初中數(shù)學-一元二次方程復習課教學設計學情分析教材分析課后反思

【教學目標】知識目標：1、能說出一元二次方程及其相關概念。2、會利用有關概念解決相關問題。過程目標：在經歷觀察、歸納、提示的這個過程中，通過嘗試與交流，體會運用自己成果的喜悅。情感目標：

通過觀察、歸納等活動，經歷發(fā)現(xiàn)問題，養(yǎng)成獨立思考的習慣，并通過交流互動，逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W精神。

教學重難點：

1．重點：運用知識技能解決問題。2．難點：

解題分析能力的提高?！窘谭▽W法】教法：啟發(fā)談話與討論相結合、邊講邊練。學法：對比法、歸納法、

【課件教具】多媒體課件、自測題。

【教學過程】

環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情景引入課題開門見山，提出問題，導入新課。學生思考回憶直截了當?shù)靥岢鰡栴}讓學生思考。有的放矢的提問，激發(fā)求知欲。教學流程

1．出示本節(jié)的：學習目標、重點、難點2、知識點一（1）課件展示：什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？（2）針對性練習（3）針對性講解，強調二次項系數(shù)不為03、知識點二（1）一元二次方程的解（2）出示課件變式練習題4、知識點三（1）一元二次方程的解法（2）出示課件，在做題中復習四種解法。（3）教師總結解方程怎樣選擇方法可以節(jié)省時間。5、知識點四（1）根的判別式（2）一元二次方程根的三種情況。（3）針對性練習（4）有實數(shù)根和有不等實數(shù)根的區(qū)別

6、知識點五（1）一元二次方程根與系數(shù)的關系（2）例題（3）習題學生記憶回憶一元二次方程及其一般形式積極搶答。根據(jù)定義和一般形式做題。學生回答做題

交流，小組回答。訂正錯誤。學生回答上黑板板演解題過程。討論交流，使學生認識幾種不同解法的不同。

學生回答

積極練習，在練習中掌握。

展示

分析歸納，得出結論。。小組討論得出結果

習題結果展示

讓學生有的放矢的學習。對要掌握的知識心中有數(shù)。

鞏固一元二次方程概念及其一般形式，為下一步做題提供做題依據(jù)

層層引導、步步深入，學生從自己的求知愿望出發(fā)探究問題，必能激發(fā)學生的探究熱情。

認識不同的解法，根據(jù)問題選擇快捷的方法。

注重對學生進行解題方法指導

培養(yǎng)學生的歸納分析能力培養(yǎng)學生的合作交流意識及語言表達能力。使學生充分體驗成功的喜悅。

7、引導學生對本節(jié)內容小結。檢驗自己是否達到了預設的學習目標。

對本節(jié)課學習知識有一個整體把握和認識。達標測試出示達標測試題，視學生完成的情況，有選擇性的加以講解。一起討論交流，回答問題，互相促進，共同提高。鞏固本節(jié)內容，促進情感的提升。布置作業(yè)必做題：新中考第十頁課后及時鞏固。加深理解。

【板書設計】第二單元一元二次方程1、一元二次方程概念及其一般形式2、一元二次方程的根3、一元二次方程的解法4、一元二次方程根的判別式5、根與系數(shù)的關系一元二次方程學情分析學生在七年級和八年級已經學習了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎上本節(jié)課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。另外，學生在情感態(tài)度、學習策略方面存在諸多需要進一步解決的問題。例如：個別學生缺乏小組合作，一些學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，不能做好課前預習課后復習，學習沒有計劃性和策略性；不善于總結和發(fā)現(xiàn)語言規(guī)律，不注意知識的鞏固和積累。效果分析說明一元二次方程的重要性，聯(lián)系中考，一元二次方程可能會是中考的壓軸題型，激勵學生學習的積極性。復習一元一次方程的定義和一般形式：因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念，同時，培養(yǎng)學生類比思想的運用。完成情況較好，學生積極性較高。學生通過找出是否是一元二次方程的練習引入一元二次方程的一般形式的講解。通過練習發(fā)現(xiàn)學生掌握情況良好。通過小節(jié)，學生對本課知識進行回顧，完成本節(jié)課的學習目標，效果良好。學生能運用所學完成一元二次方程的定義及一般形式的相關題目所呈現(xiàn)的問題，實現(xiàn)能力與目標的合二為一。<<一元二次方程>>教材分析一、一元二次方程的教學要求1.對一元二次方程的學習要求新課程標準數(shù)學模型估計方程解的過程會解方程(組)理解配方法會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。檢驗結果是否合理教材中本章學習目標2.一元二次方程的地位與作用從內容上看，教材目前只是突出最重要的基礎知識和最基本的技能，教師教學時要注意把握好教學要求，本章的內容是進一步學習函數(shù)、方程、不等式等內容的基礎，學生若掌握不好，會給后繼的學習帶來許多困難，所以教學中教師要切實關注每一個學生的學習狀況.3、17年中考說明中的要求考試內容是指《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中所規(guī)定的學習內容.學習內容考試要求層次ABC一元二次方程了解一元二次方程的概念，會將一元二次方程化為一般形式，并指出各項系數(shù)；了解一元二次方程根的意義能由一元二次方程的概念確定二次項系數(shù)中所含字母的取值范圍；會由方程的根求方程中待定系數(shù)的值一元二次方程的解法理解配方法，會用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，理解各種解法的依據(jù)能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?；會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況能利用根的判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況及由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會用配方法對代數(shù)式作簡單的變形；會運用一元二次方程解決簡單的實際問題4.本章知識結構圖5.本章涉及到的思想方法降次,突出配方法和化歸,數(shù)學建模思想《一元二次方程》復習學案知識梳理一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且所含未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般式：解一元二次方程的一般方法有：直接開平方法:適用可化為形如(x-h)2=k(k≥0)的方程配方法:注意兩點：①首先將二次項系數(shù)變?yōu)?；②方程兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方，這是配方法的關鍵一步，方程左邊配成完全平方式，當右邊是非負實數(shù)時，用開平方法即可求得方程的解．公式法：（）因式分解法.4.一元二次方程根與系數(shù)的關系：若一元二次方程的根為：，則5.一元二次方程的應用二、基礎訓練1.在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1個B．2個C．3個D．4個．2.將一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化為一般形式.其中二次項系數(shù)，常數(shù)項.3.當m時，方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程.當m時，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0，則m的值是.5.一元二次方程3x2=2x的解是.6.已知x2-2x-3與x+7的值相等，則x的值是________．7.方程x（x-1）=2的兩根為（）．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=28．把方程x2-4x-6=0配方，化為（x+m）2=n的形式應為（）．（A）（x-4）2=6（B）（x-2）2=4（C）（x-2）2=0（D）（x-2）2=109.關于x的方程有實數(shù)根，則K的取值范圍是()A、B、C、D、10.解下列方程(1)2（x-3）2=72(2)x(x-1)=3-3x(3)(4)3x2+x=1(5)x2-x-12=0(6)11.請寫出兩根分別為-2，3的一個一元二次方程_________．12.方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為________．13.市計劃經過兩年時間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（）．（A）19%（B）20%（C）21%（D）22%14.右圖是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻（墻長18米），另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_______．15在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）．（A）x2+130x-1400=0（B）x2+65x-350=0（C）x2-130x-1400=0（D）x2-65x-350=016．商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件．①若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？②每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？請你設計銷售方案．三、提高練習1.方程是關于x的一元二次方程，則（）A.m=B.m=2C.m=D.2.已知，是方程的兩實數(shù)根，則的值為______3.一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，梯子的底端滑動xm，可得方程。4.閱讀下面的例題解方程解：（1）當≥0時，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．（2）當＜0時，原方程化為，解得：（不合題意，舍去），．∴原方程的根是，．請參照例題解方程課本P701、P712、3、4四、考點研究近年考查一元二次方程主要有：（1）對一元二次方程及方程的解等概念的理解，主要從利用方程的根求解待定字母等方面命題；（2）一元二次方程根的情況，一元二次方程根與系數(shù)的關系；（3）解一元二次方程及一元二次方程的應用。1.（2007湖北武漢）如果2是一元二次方程x2＝c的一個根，那么常數(shù)c是（）。A、2B、－2C、4D、－42.（2007安徽蕪湖）已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是．3.（2007廣州）關于x的方程的兩根同為負數(shù)，則（）A．且B．且C．且D．且4.（2006黑龍江）若關于x的方程的一個根是1，則另一個根是__________課后練習：1.將方程（2x+1）(x+2)=6化成一元二次方程的一般形式得____________________，其中二次項系數(shù)是_____、一次項系數(shù)是______、常數(shù)項是________.2．關于x的方程是一元二次方程的條件是()A.B.C.D.3．填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立（1）（2）4．請按指定的方法解下列方程：（1）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）（因式分解法）5．兩個數(shù)的和為2，積為-15，則這兩個數(shù)為_____________.6．三角形的兩邊長分別是6和8，第三邊是方程的一個實數(shù)根，則該三角形的周長是（）A.20 B.24C.20或24 D.不能確定。7．某農場的糧食產量為3000噸，要在兩年內增加630噸，設平均每年增產的百分率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A.B.C.D.8．某西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？【探究提高】AQPCAAQPCAB教學反思反思本節(jié)的教學，我深刻體會到，在數(shù)學教學中，不能拘泥于教材，要結合自己的學生實際情況，教師要對教材內容進行再加工，適用的才是最好的；要充分挖掘利用學生頭腦中的原意識，從學生認知角度出發(fā)剖析和認識新概念，用學生自己的潛意識來構建學生自己的概念。探究實驗一定要讓學生動手參與，實驗分析要透徹全面，分析與總結相結合，讓學生親自試著總結，才能記得牢，記得住，能理解會使用，提高探究實驗的綜合利用率；老師要讓學生充分表達自己的看法，做一個忠實的傾聽者，以全面準確地了解學生的看法，老師才能有的放矢,快速有效的解決問題。

一元二次方程課標分析1．一元二次方程作為方程這一模塊中的重要組成部分，不僅是二次開方與一元一次方程的延續(xù)，而且一元二次方程在以后學習的二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、平面解析幾何等