2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章平面解析幾何第一節(jié)直線的方程課件

第一節(jié)直線的方程知識點(diǎn)91：直線的傾斜角與斜率教材知識萃取

直線的傾斜角直線的斜率定義向上

知識點(diǎn)91：直線的傾斜角與斜率

直線的傾斜角直線的斜率定義平行或重合方向向量

續(xù)表知識點(diǎn)91：直線的傾斜角與斜率

直線的傾斜角直線的斜率區(qū)別聯(lián)系

大大續(xù)表知識點(diǎn)91：直線的傾斜角與斜率

教材素材變式多維變式，夯基礎(chǔ)教材素材變式1.

已知點(diǎn)A(m,1),B(4,2),C(-4,2m)在同一條直線上,則m=A.0 B.5C.0或5 D.0或-5答案

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知識點(diǎn)92：直線方程的求解教材知識萃取直線方程的五種形式名稱方程說明適用條件斜截式點(diǎn)斜式⑩__________________兩點(diǎn)式與兩坐標(biāo)軸均不垂直的直線.

知識點(diǎn)92：直線方程的求解名稱方程說明適用條件截距式?__________不過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸均不垂直的直線.一般式所有直線.

續(xù)表知識點(diǎn)92：直線方程的求解注意截距是一個(gè)數(shù),它可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù),還可以是0.注意

知識點(diǎn)92：直線方程的求解方法技巧求解直線方程的兩種方法直接法根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線方程.待定系數(shù)法①設(shè)所求直線方程的恰當(dāng)形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式）；②由條件建立所求參數(shù)的方程（組）；③解這個(gè)方程（組）求出參數(shù)；④把參數(shù)的值代入所設(shè)直線方程.知識點(diǎn)92：直線方程的求解方法技巧1.求解與直線方程有關(guān)的最值問題，先根據(jù)題意建立目標(biāo)函數(shù)，再利用基本不等式（或函數(shù)）求解最值.

3.破解直線方程與實(shí)際應(yīng)用相綜合考題的關(guān)鍵是細(xì)審題，讀懂題意，并能提煉題眼，轉(zhuǎn)化為所需解決的直線方程與直線經(jīng)過某點(diǎn)的問題.教材素材變式多維變式，夯基礎(chǔ)教材素材變式

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教材素材變式2.過點(diǎn)A(1,4)的直線的方向向量為m=(1,2),則該直線方程為A.2x-y+2=0 B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0 D.x+2y-10=0答案

教材素材變式3.過點(diǎn)A(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為A.x-y+3=0B.x+y-5=0C.4x-y=0或x+y-5=0D.4x-y=0或x-y+3=0答案

教材素材變式易錯(cuò)提醒截距之和為0時(shí),易直接將直線方程設(shè)為截距式(截距互為相反數(shù)),從而忽視直線過原點(diǎn)(直線斜率為0)的情況.教材素材變式4.

數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半.這條直線被后人稱為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點(diǎn)A(2,0),B(0,1),且AC=BC,則△ABC的歐拉線的方程為A.2x+4y-3=0 B.x-2y-3=0C.2x-y-3=0 D.4x-2y-3=0答案

教材素材變式5.[多選]設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),下列說法正確的是A.當(dāng)a≤-1時(shí),直線l不經(jīng)過第二象限 B.直線l恒過定點(diǎn)(1,3)C.無論a為何值,直線l恒過第四象限 D.直線l的傾斜角不可能是90°答案

教材素材變式6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過定點(diǎn)P(3,2),且與x軸的正半軸交于點(diǎn)M