m為2.0kg、溫度T為-130C、Vi為0.19m3的氟利昂（分子量為121），在等溫條件下被壓縮，體積V變?yōu)?.10m3。試問(wèn)在此過(guò)程中有多少kg氟利昂被液化？（已知在-130C時(shí)液態(tài)氟利昂密度ρf=1.44×103kg/m3,其飽和蒸氣壓ps=2.08×105pa)

解析:設(shè)氟利昂被壓縮后,液態(tài)部分質(zhì)量為m1、體積為V1;氣態(tài)部分質(zhì)量為m2、體積為V2，壓強(qiáng)即為飽和蒸氣壓ps，則：可解得：第三十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

假設(shè)被壓縮前全部氟利昂都一氣態(tài)存在，其壓強(qiáng)可由氣態(tài)方程求得：因?yàn)閜i<ps，說(shuō)明被壓縮前氣體未飽和，前面假設(shè)成立。所以壓縮過(guò)程中有0.84kg氟利昂被液化。第三十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例8]

在密閉容器中盛有1000C的飽和蒸氣和少量水，蒸氣質(zhì)量為100g，水的質(zhì)量為1g。試問(wèn)：（1）要將容器加熱到多少度，才能使容器內(nèi)的水全部汽化？（2）這個(gè)過(guò)程要給容器多少熱量？（已知溫度每升高一度，水的飽和蒸氣壓增大3.7×103pa，水的汽化熱L=2.25×106J/kg，水蒸氣的定容比熱cv=1.38×103J/(kg·K)第三十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

（1）由于1g水的體積相對(duì)100g蒸氣來(lái)說(shuō)很小，因此可認(rèn)為原來(lái)水蒸氣的體積不變，對(duì)原來(lái)的水蒸氣用克拉珀龍方程：

1g水全部蒸發(fā)后，則有：另有：這里的α=3.7×103pa·K-1

由以上各式得:

故水全部蒸發(fā)時(shí)的溫度:第三十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

（2）水在汽化時(shí)所做的功已經(jīng)包含在水的汽化熱中。嚴(yán)格地說(shuō)，水在不同溫度（即在不同壓強(qiáng)環(huán)境中）下的汽化熱是不同的，因此本題中不論是原來(lái)的100g蒸氣還是1g水變成的氣都不必考慮做功，給容器的熱量都用來(lái)使1g水汽化及增加水蒸氣的內(nèi)能。有：

Q=L·m2+cv（m1+m2）ΔT=2.25×106×1×10-3+1.38×103×101×10-3×0.29=2290（J）第三十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例9]一汽缸的初始體積為V0，其中盛有2mol的空氣和少量的水（水的體積可忽略）。平衡時(shí)氣體的總壓強(qiáng)是3.0atm,經(jīng)做等溫膨脹使其體積加倍,在膨脹結(jié)束時(shí)，其中的水剛好全部消失，此時(shí)的總壓強(qiáng)為2.0atm，若讓其繼續(xù)做等溫膨脹，使體積再次加倍，試計(jì)算此時(shí)：（1）汽缸中氣體的溫度（2）汽缸中水蒸氣的摩爾數(shù)（3）汽缸中氣體的總壓強(qiáng)假定空氣和水蒸氣均可當(dāng)作理想氣體處理第四十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

分析：題中初始狀態(tài)的所謂平衡是指水和水蒸氣的汽化和液化的動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)水蒸氣的壓強(qiáng)為飽和氣壓，在第一個(gè)等溫膨脹的過(guò)程中飽和氣壓是不變的，可以針對(duì)第一個(gè)過(guò)程利用玻意耳定律求出空氣在前后狀態(tài)的壓強(qiáng)及水蒸氣的飽和氣壓，進(jìn)而確定汽缸中氣體的溫度和水蒸氣摩爾數(shù)，而后一過(guò)程的處理較為簡(jiǎn)單。第四十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

（1）只要有液態(tài)水存在，平衡時(shí)汽缸中氣體的總壓強(qiáng)就等于空氣壓強(qiáng)和飽和水蒸氣的飽和氣壓之和:

P總0=p空0+p飽=3.0(atm)

第一次膨脹后:V1=2V2

；p總1=p空1+p飽由于第一次膨脹是等溫過(guò)程，所以：

p空0V0=p空1V1=2p空1V0p飽=1.0（atm）;p空0=2.0（atm）;p空1=1.0（atm）由于p飽=1.0atm,可知汽缸中氣體的溫度

T0=373（K）根據(jù)題意,經(jīng)兩次膨脹,氣體溫度未改變第四十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

（2）設(shè)水蒸氣為nmol，經(jīng)第一次膨脹，水全部變成水蒸氣，水蒸氣的壓強(qiáng)仍為p飽，這時(shí)對(duì)于水蒸氣和空氣分別有：

p飽V1=nRT0

p空1V1=2RT0

由這兩式及前式可得：n=2（mol）（3）在第二次膨脹過(guò)程中，水蒸氣成為未飽和氣，混合氣體可按理想氣體處理，有：

p總2V2=p總1V1

由題意知，V2=4V0，V1=2V0；再由前式得：p總2=1.0（atm）第四十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例10]

在一個(gè)橫截面積為S的密閉容器中，有一個(gè)質(zhì)量為M的活塞把容器隔成A、B兩室,A室中為飽和水蒸氣,B室中有質(zhì)量為m的氮?dú)?活塞可在容器中無(wú)摩擦地滑動(dòng)。最初，容器被水平地放置在桌面上?；钊幱谄胶鈺r(shí),活塞兩邊的氣體溫度均為T(mén)0=373K,壓強(qiáng)均為p0，如圖所示.水蒸氣氮?dú)釨A第四十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

今將整個(gè)容器緩慢地轉(zhuǎn)到下圖所示的直立位置，兩室內(nèi)的溫度仍為T(mén)0，并有少量水蒸氣液化成水。已知水的汽化熱為L(zhǎng)，水蒸氣和氮?dú)獾哪栙|(zhì)量分別為M1和M2。求在整個(gè)過(guò)程中，A室內(nèi)的系統(tǒng)與外界交換的熱量AB第四十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

容器在初始位置時(shí),設(shè)水蒸氣的體積為V1,氮?dú)獾捏w積為V2;當(dāng)容器處在直立位置時(shí),水蒸氣的體積為V1-ΔV,壓強(qiáng)仍為p0,氮?dú)獾捏w積為V2+ΔV,壓強(qiáng)為

p=p0-Mg/S,因

設(shè)轉(zhuǎn)變成水的質(zhì)量為Δm,則因?yàn)橹挥猩倭康乃魵庾優(yōu)樗?所以水的體積忽略不計(jì),于是

A室內(nèi)的系統(tǒng)向外界放出的熱量為第四十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例11]外界溫度T=293K，裝在某保溫瓶中00C的冰，經(jīng)22小時(shí)30分鐘有40g溶解成同溫度的水.在這瓶中裝入2L、溫度為T(mén)1=78K液態(tài)氮時(shí)，在一晝夜內(nèi)液態(tài)氮蒸發(fā)了一半。若保溫瓶?jī)?nèi)傳遞熱量的速度與瓶?jī)?nèi)外的溫度差成正比，液態(tài)氮在78K時(shí)的密度為800kg/m3，試求液態(tài)氮的汽化熱L。第四十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解析:設(shè)當(dāng)瓶?jī)?nèi)外溫度差為1K時(shí),單位時(shí)間內(nèi)從瓶壁的單位面積上傳入瓶中的熱量為α,則在t1時(shí)間內(nèi)能傳入熱量Q1,使質(zhì)量為m1的冰溶解成同溫度的水,瓶的表面積為為S,冰的溫度為T(mén)0,則設(shè)在t2時(shí)間內(nèi)傳入熱量Q2,能使m2、79K的液氮汽化成同溫度的氮?dú)?，則得而第四十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

熔解和凝固物質(zhì)由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過(guò)程稱為熔解，其逆過(guò)程稱為凝固或結(jié)晶。晶體在一定溫度下進(jìn)行熔解，該溫度叫做這種晶體的熔點(diǎn)。晶體在熔解過(guò)程中要吸收熱量，但溫度保持在熔點(diǎn)不變，直至全部熔解為止。對(duì)于大多數(shù)晶體，熔解時(shí)體積增大，也有少數(shù)相反.

第四十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

晶體的熔點(diǎn)與雜質(zhì)的種類有關(guān)；對(duì)同一種晶體，其熔點(diǎn)與壓強(qiáng)有關(guān)。熔解時(shí)體積增大的物質(zhì),其熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增加而增大；熔解時(shí)體積減小的物質(zhì)隨壓強(qiáng)的增加而減小。

熔解熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的某種物質(zhì)，由固態(tài)熔解為液態(tài)時(shí)，所吸收的熱量叫做該物質(zhì)的熔解熱。例如：在00C時(shí)，1atm條件下，1kg的冰熔解成同溫度的水需要吸熱79.6cal的熱量。第五十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

升華與凝華

物質(zhì)從固態(tài)直接轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)的過(guò)程稱為升華，其逆過(guò)程稱為凝華。常溫常壓下，干冰、硫、磷等有顯著的升華現(xiàn)象。大氣中水蒸氣分壓低于4.6mmHg，氣溫降到00C以下，水蒸氣便直接凝華成冰晶稱為結(jié)霜。升華時(shí)粒子直接由點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變?yōu)闅怏w分子，一方面要克服粒子間的作用力做功，同時(shí)還要克服外界壓強(qiáng)做功。使單位質(zhì)量的物質(zhì)升華時(shí)所吸收的熱量稱為升華熱，它等于汽化熱與熔解熱之和，即：L升=L熔+L汽

第五十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

僅以物質(zhì)的固、液、氣三態(tài)來(lái)區(qū)分物質(zhì)的結(jié)構(gòu)是不夠的。例如碳的故固態(tài)有石墨和金剛石，固態(tài)的鐵可以有四種結(jié)構(gòu)，它們的物理性質(zhì)不一樣。為此就把物質(zhì)系統(tǒng)中物理性質(zhì)均勻、并和其它部分有一定的分界面隔開(kāi)的部分稱為相。這樣金剛石和石墨是碳的兩個(gè)固相，鐵有四個(gè)固相，氦有兩個(gè)液相，酒精的水溶液各處均勻，只算一個(gè)液相。物質(zhì)的相與相之間的轉(zhuǎn)變稱為相變。將同一種物質(zhì)的汽化曲線OK、熔解曲線OL、升華曲線OS同時(shí)畫(huà)在P—T圖上，它反映出固、液、氣三相存在的條件及相互轉(zhuǎn)變的情況稱為三相圖。三根曲線的交點(diǎn)，它表征物質(zhì)的固、液、氣三相平衡共存的狀態(tài)，稱為三相點(diǎn)。第五十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

三相圖

右圖為水的三相圖。水的三相點(diǎn)O是水、冰、水蒸氣平衡共存的狀態(tài)，水的三相點(diǎn)的壓強(qiáng)和溫度是不變的，它們分別是4.58mmHg和0.010C即273.16K,國(guó)際上把水的三相點(diǎn)作為國(guó)際溫標(biāo)中的固定點(diǎn).它具有不象冰點(diǎn)和汽點(diǎn)會(huì)隨外界壓強(qiáng)的變化而變化的特點(diǎn).00.01100373218atm1atm4.58mmHgLOKSPt/0C水冰汽第五十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例12]

兩個(gè)完全相同的圓柱形絕熱的容器，一個(gè)裝有水結(jié)成的高h(yuǎn)=25cm的冰，另一個(gè)裝有t1=100C、高h(yuǎn)=25cm的水?，F(xiàn)在把水倒在冰上并立即標(biāo)記水面位置。在達(dá)到熱平衡后發(fā)現(xiàn)水面升高了Δh=0.5cm。問(wèn)冰的初始溫度tx是多少？已知ρ冰=900kg/m3，c冰=2100J/（kg·K）,c水=4200(J/kg·K),冰熔解熱=3.40×105J/kg第五十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

由題可知，不是所有的水結(jié)冰，否則水面升高Δh應(yīng)為2.5cm；穩(wěn)定的溫度應(yīng)是00C。設(shè)冰水新界面的高度是h1，根據(jù)質(zhì)量守恒故冰的質(zhì)量增加（設(shè)S為筒的截面積）根據(jù)熱平衡方程得到得到第五十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例13]

1kg、-200C的冰投進(jìn)2kg、250C的水中，達(dá)到熱平衡時(shí)溫度是多少？（冰的熔解熱=3.35×105J·kg

-1）第五十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

水溫從250C降至00C時(shí)放出的熱量冰從-200C升溫至00C時(shí)所許吸收的熱量因Q1>Q2，表明還有熱量可供00C的冰熔解，設(shè)所能熔解冰的質(zhì)量為m3，則所以，最終有水2.5kg，冰0.5kg，溫度為00C。<1kg第五十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例14]將1000C的水蒸氣、500C的水和-200C的冰按質(zhì)量比1:2:10的比例混合，求混合后的最終溫度。（c冰=2100J/kgK，c水=4200J/kgK，L=2.26×106J/kg，=3.36×106J/kg）第五十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

設(shè)水蒸氣、水、冰的質(zhì)量分別為m、2m、10m，從500C升到1000C吸熱為：

Q1=2mc水Δt=4.2×105m（J）僅需液化的蒸氣質(zhì)量為：m′=Q/L=0.185m

即水蒸氣和水混合后,最終為1000C的水和氣的混合物，其中氣和水的質(zhì)量比為0.815:2.815將這1000C的水、氣混合物和冰混合，如果這些水、氣都變?yōu)?0C的水，它需放熱為：

Q2=0.815m×2.26×106+3m×4200×100=3.1×106m（J）第五十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

這些冰全部升溫到00C需吸熱:

Q=4.2×105m（J）若全部熔解成水還需吸熱:

Q4=2.26×106J/kg

因?yàn)镼3<Q2<Q3+Q4，可知最終溫度是00C冰（冰、水的質(zhì)量比為6.25:6.75）

第六十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例15]里裝有少量的水，如果很快抽取容器里的空氣，由于急劇的蒸發(fā)，剩下的水全部凝結(jié)成了冰，求冰的質(zhì)量占有原有水的質(zhì)量的百分之幾？（水在00C時(shí)的汽化熱是539cal/g）第六十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

由于題設(shè)過(guò)程是在短時(shí)間內(nèi)完成的，所以，這一物態(tài)變化可以認(rèn)為是在絕熱條件下進(jìn)行的，水凝固成冰所放出的熱量，等于另一部分水汽化所吸收的熱量。設(shè)凝固成水的質(zhì)量為m1，汽化部分水的質(zhì)量為m2，則即故第六十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例16]

汽缸中由輕質(zhì)活塞封閉著1kg、00C的水，問(wèn)當(dāng)水中投入1kg加熱到11000C的鐵塊時(shí)，活塞的位置將怎樣改變？（已知p0=1atm，鐵的比熱容c=0.5×103J·kg-1，活塞面積S=1.0×103cm2，汽缸吸熱不計(jì)）第六十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

鐵塊從T1=1373K降到T=373K放熱,其值為:

Q1=c1m1（T1-T）=5×105（J）水從T0=273K到T=373K需吸熱，其值為

Q2=c2m2（T-T0）=4.2×105（J）因?yàn)镼1>Q2,所以水不但能升溫到1000C,而且有一部分水變成水蒸氣,即:

Q1=Q2+Lm+W

W=P0V=（m/M）RT

得：m=32.84g1000C水汽的飽和汽壓為1atm,由pV=(m/M)RT

得V=0.566（L），所以活塞上升的高度為：

h=V/S=56.6(cm)。第六十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

[例17]將質(zhì)量是2g、溫度是1500C的過(guò)熱水蒸氣通入10g、-40C的碎冰，當(dāng)系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱交換時(shí)，求熱平衡時(shí)的溫度。（已知水的比熱容c水=1cal/g0C，冰的比熱容c冰=0.5cal/g0C，水蒸氣的比熱容c汽=0.5cal/g0C，冰的熔解熱=80cal/g,水的汽化熱L=540cal/g）第六十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯