初中數(shù)學-平行四邊形的性質(zhì)（一）教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE10PAGE平行四邊形的性質(zhì)（一）教學設計一、教學目標：1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣；2．探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應用；3．在探索活動過程中發(fā)展學生的探究意識。教學重點：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學難點：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學方法：探索歸納法二、教學過程設計本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應用鞏固，深化提高第五環(huán)節(jié)：評價反思，概括總結第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，直觀感知小組活動一：同學們，前幾天我拜托同學們幫我找生活中的平行四邊形圖片，同學們都積極參與了進來，我選取其中一部分圖片展示給大家。提問：這些圖片都是誰拍的？你為什么認為他是平行四邊形？結合小學所學過的知識得出定義。然后在得出照片中的長方形，正方形，菱形他們也是特殊的平行四邊形。目的：通過展示圖片，讓學生能夠參與進來，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。教師進一步強調(diào)：平行四邊形定義中的兩個條件：①四邊形，②兩邊分別分別平行即AD//BC且AB//BC；平行四邊形的表示“”。2．小組活動二鞏固練習。目的：通過練習鞏固對定義的理解。第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流小組活動三：1、內(nèi)容：這節(jié)課我們主要探究平行四邊形的性質(zhì)，除了兩組對邊分別平行以外還有什么？在你們的手中每人都有兩個全等的平行四邊形，請大家以小組為單位探索交流?；顒幽康模簭恼w的角度研究平行四邊形中心對稱性的特征,明確了兩條對角線的交點就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊,對角的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等。2、學生展示討論結果，然后推導出平行四邊形性質(zhì)。3、運用幾何畫板展示中心對稱性?；顒幽康模和ㄟ^學生展示給學生一個發(fā)揮的空間，通過幾何畫板更形象的展示旋轉(zhuǎn)圖形以及中心對稱性。第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華1．實踐探索內(nèi)容（1）通過對紙片的測量以及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對應邊、對應角分別相等。（2）可以通過推理來證明這個結論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.∠A=∠C,∠B=∠D證明:如圖6-2(2),連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB學生證明:平行四邊形的對角相等.2．活動目的：學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數(shù)學本質(zhì)。3．活動效果：“實踐→認識→再實踐→認識”是數(shù)學學習的重要方法，說理論證平行四邊形的性質(zhì)時學生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學習完全可以由感性的認知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié)應用鞏固深化提高活動內(nèi)容：練一練:例1如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)．例2如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8,周長等于24，求其余三條邊的長。通過一組題目練習平行四邊形的性質(zhì)。2．活動目的：通過對一組題目的練習，更有效的對對邊相等，對角相等，鄰角互補有了更直接的應用。例題講解：已知:如圖6-3，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF例題變式：已知：如圖，ABCD中，E、F是直線AC上兩點，且AE＝CF．求證：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．2．活動目的：通過練一練,議一議，學生進一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認識平行四邊形的本質(zhì)特征。3．活動效果：學生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進一步理解和應用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié)評價反思概括總結1．活動內(nèi)容[1]師生相互交流、反思、總結。（1）經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？（3）本節(jié)學習到了什么？（知識上、方法上）2．活動目的：鼓勵學生交流課堂實踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵學生勇于進行自我評價，進一步培養(yǎng)學生反思意識及總結能力。3．活動效果：學生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學習了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分。達標測試：A層1．ABCD中，∠B=60°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=_______。3．ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=_____CD=______。B層已知：ABCD的周長為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊的長．C層：在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝_____[3]布置作業(yè)（1）課本習題6.11，2，3，4．（2）思考題（請同學們思考探究）畫一個平行四邊形，第四點可以在哪？[4]師生共勉，越努力，越幸福！4．活動目的：1.通過分層達標，對每一部分的學生有所側(cè)重，C部分是鏈接中考題目。2．通過作業(yè)的鞏固對平行四邊形性質(zhì)理解并學會應用。3．思考題，旨在的同學們探究意識延伸。四、教學反思1．本節(jié)教材直觀感知活動較多，由學生的心理及年齡特點決定，學生有一定的邏輯思考能力及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點是非常需要的。2．學生在“議一議，練一練”環(huán)節(jié)中，要引導有條理的敘述及數(shù)學語言的表達?！镀叫兴倪呅危ㄒ唬穼W情分析一、學生起點分析學生知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。學生活動經(jīng)驗基礎：在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學習數(shù)學的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。二、學習任務分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關知識的基礎上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進一步學習說理和簡單的推理，將為學生學習空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學生的探索意識?！镀叫兴倪呅危ㄒ唬沸Ч治霰竟?jié)課和課前預設的情況差不多，由于學生的課前預習比較充分，所以這節(jié)課后效果還可以。1、學生經(jīng)歷了探索、猜測、驗證的過程，體會了合情推理和演繹推理的各自作用。課堂上，利用工具測量的方法充分調(diào)動學生的積極性與主動性，引導學生探索平行四邊形的性質(zhì)，感受合情推理和演繹推理的關系。2、注重了對學生證明思路的啟發(fā)和應用的多方面性。通過對性質(zhì)的推導證明，提高了推理的能力。大量的練習題目對學生有較強的訓練能力。3、學生感悟了數(shù)學思想方法在學生研究的過程中，學生感悟領會了一些數(shù)學思想方法，如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等，并應用于解決相關問題的過程中。但是，最后的思考題還是沒能解決完成?！镀叫兴倪呅危ㄒ唬方滩姆治鏊倪呅问侨粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領域中研究的主要對象，它在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有很多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)生活各領域的實際應用。平行四邊形的性質(zhì)和定義是研究線段和角相等的一種重要工具，它為探究其它特殊四邊形的性質(zhì)奠定了基礎，學生已經(jīng)學習過的四邊形的概念與性質(zhì)以及三角形和平移等相關知識，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學生的解題思路。本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念和性質(zhì)，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對邊分別平行。由于這個特殊性導致它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì)：這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實際生活中的問題，要利用這些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個四邊形是個特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個切入點是：定義、性質(zhì)、判定。6.1平行四邊形及其性質(zhì)(一)測評練習一、課堂練習1、已知：四邊形ABCD是平行四邊形

求證：AB=CD,AD=BC

∠A=∠C,∠B=∠D2、已知：如圖，□ABCD中，E、F是直線AC上兩點，且AE＝CF．求證：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．二、達標測試：□ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=_______.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=______，CD=_______如果□ABCD的周長為40cm，?ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm4、已知：□ABCD的周長為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊的長．5、在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝________.《平行四邊形（一）》課后反思1.本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，要多給學生機會，讓他們自己發(fā)揮，不應該過于干涉。推導證明過程的過程很關鍵，這個環(huán)節(jié)必須讓學生做好，并且要規(guī)范好步驟，我覺得我在這里處理的不夠仔細。2.最后提出的一個挑戰(zhàn)性問題，雖不能解決，讓學生更加急迫地要充實新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學習模式。3、可把練習的1、2、3題放在例題前，先填空，再學著說理，增強練習的梯度性；第4題作為例題的類型題可放在例題后面，鞏固對性質(zhì)的運用《平行四邊形（一）》課標分析本節(jié)課是北師大版教材八年級數(shù)學下冊第六章平行四