第四章基本寡頭模型

本章介紹產(chǎn)業(yè)組織理論中的三種基本模型：古諾模型（Cournot）、勃特蘭模型（Bertrand）、斯塔克爾伯格模型（Stackelberg）。古諾模型和勃特蘭模型研究的是只有一個(gè)時(shí)期，所有企業(yè)同時(shí)行動(dòng)。斯塔克爾伯格模型中一家企業(yè)具有先行優(yōu)勢(shì)，另外的企業(yè)觀(guān)察到這家企業(yè)行動(dòng)后再選擇自己的行動(dòng)。第一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一節(jié)古諾模型

一、雙頭模型

古諾雙頭模型研究的是在一個(gè)只有兩家成本結(jié)構(gòu)相同的企業(yè)生產(chǎn)完全相同產(chǎn)品的市場(chǎng)中，企業(yè)如何確定自己的產(chǎn)量，市場(chǎng)最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)或者均衡。

第二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、模型基本假設(shè)：產(chǎn)品是同質(zhì)的只有兩家企業(yè)，且有著相同的成本結(jié)構(gòu)每家企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求曲線(xiàn)上每一點(diǎn)有著完全信息只有一個(gè)時(shí)期決策變量是產(chǎn)量每家企業(yè)再選擇產(chǎn)量時(shí)，假定對(duì)方產(chǎn)出不變第三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、反映函數(shù)曲線(xiàn)

企業(yè)1的最優(yōu)反映函數(shù)曲線(xiàn)：企業(yè)1對(duì)企業(yè)2的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)預(yù)測(cè)來(lái)決定自己的最優(yōu)產(chǎn)量。行業(yè)市場(chǎng)需求曲線(xiàn)：企業(yè)1的邊際成本：

第四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

假定企業(yè)１預(yù)測(cè)企業(yè)２的生產(chǎn)量為，則在每一市場(chǎng)價(jià)格下企業(yè)１所面臨的需求量就是市場(chǎng)需求量減去單位的產(chǎn)量，業(yè)績(jī)行業(yè)需求曲線(xiàn)DD需求曲線(xiàn)向左移動(dòng)個(gè)單位。第五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五企業(yè)1的剩余需求曲線(xiàn)表示了企業(yè)1在需求不能在企業(yè)2處得到滿(mǎn)足的那些消費(fèi)者擁有壟斷的地位。那么，確定企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)量決策類(lèi)似于在壟斷條件下尋找最優(yōu)，利潤(rùn)最大化的最優(yōu)決策條件是：MR=MC。在圖4-1中，企業(yè)1的最優(yōu)的產(chǎn)量就由MC=c曲線(xiàn)和剩余MR曲線(xiàn)的交點(diǎn)決定。這樣在給定企業(yè)1對(duì)企業(yè)2產(chǎn)量的一個(gè)推測(cè)，我們得到了企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)量。第七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五我們將企業(yè)1利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和企業(yè)2產(chǎn)量之間的關(guān)系表示為一個(gè)方程：反應(yīng)函數(shù)（4.1）第八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五企業(yè)1最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)的特征：1）線(xiàn)性2）反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)與橫軸交于點(diǎn)，表示完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量；與橫軸交于點(diǎn)，表示壟斷產(chǎn)量3）反映函數(shù)曲線(xiàn)向下傾斜，由于越大越小，且，其斜率絕對(duì)值小于1

第九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)推導(dǎo)：企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)：由企業(yè)利潤(rùn)最大化一階條件得企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)：（4-2）同理，可得企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)：

（4-3）第十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、古諾均衡

定義：古諾均衡是指這樣一對(duì)產(chǎn)量的組合，在這個(gè)產(chǎn)量水平上沒(méi)有企業(yè)認(rèn)為可通過(guò)增加或減少產(chǎn)量而提高自己的利潤(rùn)，產(chǎn)出的組合除了古諾均衡外，不可能再達(dá)到均衡。古諾均衡是納什均衡在企業(yè)設(shè)定產(chǎn)量決策情況下的一個(gè)特例，常被稱(chēng)為古諾——納什均衡。

第十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五古諾均衡產(chǎn)量使兩個(gè)企業(yè)都達(dá)到利潤(rùn)最大化，故古諾均衡點(diǎn)既在企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)上又在企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)上，兩條企業(yè)反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)的交點(diǎn)就是古諾均衡點(diǎn)。企業(yè)1和企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)都為線(xiàn)性且對(duì)稱(chēng)，所以這兩條反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，古諾均衡是唯一的；兩個(gè)企業(yè)的最優(yōu)的產(chǎn)量相等；產(chǎn)量嚴(yán)格為正。第十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五古諾均衡的“動(dòng)態(tài)”穩(wěn)定第十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)學(xué)推導(dǎo)：聯(lián)立方程得出古諾均衡解得產(chǎn)量市場(chǎng)總產(chǎn)量為均衡價(jià)格為：均衡利潤(rùn)為

：

；

：

第十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、古諾雙頭模型的兩個(gè)擴(kuò)展

1、不同成本的古諾模型假定：市場(chǎng)中只有兩家企業(yè)，企業(yè)1的成本結(jié)構(gòu)：,表示企業(yè)1的邊際成本企業(yè)2的成本結(jié)構(gòu)：,表示企業(yè)2的邊際成本

市場(chǎng)需求曲線(xiàn)為：：

第十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五考慮企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)：假定企業(yè)2推測(cè)企業(yè)1的產(chǎn)量是，那么企業(yè)2所面臨的需求曲線(xiàn)為剩余需求曲線(xiàn)，它根據(jù)邊際成本等于邊際收益原則，由邊際成本曲線(xiàn)與剩余MR曲線(xiàn)的交點(diǎn)確定產(chǎn)量。由下圖可以看出

第十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五不同成本企業(yè)的古諾均衡第十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五均衡點(diǎn)由N點(diǎn)移到了點(diǎn)，兩企業(yè)的均衡產(chǎn)量就不再相等。與N點(diǎn)相比，點(diǎn)處所決定的企業(yè)2的產(chǎn)量比N點(diǎn)要小，也就是說(shuō)，隨著企業(yè)2邊際成本的提高，其均衡產(chǎn)量下降了；而企業(yè)1的產(chǎn)量在點(diǎn)比在N點(diǎn)要大，企業(yè)1由于其相對(duì)較低的邊際成本相應(yīng)提高了其均衡產(chǎn)量。第二十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五企業(yè)均衡產(chǎn)量：

市場(chǎng)總產(chǎn)量：

市場(chǎng)均衡價(jià)格：企業(yè)1的市場(chǎng)分額：企業(yè)2的市場(chǎng)分額：

：

：

：

。

第二十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五從上述數(shù)學(xué)結(jié)論可以清楚地看出，企業(yè)的均衡產(chǎn)量和市場(chǎng)份額與其邊際成本成反比，與其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手邊際成本成正比。也就是說(shuō)，企業(yè)邊際成本越高，其均衡產(chǎn)量就越小，市場(chǎng)份額也就越小。第二十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、多企業(yè)古諾模型

假定：在一個(gè)市場(chǎng)中有N(N>2)家企業(yè)生產(chǎn)完全相同的產(chǎn)品，且成本結(jié)構(gòu)相同，=，i=1，2，…，N，，其中表示企業(yè)i總成本,c表示N個(gè)企業(yè)相同的邊際成本（也即平均成本）,表示企業(yè)i的產(chǎn)量。在多企業(yè)模型中每家企業(yè)同樣在假定其他企業(yè)產(chǎn)量不變的情況下選擇自己的行為，其面臨的剩余需求曲線(xiàn)是行業(yè)需求曲線(xiàn)減去其他企業(yè)的總產(chǎn)量。第二十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五企業(yè)i對(duì)其它企業(yè)產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)：i=1,2,···,N由于我們假定企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)相同，所以在均衡處每個(gè)企業(yè)的均衡產(chǎn)量是相同的，即。那么，企業(yè)i的均衡產(chǎn)量就為其它企業(yè)總產(chǎn)量的。第二十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五均衡點(diǎn)滿(mǎn)足：（1）企業(yè)i將選擇競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手已經(jīng)選定的最優(yōu)產(chǎn)出水平；（2）其他企業(yè)（對(duì)稱(chēng)的）選擇和企業(yè)i相同的產(chǎn)量。均衡點(diǎn)由企業(yè)i的反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)和直線(xiàn)

的交點(diǎn)均定。。

第二十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五在圖4-8中企業(yè)i反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)處畫(huà)負(fù)45°線(xiàn)，表示總產(chǎn)量之和相同的點(diǎn)的組合，得到圖4-9。這些等產(chǎn)量線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)就是市場(chǎng)總產(chǎn)量的數(shù)值。在圖4.9中可以看到，當(dāng)N=1時(shí)，市場(chǎng)總產(chǎn)量為壟斷產(chǎn)量，隨著N的增大，市場(chǎng)總產(chǎn)量是不斷增大的，當(dāng)N趨近無(wú)限大時(shí)，市場(chǎng)總產(chǎn)量逼近完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量。第二十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五企業(yè)數(shù)目增加，市場(chǎng)產(chǎn)量的變化：

第二十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五多企業(yè)古諾模型中的均衡狀況每個(gè)企業(yè)的均衡產(chǎn)量：市場(chǎng)總產(chǎn)量：市場(chǎng)均衡價(jià)格：企業(yè)i的均衡利潤(rùn)：

第二十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

從上述數(shù)學(xué)結(jié)果來(lái)看，當(dāng)N=1時(shí)，得到的是壟斷結(jié)果；在N=2時(shí)，得到的是雙頭模型的結(jié)果。企業(yè)的均衡產(chǎn)量、市場(chǎng)均衡價(jià)格和每個(gè)企業(yè)的均衡利潤(rùn)都與行業(yè)內(nèi)企業(yè)數(shù)量N有關(guān)系。

時(shí)企業(yè)均衡產(chǎn)量和市場(chǎng)總產(chǎn)量的變化：在古諾均衡中，隨著企業(yè)數(shù)量的無(wú)限增加，每個(gè)企業(yè)的產(chǎn)出水平接近零，而行業(yè)總產(chǎn)量接近競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)出水平。第三十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五古諾均衡價(jià)格隨著企業(yè)數(shù)量增加的結(jié)果為：古諾均衡價(jià)格在N=1時(shí)為壟斷價(jià)格水平，隨著行業(yè)中企業(yè)數(shù)量的無(wú)限增加，呈不斷下降的趨勢(shì)，直到逼近企業(yè)單位生產(chǎn)成本即完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格水平。第三十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、古諾均衡與壟斷、完全競(jìng)爭(zhēng)

第三十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五均衡點(diǎn)N在這兩條直線(xiàn)之間，那么通過(guò)N點(diǎn)，斜率為-1的直線(xiàn)表示古諾均衡情況下等于市場(chǎng)總產(chǎn)量的等產(chǎn)量線(xiàn)?？芍@條通過(guò)N點(diǎn)的直線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)Y在和之間，說(shuō)明其大于壟斷產(chǎn)量而小于完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量；根據(jù)市場(chǎng)需求曲線(xiàn)，可知價(jià)格也在壟斷價(jià)格和完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格之間，低于壟斷價(jià)格，高于完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格。同樣可以證明，不管是多企業(yè)時(shí)的古諾均衡還是成本不相同時(shí)的古諾均衡都遵從以上的結(jié)論。第三十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

古諾模型小結(jié)如下：古諾均衡時(shí)市場(chǎng)總產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量，而小于完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)量。古諾均衡時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格低于壟斷價(jià)格而高于完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格。古諾均衡的福利狀況：與壟斷情況相比，古諾均衡結(jié)果還是改善了社會(huì)總的福利，但古諾均衡時(shí)的總產(chǎn)量低于完全競(jìng)爭(zhēng)條件下市場(chǎng)總產(chǎn)量，價(jià)格高于完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格，即價(jià)格高于其邊際成本，對(duì)社會(huì)來(lái)說(shuō)，古諾均衡結(jié)果不是最優(yōu)的，并沒(méi)有使社會(huì)福利達(dá)到最大化。第三十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二節(jié)伯特蘭模型

在對(duì)古諾模型最初的批評(píng)中，伯特蘭提出，如果企業(yè)不設(shè)定價(jià)格，就難以弄清在寡頭市場(chǎng)上是誰(shuí)設(shè)定了價(jià)格，古諾模型無(wú)法解釋價(jià)格決定機(jī)制是怎么樣的。相對(duì)于古諾模型，伯特蘭模型中，企業(yè)設(shè)定的是價(jià)格而不是產(chǎn)出水平。第三十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、基本伯特蘭模型

1、模型假設(shè)

1）市場(chǎng)需求曲線(xiàn)為線(xiàn)性；2）市場(chǎng)中僅有兩家企業(yè)；3）成本結(jié)構(gòu)相同：線(xiàn)性成本MC4）產(chǎn)品是同質(zhì)的；5）企業(yè)對(duì)需求曲線(xiàn)具有完全信息；6）只有一個(gè)時(shí)期，即企業(yè)在市場(chǎng)上只相遇一次

第三十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五假定以下規(guī)則：1）消費(fèi)者總是從價(jià)格低的賣(mài)方購(gòu)買(mǎi)，而對(duì)價(jià)格高的產(chǎn)品需求為零；2）如果兩個(gè)企業(yè)收取價(jià)格相同，一半消費(fèi)者從企業(yè)1處購(gòu)買(mǎi)，另一半消費(fèi)者從企業(yè)2處購(gòu)買(mǎi)；第三十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、反映函數(shù)曲線(xiàn)

企業(yè)1預(yù)計(jì)企業(yè)2的定價(jià)高于壟斷價(jià)格——企業(yè)1的最優(yōu)定價(jià)就為按照壟斷水平定價(jià)；企業(yè)1預(yù)計(jì)企業(yè)2的定價(jià)低于壟斷水平——企業(yè)1設(shè)定的價(jià)格只要稍低于企業(yè)2即可；企業(yè)1預(yù)計(jì)企業(yè)2的價(jià)格低于邊際成本——企業(yè)1制定相當(dāng)于邊際成本的價(jià)格，此時(shí)企業(yè)1不生產(chǎn)。企業(yè)1的最優(yōu)反映函數(shù)為：第三十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、伯特蘭均衡

企業(yè)2與企業(yè)1具有相同的成本，所以它的反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)具有與企業(yè)1相同的形狀，并且對(duì)稱(chēng)于45°線(xiàn)。與古諾模型相似，把企業(yè)1和企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)放在一起，找到納什均衡的價(jià)格組合：第四十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

兩條反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，所以伯特蘭模型只有唯一的均衡。在均衡點(diǎn)處，時(shí)，企業(yè)2的最佳反應(yīng)是。因?yàn)槿羝髽I(yè)2的需求為零；若雖然可以得到全部市場(chǎng)需求量，但利潤(rùn)為零。兩企業(yè)都設(shè)定相當(dāng)于邊際成本的價(jià)格，互為最優(yōu)的反應(yīng)，此時(shí)企業(yè)提價(jià)或降價(jià)都得不到好處，從而就沒(méi)有企業(yè)有動(dòng)機(jī)單方面偏離這個(gè)均衡。第四十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五在伯特蘭模型均衡處，價(jià)格等于邊際成本，市場(chǎng)總產(chǎn)量就為完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量，每個(gè)企業(yè)生產(chǎn)完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量的一半，且企業(yè)利潤(rùn)為零。行業(yè)內(nèi)有多家成本相同企業(yè)時(shí)的伯特蘭模型與只有兩家企業(yè)時(shí)結(jié)果是相同的，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)使市場(chǎng)價(jià)格最終達(dá)到邊際成本水平，伯特蘭模型結(jié)果與行業(yè)內(nèi)企業(yè)數(shù)量無(wú)關(guān)，只要這些企業(yè)的成本都相同。第四十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、不同成本的伯特蘭模型

假定：此時(shí)唯一的均衡結(jié)果為：

其中，為一個(gè)無(wú)窮小量均衡價(jià)格稍低于，企業(yè)1獲得全部市場(chǎng)，企業(yè)2不生產(chǎn)。第四十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、伯特蘭悖論及其解決辦法

1、伯特蘭悖論

在伯特蘭模型中，市場(chǎng)結(jié)果卻如完全競(jìng)爭(zhēng)相同，市場(chǎng)價(jià)格等于邊際成本，企業(yè)利潤(rùn)為零。經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，行業(yè)內(nèi)企業(yè)數(shù)量越少利潤(rùn)越高。在伯特蘭模型中即使只有兩家企業(yè)也不能成功的操縱市場(chǎng)價(jià)格，獲得正的利潤(rùn)；但根據(jù)伯特蘭模型假設(shè)，結(jié)果只能如此。這種常識(shí)和理論的差異，使經(jīng)濟(jì)學(xué)家常把伯特蘭模型的結(jié)果稱(chēng)為伯特蘭悖論。第四十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、伯特蘭悖論的三種解決辦法（1）埃奇沃思（Edgeworth）解法埃奇沃斯（Edgeworth1987）指出，在至少一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力受到限制，則伯特蘭模型的均衡價(jià)格就不再是邊際成本。假定：行業(yè)內(nèi)有兩家邊際成本相同的企業(yè)，且邊際成本為0；產(chǎn)品同質(zhì)；每家企業(yè)存在生產(chǎn)能力約束

第四十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

假定為兩企業(yè)都生產(chǎn)最大產(chǎn)量時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格

為市場(chǎng)需求曲線(xiàn)，為企業(yè)2的剩余需求曲線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)部分表示時(shí)面臨的需求。當(dāng)企業(yè)1把價(jià)格定在

時(shí)，可以證明企業(yè)2的最佳反應(yīng)為生產(chǎn)最大產(chǎn)量，最優(yōu)價(jià)格定為因此在此模型中，均衡價(jià)格為企業(yè)利潤(rùn)大于零。

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第四十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）產(chǎn)品差異化

伯特蘭模型的一個(gè)重要的假定是，兩個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品，這樣消費(fèi)者只從價(jià)格最低的企業(yè)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。如果放松這個(gè)嚴(yán)格的假定，也就是說(shuō)這兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)有差異的產(chǎn)品，那么企業(yè)就有一定的價(jià)格決定權(quán)，一般而言，企業(yè)并不索取相當(dāng)于邊際成本的價(jià)格。第四十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五考慮位置差異的例子。假如，兩家企業(yè)銷(xiāo)售完全一樣的產(chǎn)品，但是不在用一地點(diǎn)，且存在運(yùn)輸成本。這樣，企業(yè)對(duì)距離其較近的消費(fèi)者就有一定的壟斷力量。在存在產(chǎn)品差異情況下，伯特蘭均衡的結(jié)果即價(jià)格等于邊際成本，利潤(rùn)為零，就不再是一個(gè)穩(wěn)定均衡，因?yàn)槠髽I(yè)總是傾向于提高價(jià)格從而獲得正的利潤(rùn)。第五十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）時(shí)間緯度在伯特蘭模型中，我們假定這兩家企業(yè)只存在一期，他們的收益由這一期的行動(dòng)組合決定，這使他們的定價(jià)行為陷入了“囚徒困境”。盡管兩家企業(yè)都可以制定高價(jià)格，但在只有一期的市場(chǎng)上，并不能構(gòu)成納什均衡。因?yàn)闆](méi)有下一期，對(duì)任何一個(gè)企業(yè)來(lái)講，不論對(duì)手制定高價(jià)還是低價(jià)，選擇低價(jià)格總是不會(huì)吃虧的，所以在基本伯特蘭模型中，兩家企業(yè)同時(shí)選擇了相當(dāng)于邊際成本水平的價(jià)格。第五十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五如果我們放松只進(jìn)行一期的假定，假設(shè)這兩家企業(yè)在市場(chǎng)上存在很多期，每期都如基本伯特蘭模型那樣進(jìn)行，那么企業(yè)的目標(biāo)就不是最大化一期的利潤(rùn)，而是追求整個(gè)過(guò)程的利潤(rùn)最大化，這樣均衡結(jié)果就會(huì)有很大的不同。引進(jìn)時(shí)間維度以及企業(yè)反應(yīng)策略，企業(yè)能否因降價(jià)獲得利益就不得而知了，企業(yè)必須把他的短期所得（當(dāng)期利潤(rùn)的增加）和長(zhǎng)期價(jià)格戰(zhàn)的損失作比較。在價(jià)格戰(zhàn)的威脅下，兩個(gè)企業(yè)同時(shí)選擇高于平均成本的價(jià)格也可能是個(gè)均衡。第五十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

古諾模型預(yù)測(cè)市場(chǎng)價(jià)格將處于壟斷和完全競(jìng)爭(zhēng)之間，企業(yè)會(huì)獲得正的利潤(rùn)；而伯特蘭模型卻預(yù)測(cè)企業(yè)將和完全競(jìng)爭(zhēng)條件下那樣行動(dòng)，市場(chǎng)價(jià)格等于企業(yè)的邊際成本，企業(yè)獲得零利潤(rùn)。我們會(huì)問(wèn)那個(gè)模型更實(shí)際些，或者說(shuō)在考察一個(gè)具體行業(yè)內(nèi)的企業(yè)行為時(shí)，我們是用古諾模型還是用伯特蘭模型呢？四、伯特蘭模型與古諾模型第五十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

問(wèn)題的關(guān)鍵在于，價(jià)格決策和產(chǎn)量決策那個(gè)是短期決策，那個(gè)是長(zhǎng)期決策。如果產(chǎn)量決策是長(zhǎng)期決策，那么古諾模型就更合適；如果價(jià)格決策是長(zhǎng)期決策，那么伯特蘭模型更合適些。我們可以做這樣的總結(jié)：如果企業(yè)的生產(chǎn)能力和產(chǎn)量難于調(diào)整，那么古諾模型更符合雙寡頭壟斷的競(jìng)爭(zhēng)狀況；如果企業(yè)的生產(chǎn)能力和產(chǎn)量易于調(diào)整，那么伯特蘭模型更符合雙寡頭壟斷的競(jìng)爭(zhēng)狀況。第五十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、斯塔克爾伯格模型1、基本假定

市場(chǎng)需求曲線(xiàn)為線(xiàn)性，；只有兩家企業(yè)；企業(yè)成本結(jié)構(gòu)相同產(chǎn)品同質(zhì)；企業(yè)對(duì)需求曲線(xiàn)有完全信息；企業(yè)決策變量是產(chǎn)量第三節(jié)斯塔克爾伯格模型第五十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五與古諾模型不同的是，在斯塔克爾伯格模型中企業(yè)不再同時(shí)決定產(chǎn)量，而是有先后的順序。首先有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的企業(yè)，我們叫他領(lǐng)導(dǎo)者，先進(jìn)行產(chǎn)量決策；然后跟隨的企業(yè)，我們叫他跟隨者，當(dāng)觀(guān)察到領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量后選擇自己利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。兩個(gè)企業(yè)都知道這一點(diǎn)。第五十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、斯塔克爾伯格均衡兩個(gè)企業(yè)是對(duì)稱(chēng)的，我們不妨假設(shè)企業(yè)1有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，是領(lǐng)導(dǎo)者；企業(yè)2后動(dòng)，是追隨者。過(guò)程是這樣的：第一步，企業(yè)1選擇不可逆轉(zhuǎn)的產(chǎn)量，選擇后無(wú)法調(diào)整；第二步，企業(yè)2（跟隨者）在既定的情況下選擇自己的產(chǎn)量。市場(chǎng)價(jià)格和企業(yè)利潤(rùn)在第二步實(shí)現(xiàn)，由和決定。第五十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五用逆向歸納法來(lái)分析：從第二步開(kāi)始，對(duì)企業(yè)2來(lái)說(shuō)，每觀(guān)察到企業(yè)1的一個(gè)產(chǎn)量，由市場(chǎng)需求曲線(xiàn)減去這個(gè)產(chǎn)量，得出其所面臨的剩余需求曲線(xiàn)，然后根據(jù)邊際成本和邊際收益相等原則，決定其利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量，從而得到企業(yè)2的反映函數(shù)；第五十八頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五再考慮企業(yè)1，由于他知道企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)，即在每個(gè)產(chǎn)量上，都知道企業(yè)2選擇的產(chǎn)量，那么企業(yè)1就可以得到在每個(gè)產(chǎn)量水平上的市場(chǎng)價(jià)格，即把代入線(xiàn)性需求曲線(xiàn)，把這些（P，）點(diǎn)描述在一張圖上，得到企業(yè)1的剩余需求曲線(xiàn)，由此可得到企業(yè)1的邊際收益曲線(xiàn)，求出企業(yè)1的均衡產(chǎn)量。決定后，企業(yè)2根據(jù)最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)得到最優(yōu)產(chǎn)量。因此均衡產(chǎn)量為第五十九頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五可以推導(dǎo)出：市場(chǎng)均衡價(jià)格為兩企業(yè)的均衡產(chǎn)量為兩企業(yè)的均衡利潤(rùn)為

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第六十一頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、斯塔克爾伯格模型和古諾模型斯塔克爾伯格模型和古諾模型的不同之處在于，兩個(gè)企業(yè)不再同時(shí)行動(dòng)，而是有一個(gè)企業(yè)有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)。通過(guò)上述分析過(guò)程可以看到，企業(yè)的行為方式發(fā)生了很大的變化，特別是企業(yè)1不再像在古諾模型中那樣有個(gè)反應(yīng)函數(shù)。第六十二頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十三頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖中的虛線(xiàn)表示企業(yè)1的等利潤(rùn)線(xiàn)，因?yàn)槠髽I(yè)1的利潤(rùn)可以表示為：，給出一個(gè)利潤(rùn)水平時(shí)，在圖中就表示為開(kāi)口向左的雙曲線(xiàn)，曲線(xiàn)越往左方代表利潤(rùn)水平越高。從圖中也可以直觀(guān)的看出，企業(yè)1的產(chǎn)量也比在古諾模型中要大。相似的，對(duì)企業(yè)2來(lái)說(shuō)，其均衡產(chǎn)量要小，而利潤(rùn)也更小。斯塔克爾伯格模型的總產(chǎn)量要大于古諾模型的總產(chǎn)量。同時(shí)，根據(jù)需求曲線(xiàn)，斯塔克爾伯格模型的均衡價(jià)格要小于古諾模型的均衡價(jià)格。，

第六十四頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五我們可以總結(jié)如下：如果兩個(gè)企業(yè)成本結(jié)構(gòu)相同時(shí)，在斯塔克爾伯格模型下，領(lǐng)導(dǎo)者（企業(yè)1）的產(chǎn)量和利潤(rùn)分別大于古諾模型下的產(chǎn)量和利潤(rùn)，而追隨者（企業(yè)2）產(chǎn)量和利潤(rùn)分別小于古諾模型下的產(chǎn)量和利潤(rùn)。市場(chǎng)總產(chǎn)量增加，均衡價(jià)格下降。第六十五頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五斯塔克爾伯格模型與壟斷、完全競(jìng)爭(zhēng)斯塔克爾伯格均衡的產(chǎn)量和價(jià)格處于壟斷和完全競(jìng)爭(zhēng)之間:均衡總產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量，而小于完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量，均衡價(jià)格小于壟斷價(jià)格，而大于完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格。和古諾模型相似，相對(duì)于壟斷，價(jià)格下降，消費(fèi)者剩余增加，企業(yè)總利潤(rùn)減少，斯塔克爾伯格模型優(yōu)于壟斷。相對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)，由于價(jià)格高于邊際成本，對(duì)社會(huì)來(lái)說(shuō)不是最優(yōu)的。

第六十六頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十七頁(yè)，共七十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

所謂福利效應(yīng)，指的是社會(huì)總福利，我們把社會(huì)總福利定義為消費(fèi)者剩余與企業(yè)利潤(rùn)之和。在下圖中

，N點(diǎn)表示古諾模型均衡點(diǎn)，B點(diǎn)表