原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)

天天向上獨家原創(chuàng)原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)天天向上獨家原創(chuàng)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1．（4分）﹣的倒數(shù)是（） A．﹣2B．2C．﹣D．2．（4分）如圖是由六個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其主視圖的面積是（）A．3B．4C．5D．63．（4分）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．等邊三角形4．（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠B=48°B．∠AED=66°C．∠A=84°D．∠B+∠C=96°原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第1頁。5．（4分）以下事件中，必然發(fā)生的是（）原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第1頁。A．打開電視機，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．擲一次骰子，向上一面是5點6．（4分）如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B7．（4分）今年6月某日南平市各區(qū)縣的最高氣溫（℃）如下表：區(qū)縣延平建甌建陽武夷山浦城松溪政和順昌邵武光澤氣溫（℃）33323230302929313028則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，32B．32，30C．30，30D．30，328．（4分）關于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第2頁。9．（4分）給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第6個數(shù)是（）原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第2頁。A．B．C．D．10．（4分）如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（）A．12B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案填入答題卡的相應位置）11．（3分）計算：=3．12．（3分）甲、乙、丙、丁四位同學在5次數(shù)學測驗中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為，，，，則成績最穩(wěn)定的同學是?。?3．（3分）寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標：（﹣1，1）．14．（3分）分解因式：3a2+6a+3=3（a+1）2．15．（3分）計算：（a2b）3=a6b3．原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第3頁。原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第3頁。16．（3分）長度分別為3cm，4cm，5cm，9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（或0.25）．17．（3分）分式方程的解是x=9．18．（3分）設點P是△ABC內(nèi)任意一點．現(xiàn)給出如下結(jié)論：①過點P至少存在一條直線將△ABC分成周長相等的兩部分；②過點P至少存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；③過點P至多存在一條直線將△ABC分成面積相等的兩部分；④△ABC內(nèi)存在點Q，過點Q有兩條直線將其平分成面積相等的四個部分．其中結(jié)論正確的是①②④．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共8小題，共86分．請在答題卡的相應位置作答）19．（14分）（1）計算：．（2）化簡：．20．（8分）解不等式組：．原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第4頁。21．（8分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第4頁。22．（10分）初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽查的樣本容量是160；（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）若從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？23．（10分）某校為了實施“大課間”活動，計劃購買籃球、排球共60個，跳繩120根．已知一個籃球70元，一個排球50元，一根跳繩10元．設購買籃球x個，購買籃球、排球和跳繩的總費用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若購買上述體育用品的總費用為4700元，問籃球、排球各買多少個？原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第5頁。原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第5頁。24．（10分）2013年6月11日，“神舟”十號載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球（⊙O）表面約350km的圓形軌道上運行．當飛船運行到某地（P點）的正上方（F點）時，從飛船上能看到地球表面最遠的點Q（FQ是⊙O的切線）．已知地球的半徑約為6400km．求：（1）∠QFO的度數(shù)；（結(jié)果精確到0.01°）（2）地面上P，Q兩點間的距離（PQ的長）．（π取3.142，結(jié)果保留整數(shù)）25．（12分）在矩形ABCD中，點E在BC邊上，過E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點，連接BF、FG、GB．設=k．（1）證明：△BGF是等腰三角形；（2）當k為何值時，△BGF是等邊三角形？（3）我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等．事實上，在一個三角形中，較大的邊所對的角也較大；反之也成立．原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第6頁。利用上述結(jié)論，探究：當△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時，k的取值范圍．原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第6頁。26．（14分）如圖，已知點A（0，4），B（2，0）．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）已知點M是線段AB上一動點（不與點A、B重合），以M為頂點的拋物線y=（x﹣m）2+n與線段OA交于點C．①求線段AC的長；（用含m的式子表示）②是否存在某一時刻，使得△ACM與△AMO相似？若存在，求出此時m的值．原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第7頁。

原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第7頁。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1．A2．B3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．A10．D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案填入答題卡的相應位置）11．3．12．?。?3．（﹣1，1）．原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第8頁。原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第8頁。14．3（a+1）2．15．a(chǎn)6b3．16．（或0.25）．17．x=9．18．①②④．三、解答題（本大題共8小題，共86分．請在答題卡的相應位置作答）19．解：（1）原式=4×5+（π﹣1）﹣3=20+π﹣1﹣3=16+π；（2）原式=+﹣===．20．解：∵由①得：2x＜5，，原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第9頁。由②得：，原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第9頁。，x＞﹣3，∴不等式組的解集為．21．證明：在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC∵BE=FD，∴AF=CE∴四邊形AECF是平行四邊形22．解：（1）100÷62.5%=160．即這次抽查的樣本容量是160．故答案為160；（2）不常用計算器的人數(shù)為：160﹣100﹣20=40；不常用計算器的百分比為：40÷160=25%，不用計算器的百分比為：20÷160=12.5%．條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補全如下：原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第10頁。（3）∵“不常用”計算器的學生數(shù)為40，抽查的學生人數(shù)為160原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第10頁?！鄰倪@次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是：．答：從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”的概率是．23．解：（1）依題意，得y=70x+50（60﹣x）+10×120=20x+4200；（2）當y=4700時，4700=20x+4200（7分）解得：x=25∴排球購買：60﹣25=35（個）答：籃球購買25個、排球購買35個．24．解：（1）∵FQ是⊙O的切線，∴OQ⊥FQ，∴∠OQF=90°，∴在Rt△OQF中，OQ=6400，OF=OP+PF=6400+350=6750，∴sin∠QFO=\frac{OQ}{FQ}=≈0.9481，∴∠QFO≈71.46°；答：∠QFO的度數(shù)約為71.46°；（2）∵∠QFO=71.46°，原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第11頁?！唷螰OQ=90°﹣71.46°=18.14°，原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第11頁。∴\widehat{PQ}的長=≈2071，答：地面上PP、Q兩點間的距離約為2071km．25．解：（1）證明：∵EF⊥AC于點F，∴∠AFE=90°∵在Rt△AEF中，G為斜邊AE的中點，∴，在Rt△ABE中，同理可得，∴GF=GB，∴△BGF為等腰三角形；（2）當△BGF為等邊三角形時，∠BGF=60°∵GF=GB=AG，∴∠BGE=2∠BAE，∠FGE=2∠CAE∴∠BGF=2∠BAC，∴∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∴，∴當k=時，△BGF為等邊三角形；（3）由（1）得△BGF為等腰三角形，由（2）得∠BAC=∠BGF，∴當△BGF為銳角三角形時，∠BGF＜90°，原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第12頁?！唷螧AC＜45°，原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第12頁?！郃B＞BC，∴k=＞1；當△BGF為直角三角形時，∠BGF=90°，∴∠BAC=45°∴AB=BC，∴k==1；當△BGF為鈍角三角形時，∠BGF＞90°，∴∠BAC＞45°∴AB＜BC，∴k=＜1；∴0＜k＜1．26．解：（1）設直線AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b．∵點A坐標為（0，4），點B坐標為（2，0），∴，解得：，即直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4；原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第13頁。原創(chuàng)2023學年中考數(shù)學全真模擬預測試題(含答案)全文共15頁，當前為第13頁。（2）①∵以M為頂點的拋物線為y=（x﹣m）2+n，∴拋物線頂點M的坐標為（m，n）．∵點M在線段AB上，∴n=﹣2m+4，∴y=（x﹣m）2﹣2m+4．把x=0代入y=（x﹣m）2﹣2m+4，得y=m2﹣2m+4，即C點坐標為（0，m2﹣2m+4），∴AC=OA﹣OC=4﹣（m2﹣2m+4）=﹣m2+2m；②存在某一時刻，能夠使得△ACM與△AMO相似．理由如下：過點M作MD⊥y軸于點D，則D點坐標為（0，﹣2m+4），∴AD=OA﹣OD=4﹣（﹣2m+4）=2m．∵M不與點A、B重合，∴0＜m＜2，又∵MD=m，∴AM==m．∵在△ACM與△AMO中