初中數(shù)學北師大版八年級上冊教學課件5-2 求解二元一次方程組（第2課時）

5.2求解二元一次方程組（第2課時）北師大版數(shù)學八年級上冊一個長方形的周長是50cm，長比寬多5cm,設(shè)長為xcm,寬為ycm，可列出的二元一次方程組是x–y=5①2x+2y=50②上面方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？導入新知2.熟練運用消元法解簡單的二元一次方程組.1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟.素養(yǎng)目標3.培養(yǎng)學生的分析能力，能迅速根據(jù)所給的二元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組.怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②探究新知知識點加減法解二元一次方程組把②變形得：代入①，不就消去x了！小明探究新知把②變形得可以直接代入①呀！小亮探究新知（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)3x+5y=212x－5y=-11和互為相反數(shù)……按小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？小麗分析：

，①.②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊探究新知探究新知把x＝2代入①，得y＝3，

的解是所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x＝102x-3y=7，①2x+y=3.②

參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，即都是2．所以把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，得到一個一元一次方程．探究新知解：由②－①得：4y＝－4

y＝－1把y

=-1代入①，得

2x－3×（-1）＝7解得：x＝2所以原方程組的解是探究新知上面這些方程組的特點是什么？解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：特點：基本思路：寫解求解加減二元一元.加減消元：消去一個元；分別求出兩個未知數(shù)的值；寫出原方程組的解.同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù).探究新知

解下列二元一次方程組解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要檢驗哦!解得：

方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個方程相減消去未知數(shù)x.探究新知素養(yǎng)考點1加減法解系數(shù)相等的二元一次方程組例1所以方程組的解為①②3x+2y=235x+2y=33解方程組解：由②－①得:將x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程組的解是

x=5y=42x=10x=5.與前面的代入法相比，是不是更加簡單了！鞏固練習變式訓練3x+10y=2.8

①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8

x＝0.6把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1例2

解方程組所以這個方程組的解是

x=0.6

y=0.1探究新知素養(yǎng)考點2加減法解系數(shù)為相反數(shù)的二元一次方程組互為相反數(shù)相加同一未知數(shù)的系數(shù)

_時，把兩個方程的兩邊分別

?、佗诮?由①+②得:

把x＝1代入①，得：

y=-1x=17x=7

解二元一次方程組:鞏固練習變式訓練所以原方程組的解是

像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.探究新知

用加減法解方程組：①②解:

①×3得:

6x+9y＝36③③-④得：y

＝2把y

＝2代入①，得：x＝3所以原方程組的解是x＝3y＝2｛探究新知素養(yǎng)考點3加減法解找系數(shù)最小公倍數(shù)的二元一次方程組

②×2得:

6x+8y＝34④例3能否使兩個方程中x(或y）的系數(shù)相等（或相反）呢？同一未知數(shù)的系數(shù)

時，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)

.不相等也不互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù)找系數(shù)的最小公倍數(shù)探究新知

用加減法解方程組:①×3得：所以原方程組的解是解：③-④得:5y=10，y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：12x+9y=54③12x+4y=44④鞏固練習①②變式訓練解：

②×4得：所以原方程組的解為①

解方程組：②③

①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16鞏固練習變式訓練1.（2019?賀州）已知方程組，則2x+6y的值是（）A．﹣2 B．2

C．﹣4

D．42.（2019?菏澤）已知

是方程組的解，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1

C．﹣5

D．5CA連接中考1.方程組的解是

．①②2.

用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測（1）（2）解：①－②得2x=4，x=2

把x=2代入②得

2+2y=4，2y=2

y=1所以方程組的解是解：①+②得4x=12，x=3

把x=3代入②得

3+y=4，y=1所以方程組的解是3.解方程組課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.已知x、y滿足方程組

求代數(shù)式x－y的值．解：

②-①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.①②課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題①②

解方程組

解：由①+②，得4(x+y)=36所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③④組成的方程組解得能力提升題課堂檢測法二：整理得

2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸,那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運多少噸垃圾？解：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運x噸和y噸垃圾.②-①得11x=44，解得x=4.將x=4