實(shí)際問(wèn)題 省賽獲獎(jiǎng)配套問(wèn)題

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

配套問(wèn)題例1

某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?2000(22-X)=2×1200X螺釘螺母人數(shù)（人）工效(個(gè)/人.天)數(shù)量(個(gè))X22-X120020001200x2000(22-x)螺母的數(shù)量=2×螺釘?shù)臄?shù)量解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù)為（22－x）人．依題意，得：

去括號(hào)，得44000-2000x=2400x移項(xiàng)，得-2000x-2400x=-44000

合并同類項(xiàng)，得-4400x=-44000系數(shù)化為1,得x＝10．所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22－x＝12（人）．答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母．可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。2000(22-X)=2×1200X

(1)一個(gè)服裝車間，共有90人，每人每小時(shí)加工1件衣服或2條褲子，問(wèn)怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）練一練衣服褲子人數(shù)(人)工效(件/人.h)數(shù)量(件)X90-X12x2(90-x)X=2(90-X)衣服的數(shù)量=褲子的數(shù)量解：設(shè)做衣服人數(shù)為x人，則做褲子的人數(shù)為

（90－x）人．依題意，得：

x=2（90－x）去括號(hào)，得x＝180－2x

移項(xiàng)，得x+2x=180

合并同類項(xiàng)，得3x＝180系數(shù)化為1,得x＝60．所以做褲子的人數(shù)為：90－x＝30（人）．答：做衣服的人數(shù)為60人，做褲子的人數(shù)為30人．

（2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個(gè)，或者乙種零件100個(gè)．甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套．要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？甲乙時(shí)間(天)工效(個(gè)/天)數(shù)量(個(gè))X30-X100100100x100(30-x)2×100X=3×100(30-X)2×甲零件的數(shù)量=3×乙零件的數(shù)量

（2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個(gè)，或者乙種零件100個(gè)．甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套．要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件x天，依題意，得：

2×100x＝3×100（30－x）解得：x＝18則生產(chǎn)乙種零件的天數(shù)為：30－x＝12（天）答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件18天，乙種零件12天．（3）、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？A部件B部件鋼材(m3)個(gè)數(shù)(個(gè)/m3)數(shù)量(個(gè))X6-X4024040x240(6-x)3×40X=240(6-X)3×A部件的數(shù)量=B零件的數(shù)量解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6-x)立方米做B部件，依題意，得：解方程，得:X=46-x=2答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件,恰好配成這種儀器160套.3×40X=240(6-X)40X=40×4=160（3）、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（4）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底45個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？盒身盒底鐵皮(張)個(gè)數(shù)(個(gè))數(shù)量(個(gè))X100-X164516x45(100-x)16X=45(100-X)2×盒身的數(shù)量=盒底的數(shù)量（4）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底45個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？解：設(shè)x張白鐵皮做盒身,依題意，得：

2×16x＝45×（100－x）解得：x＝60

則做盒底的鐵皮為：100－x＝40（張）答：用60張白鐵皮做盒身，40張白鐵皮做盒底．方法規(guī)律：

生產(chǎn)調(diào)配問(wèn)題通常從調(diào)配后各量之間的倍分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程。歸納小結(jié)：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本