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高等量子力學(xué)課件第一頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、兩能態(tài)問(wèn)題先討論兩能態(tài)嚴(yán)格解的的級(jí)數(shù)展開(kāi)特點(diǎn)若(微擾小于能級(jí)差的一半)，則有注：1）在時(shí)級(jí)數(shù)才能快速收斂2）能級(jí)不因微擾而交叉3）并非微擾足夠小便能級(jí)數(shù)展開(kāi),還需滿足收斂條件第二頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、微擾理論記，有可見(jiàn)定義有和可解得：因取有相應(yīng)解第三頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六利用得：本征矢方程為：比較解得：第四頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六歸納得解：這里微擾使不同未微擾態(tài)有所混合，但混入部分不含|n0>第五頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、微擾態(tài)矢的歸一化記由于<n(0)|n>=1,≤1

第六頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六四、應(yīng)用舉例例1：諧振子該問(wèn)題也可解析求解：第七頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六解析解基態(tài)能量：波函數(shù)：無(wú)微擾有微擾時(shí)：

與二階微擾結(jié)果完全相同！第八頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例2：電場(chǎng)中的類氫原子忽略自旋自由度，并設(shè)體系不簡(jiǎn)并（V不改變態(tài)的自旋），則據(jù)微擾理論，能量變化為

無(wú)微擾態(tài)是宇稱本征態(tài)，zkk=0,無(wú)線性Stark效應(yīng)（體系無(wú)電偶極矩）。故微擾產(chǎn)生的是2階Stark效應(yīng)。由于,求和局限于相關(guān)態(tài)第九頁(yè)，共十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六原子極化率α定義：類氫原子的基態(tài)的α:對(duì)氫，該求和可嚴(yán)格求解為,與實(shí)驗(yàn)吻合估算：(考慮低激發(fā)態(tài)波函數(shù)，可提高估算精度）第十頁(yè)，共十

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