2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市同江市場(chǎng)直中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市同江市場(chǎng)直中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（）A．160 B．161 C．162 D．1632．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm3．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點(diǎn)處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個(gè)點(diǎn)處，則表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是（）A． B．C． D．4．2019田園松陽(yáng)國(guó)際半程馬拉松于11月24日上午開(kāi)賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．5．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1526．在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．某廠一月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（）A．萬(wàn)元 B．萬(wàn)元C．萬(wàn)元 D．萬(wàn)元9．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量10．七年級(jí)(1)班43人參加運(yùn)土勞動(dòng)，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔(dān)和人相配不多不少?設(shè)挑土用根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）．A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．超市把a(bǔ)元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價(jià)格為_(kāi)_____元/千克．12．如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______________________．13．若∠α＝26°30′，則∠α的補(bǔ)角是________．14．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要____個(gè)小立方塊．15．已知是一元一次方程，則________．16．化簡(jiǎn)：2x+1﹣（x+1）＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）由十個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．18．（8分）已知：直線分別與直線，交于點(diǎn)，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)角，使寫(xiě)出的每個(gè)角的度數(shù)都為．19．（8分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．(不寫(xiě)作圖過(guò)程)作射線AB、直線AC，連接AD并延長(zhǎng)線段AD．21．（8分）如圖，線段，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．求線段AD的長(zhǎng)；在線段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長(zhǎng)．22．（10分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)，第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)，第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)；(2)第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為多少個(gè)?(3)如果所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為2018個(gè)時(shí)，那么它是第幾個(gè)圖?23．（10分）解下列方程（1）（2）24．（12分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，求線段和的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=17，第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=53，第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=1，故答案為1．考點(diǎn)：規(guī)律型．2、B【分析】設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長(zhǎng)為：（cm）；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】比較線段的長(zhǎng)短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績(jī)的點(diǎn)．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可．【詳解】第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個(gè)圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．6、B【解析】試題解析：最接近標(biāo)準(zhǔn).故選B.7、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯(cuò)誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對(duì)值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對(duì)值法則，是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個(gè)倍數(shù)即可得出答案．【詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產(chǎn)值可以表示為萬(wàn)元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【分析】若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程得出：，通過(guò)整理變形可得出，．故錯(cuò)誤的選項(xiàng)為：C.．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出兩種糖果的總價(jià)值，再根據(jù)“平均價(jià)格總價(jià)值總重量”即可得．【詳解】?jī)煞N糖果的總價(jià)值為元混合后糖果的平均價(jià)格為（元/千克）故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．13、153°30′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.14、9【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個(gè)正方形中每個(gè)正最少一個(gè)正方形所在位置有2個(gè)小立方塊，其余2個(gè)所在位置各有1個(gè)小立方塊；主視圖的第二列2個(gè)小正方形中，最少一個(gè)正方形所在位置有3個(gè)小立方塊，另1個(gè)所在位置有1個(gè)小立方塊；主視圖的第三列1個(gè)小正方形所在位置只能有1個(gè)小立方塊．【詳解】解：觀察主視圖和俯視圖可知：

這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(個(gè))，

故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題，難度中等．從正視圖和側(cè)視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進(jìn)行列式求解．【詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．16、x【分析】首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案為：x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號(hào)法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進(jìn)而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2），，，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的結(jié)論可知∠CFN=45°，然后結(jié)合圖形根據(jù)角度的加減運(yùn)算可以得到解答．【詳解】（1）證明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度數(shù)為135°的角有：、、、．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)及角平分線的綜合運(yùn)用，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理及角平分線的意義是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）1．【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）把x、y的值代入（1）中化簡(jiǎn)的式子即可解答．【詳解】解：（1）．（2）把x=-1，代入=3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，解本題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．20、作圖見(jiàn)詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形．【詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的作法，理解三線的延伸性是解題的關(guān)鍵．21、（1）6，（2）．【分析】根據(jù)，只要求出AC、CD即可解決問(wèn)題；

根據(jù)，只要求出CE即可解決問(wèn)題；【詳解】解：，C是AB的中點(diǎn)，，是BC的中點(diǎn)，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個(gè)；（3）1．【分析】（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼