滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《子集與推出關(guān)系》教案及教學(xué)反思

滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《子集與推出關(guān)系》教案及教學(xué)反思一、教案設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)能夠準(zhǔn)確理解“子集”和“真子集”的概念。能夠掌握子集的特性并能靈活應(yīng)用。能夠掌握推出關(guān)系的概念和基本性質(zhì)。能夠運(yùn)用推出關(guān)系證明一類數(shù)學(xué)命題。2.教學(xué)重點(diǎn)子集的概念及特性。推出關(guān)系的概念和基本性質(zhì)。3.教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用推出關(guān)系完成證明。4.教學(xué)方法教師講解法：讓學(xué)生理解概念。課堂演示法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的情景。自主探究法：讓學(xué)生自己進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和思考。5.教學(xué)過程5.1導(dǎo)入：舉例引出問題板書“數(shù)列2,4,6,8,10,12的子集”，提問：“請(qǐng)你們舉出這個(gè)集合的子集，以及其特點(diǎn)”。5.2概念解釋通過上述例子，引出集合和子集的概念。再板書定義：“設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果集合A中任意一個(gè)元素也是集合B中的元素，則稱A是B的子集，記作A?B”。5.3探究與實(shí)踐1：自我發(fā)現(xiàn)與證明讓同學(xué)們?cè)诒竟?jié)課自我理解題目的同時(shí)思考：子集具有什么特征？并讓同學(xué)們舉例證明。5.4推出關(guān)系的概念定義：“若x屬于集合A，y屬于集合B，且“對(duì)于任意一個(gè)元素z，若z屬于集合A，則z也屬于集合B”，則稱B由集合A推出，記作A?B?！迸e例：“1、2、4”→“1、2、4、6、8、10”從1、2、4推出6、8、10。前置知識(shí)：若A擁有一個(gè)性質(zhì)，B由A推出，則稱性質(zhì)P在B中成立，并稱該性質(zhì)P由A推出B。5.5推出關(guān)系的性質(zhì)反身性：A?A傳遞性：若A?B且B?C，則A?C反證法：若A?B（即B不是A的子集），則由子集的特征可得：存在元素x屬于B且x不屬于A。若B由A推出，則x必須屬于A，出現(xiàn)矛盾，因此A?B，即A?B。5.6探究與實(shí)踐2：案例推導(dǎo)法引導(dǎo)同學(xué)們完成如下應(yīng)用題：已知A={a,b,c},B={a,b,c,d},C={a,b},D={a}，請(qǐng)你們將A?B,C?D,B?D=“是”列為“正確”，“否”的形式。5.7探究與實(shí)踐3：運(yùn)用推出關(guān)系證明讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，自行設(shè)計(jì)證明方式完成一個(gè)定理的證明。二、教學(xué)反思本次課程教學(xué)效果較好，學(xué)生們?cè)谡n堂上能夠積極跟著老師進(jìn)行思考和發(fā)現(xiàn)，參與活動(dòng)較為熱烈，并在課后對(duì)課程內(nèi)容有深入的思考和探討。但是，本次課程授課過程中存在個(gè)別學(xué)生積極參與氣氛不濃厚這一問題，可能與課程的理論性較強(qiáng)有關(guān)，下一步我會(huì)在授課過程中更注重實(shí)際問題的提出和運(yùn)用，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘規(guī)律基礎(chǔ)上，切實(shí)提升