頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)分布直方圖統(tǒng)計(jì)圖01基本概念制作步驟思想方法頻數(shù)畫法目錄03020405畫圖注意事項(xiàng)主要區(qū)別目錄0706基本信息通過長方形的高代表對應(yīng)組的頻數(shù)（因?yàn)榻M距是一個(gè)常數(shù)，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數(shù)），這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖．它能：①清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．基本概念基本概念頻數(shù)分布直方圖1．頻數(shù)：數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)有的多有的少，或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同，我們稱每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。注：在統(tǒng)計(jì)頻數(shù)多少的時(shí)候，我們一般通過數(shù)“正”字的方法累計(jì)．也可使用其他方法.2．頻率：每個(gè)對象出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。3．組數(shù)：把全體樣本分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)．4．組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離。5.極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。組距=[極差除以組數(shù)]+1([]表示取整)6、頻數(shù)直方圖：有若干個(gè)寬等于組距、面積表示每一組頻數(shù)的長方形組成的統(tǒng)計(jì)圖思想方法思想方法1．?dāng)?shù)形結(jié)合：從統(tǒng)計(jì)圖中，能看出各組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可進(jìn)一步應(yīng)用這些數(shù)據(jù)特點(diǎn)解決實(shí)際問題．通過整理數(shù)據(jù)，根據(jù)要求繪制統(tǒng)計(jì)圖，可進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)、做出決策．2．類比：繪制頻數(shù)分布直方圖和繪制條形圖類似，如果長方形的寬一樣，那么長方形的高度之比就是各組內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比．制作步驟制作步驟1．找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差．2．決定組距和組數(shù)．3．確定分點(diǎn)4．列出頻數(shù)分布表．5．畫頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)畫法頻數(shù)畫法①集中和記錄數(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應(yīng)在100個(gè)以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應(yīng)在50個(gè)以上。②將數(shù)據(jù)分成若干組，并做好記號。分組的數(shù)量在5－12之間較為適宜。③計(jì)算組距的寬度。用組數(shù)去除最大值和最小值之差，求出組距的寬度。④計(jì)算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計(jì)算，第一組的下界為組中值減去組距的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。⑤統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖。根據(jù)最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差值，決定組距的大小，組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)不超過50個(gè)，可以分5~7組；當(dāng)數(shù)據(jù)在50~100之間時(shí)，一般分5~17組。畫圖畫圖我們可以在直方圖的基礎(chǔ)上來畫，先取直方圖各矩形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，這兩點(diǎn)分別與直方圖左右兩端的兩個(gè)長方形的組中值（矩形寬的中點(diǎn)）相距一個(gè)組距，將這些點(diǎn)用線段依次聯(lián)結(jié)起來，就得到了頻數(shù)分布折線圖．主要區(qū)別主要區(qū)別1．條形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小，而直方圖實(shí)際上是用長方形的面積表示頻數(shù)，當(dāng)長方形的寬相等的時(shí)候，把組距看成“1”，用矩形的的高表示頻數(shù)；2．條形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是一個(gè)范圍；3．條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的，中間無空隙。注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般先列出它的分布表，其中有幾個(gè)常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)；各組頻率之和等于1；數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。畫頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來