北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第2課時(shí)《正比例》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

正比例第四單元正比例與反比例北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)輸入標(biāo)題學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實(shí)例。準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！正比例經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)正比例。輸入標(biāo)題探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“變化的量”。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是“變化的量”？一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而發(fā)生變化。這一節(jié)課，我們首先來(lái)研究正方形的周長(zhǎng)、面積隨著邊長(zhǎng)變化會(huì)發(fā)生什么變化。復(fù)習(xí)導(dǎo)入下面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境自主探究81241649416正方形的面積和周長(zhǎng)都是隨邊長(zhǎng)的增加而增加的。邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4邊長(zhǎng)/cm123面積/cm21下面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境對(duì)比交流周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？小組合作探究。81241649416邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4邊長(zhǎng)/cm123面積/cm21小組合作下面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境對(duì)比交流周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，而面積與邊長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系不斷變化。=4，=4，周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值不變。=1，=2，面積與邊長(zhǎng)的比值不相等。81241649416邊長(zhǎng)/cm123面積/cm21邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4

一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫(xiě)完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境對(duì)比交流路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間/時(shí)1234567路程/km901802703604505406307208

一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫(xiě)完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境歸納總結(jié)

像這樣，路程和時(shí)間這兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值(速度)一定，我們就說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。時(shí)間/時(shí)1234567路程/km901802703604505406307208下面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫(xiě)完整，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境歸納總結(jié)第1個(gè)問(wèn)題中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎？81241649416邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4邊長(zhǎng)/cm123面積/cm21正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例正方形的面積與邊長(zhǎng)不成正比例1.圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。鞏固新知探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境圓的面積公式S=πr2，圓面積隨著半徑的變化而變化，我想是成正比例的。我列表試了一試，比值不相等，所以不成正比例。練習(xí)圓的面積/m23.1412.5628.26半徑/m123比值3.146.289.422.樂(lè)樂(lè)和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫(xiě)完整。鞏固新知探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境他們的年齡成正比例嗎？為什么？他們的年齡不成正比，因?yàn)樗鼈兊谋戎翟谧兓?。練?xí)樂(lè)樂(lè)的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323335363437

鞏固新知探究新知課堂小結(jié)布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境3.分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，與同伴交流。單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成正比例；人的身高和體重不成正比例。練習(xí)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例；百米賽跑，時(shí)間與路程不成正比例。你有什么收獲？如果兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，并且這兩個(gè)量的比值(商)一定，那么就說(shuō)它們成正比例。鞏固新知課堂小結(jié)探究新知布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境輸入標(biāo)題教材P42第1題教材P43第2、3題課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知探究新知拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)探究新知布置作業(yè)拓展延伸創(chuàng)設(shè)情境拓展

據(jù)說(shuō)，埃及的金字塔修成一千多年后，沒(méi)有人能夠準(zhǔn)確地測(cè)出它的高度。人們嘗試過(guò)很多方法，但都沒(méi)有成功。古希臘人泰勒斯用數(shù)學(xué)方法測(cè)量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，讓別人測(cè)量他影子的長(zhǎng)度，當(dāng)他影子的長(zhǎng)度與他的身高完全相等的時(shí)候，他立刻在金字塔的投影處作一記號(hào)，測(cè)量出金字塔影子的長(zhǎng)度。這樣，就得到了金字塔的高度。

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想一想，說(shuō)一說(shuō)，泰勒斯測(cè)量金字塔高度的道理是什么?如果身高與影長(zhǎng)的比不是1:1時(shí)，你還能測(cè)量出金字塔的高度嗎?如果身高與影長(zhǎng)的比不是1:1時(shí)，還