2022年山西省臨汾市冶金建設(shè)公司子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年山西省臨汾市冶金建設(shè)公司子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)S=0時(shí)，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=1，k=1；當(dāng)S=1時(shí)，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=3，k=2；當(dāng)S=3時(shí)，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=11，k=3；當(dāng)S=11時(shí)，滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=2059，k=4；當(dāng)S=2049時(shí)，不滿(mǎn)足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出的k值為4，故選：A2.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A．

B．C．

D．參考答案：A略3.給定兩個(gè)命題p，q，若﹁p是q的必要而不充分條件，則p是﹁q的A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略4.在的展開(kāi)中，的系數(shù)是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：D

解析：5.下面的四個(gè)不等式：①；②；③

；④.其中不成立的有（

）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)參考答案：A6.用反證法證明：“方程且都是奇數(shù),則方程沒(méi)有整數(shù)根”

正確的假設(shè)是方程存在實(shí)數(shù)根為A．整數(shù)

B．奇數(shù)或偶數(shù)

C．正整數(shù)或負(fù)整數(shù)

D．自然數(shù)或負(fù)整數(shù)參考答案：C略7.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

（

） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限參考答案：B8.橢圓的左右焦點(diǎn)為、，一直線過(guò)交橢圓于、兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為

A．32

B．16

C．8

D．4參考答案：B略9.已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為8，則橢圓方程為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為8，所以是橢圓的兩焦點(diǎn)，橢圓方程為，故選A.

10.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于()A．10

B．22

C．46

D．94參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項(xiàng)式（﹣2x）6的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________．參考答案：略12.

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，3），且斜率為2的直線方程的一般式為

______________.參考答案：13.運(yùn)行右圖所示框圖的相應(yīng)程序，若輸入，的值分別為和，

則輸出的值是

參考答案：2略14.sin，則tan=_____________。參考答案：－15.比較大?。?/p>

參考答案：16.設(shè)Sn使等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S3=3a3，則公比q=

．參考答案：1或【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】當(dāng)公比q=1時(shí)，符合題意；當(dāng)公比q≠1時(shí)，由已知可得2q2﹣q﹣1=0，解之即可．【解答】解：當(dāng)公比q=1時(shí)，an=a1，故S3=3a1=3a3，符合題意；當(dāng)公比q≠1時(shí)，S3==3a1q2，即2q2﹣q﹣1=0，解之可得q=，或q=1（舍去）綜上可得，q=1或，故答案為：1或17.若，則的最小值是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）已知△ABC頂點(diǎn)A（4，4），B（5，3），C（1，1），求△ABC外接圓的方程．（2）求圓心在x軸上，且與直線l1：4x﹣3y+5=0，直線l2：3x﹣4y﹣5=0都相切的圓的方程．參考答案：【考點(diǎn)】圓的一般方程．【分析】（1）由題意設(shè)出圓的一般式方程，把三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出D、E、F的值得答案；（2）設(shè)所求圓的圓心為（a，0），半徑為r（r＞0），則圓的方程為（x﹣a）2+y2=r2，由圓心到直線的距離列式求得a，r的值得答案．【解答】解：（1）設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵點(diǎn)A，B，C在所求的圓上，∴，解之得．故所求圓的方程為x2+y2﹣6x﹣4y+8=0；（2）設(shè)所求圓的圓心為（a，0），半徑為r（r＞0），則圓的方程為（x﹣a）2+y2=r2，則由題設(shè)知：，解得或．∴所求圓的方程為x2+y2=1，或（x+10）2+y2=49．19.已知圓直線過(guò)定點(diǎn).若與圓相切，求的方程；若與圓相交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,又與的交點(diǎn)為,判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解：①當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，則直線方程為：，即.因?yàn)橹本€與圓相切，所以，解得所以直線方程是：.②當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線為，滿(mǎn)足題意。綜上可知：直線的方程是或因?yàn)橹本€與圓相交，所以斜率存在，設(shè)斜率為，則直線聯(lián)立得所以因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.設(shè)直線的方程：聯(lián)立得所以所以,因?yàn)槁?0.（本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).直線交橢圓于兩不同的點(diǎn).（1）求橢圓的方程。（2）求的取值范圍。（3）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)的值。參考答案：(3)當(dāng)m=1時(shí)，直線y=x+1代入橢圓方程整理得，設(shè)A,B則,︱AB︱=…

14分21.已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；(2)若曲線在處的切線方程為，求a，b的值．參考答案：（1）（2）【分析】(1)當(dāng)時(shí)，求導(dǎo)，代入得到斜率，計(jì)算切線方程.(2)求導(dǎo)代入數(shù)據(jù)，跟切線方程作對(duì)照，得到答案.【詳解】解：(1)當(dāng)時(shí)，，∴，曲線在處的切線方程為，即；(2)，若曲線在處的切線方程為，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的切線問(wèn)題，是?？碱}型.22.如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，DC=4．（I）求證：平面PBD⊥平面ABCD；（II）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）根據(jù)面面垂直的判定定理，只要證明其中一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線即可，從圖可看出，只要證PO⊥平面ABCD即可．（2）設(shè)平面PDC的法向量為，直線CB與平面PDC所成角θ，求出一個(gè)法向量為，可得和夾角的余弦值，即為直線CB與平面PDC所成角的正弦值．【解答】證明：（1）設(shè)O是BD的中點(diǎn)，連接AO，∵△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，∴PB=PD=2，又BO=OD，∴PO⊥BD．∵AB⊥AD，∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得，BD==2．∴OB=．在Rt△POB中，由勾股定理可得，PO==，在Rt△ABD中，AO==．在△PAO中，PO2+OA2=4=PA2，由勾股定理得逆定理得PO⊥AO．又∵BD∩AF=O，∴PO⊥平面ABCD．∵PO?平面PBD，∴平面PBD⊥平面ABCD．（2）由（1）知PO⊥平面ABCD，又AB⊥AD，∴過(guò)O分別做AD，AB的平行線，以它