《成反比例的量》 省賽獲獎(jiǎng)

復(fù)習(xí)1、成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值（商）一定。2、正比例關(guān)系式y(tǒng)x=k(一定)描述以下兩組數(shù)量關(guān)系式體積高=

底面積（一定）總價(jià)數(shù)量=單價(jià)（一定）正比例圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線4904203502801402107001234567●●●●●●生產(chǎn)量（噸）工作時(shí)間（時(shí)）成反比例的量300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm510152030高度/cm32把相同的體積的水,倒入底面積不同的杯子。你會(huì)算出水的體積嗎？V=Sh3底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。（一定）底面積×高度＝水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm510152030高度/cm32

因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。底面積×水的高度＝水的體積（一定）

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）反比例的圖像是一條平滑的曲線判定方法：判定兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。三角形面積一定，它的底和高。做一做因?yàn)樗?/p>

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例。每天的燒煤量x燒的天數(shù)=煤的總量（一定）做一做因?yàn)?所以:

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例。每公頃的播種量公頃數(shù)=種子的總量（一定）做一做因?yàn)?所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度×所需的時(shí)間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例。做一做因?yàn)?所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題＋沒有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例。是和一定，不是積一定做一做因?yàn)?所以:

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（5）全班的人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組人數(shù)×組數(shù)＝全班人數(shù)（一定）每組人數(shù)和組數(shù)成反比例。做一做因?yàn)?所以:

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（6）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每包的冊(cè)數(shù)×包數(shù)＝書的總冊(cè)數(shù)（一定）每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)反比例。做一做因?yàn)樗?/p>

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（7）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。黃瓜和西紅柿的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，黃瓜的面積+西紅柿的面積＝菜地總面積（一定）是和一定，不是積一定，黃瓜和西紅柿的面積不成反比例。思考

鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？因?yàn)榉酱u邊長(zhǎng)2×所需塊數(shù)＝鋪地面積所以方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)不成比例。思考

方磚的塊數(shù)一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與鋪地面積成不成比例？為什么？因?yàn)榉酱u邊長(zhǎng)2＝所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長(zhǎng)與鋪地面積不成比例。鋪地面積方磚邊長(zhǎng)的平方與鋪地面積成正比例。為什么呢？每天運(yùn)的噸數(shù)300150100756050需要的天數(shù)123456運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：1、表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)的量？2、寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小3、說明這個(gè)積表示什么。4、表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？做一做

運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問題．（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小．300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）做一做

運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問題．（3）說明這個(gè)積所表示的意義．這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)．（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量．因?yàn)椋核裕好刻爝\(yùn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（一定）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例．做一做談收獲

你學(xué)會(huì)了什么？正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)1、變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?/p>