初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE10PAGE平行四邊形的性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；2．探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；3．在探索活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課分5個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用鞏固，深化提高第五環(huán)節(jié)：評(píng)價(jià)反思，概括總結(jié)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，直觀感知小組活動(dòng)一：同學(xué)們，前幾天我拜托同學(xué)們幫我找生活中的平行四邊形圖片，同學(xué)們都積極參與了進(jìn)來(lái)，我選取其中一部分圖片展示給大家。提問(wèn)：這些圖片都是誰(shuí)拍的？你為什么認(rèn)為他是平行四邊形？結(jié)合小學(xué)所學(xué)過(guò)的知識(shí)得出定義。然后在得出照片中的長(zhǎng)方形，正方形，菱形他們也是特殊的平行四邊形。目的：通過(guò)展示圖片，讓學(xué)生能夠參與進(jìn)來(lái)，引出平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對(duì)角線(xiàn)。教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個(gè)條件：①四邊形，②兩邊分別分別平行即AD//BC且AB//BC；平行四邊形的表示“”。2．小組活動(dòng)二鞏固練習(xí)。目的：通過(guò)練習(xí)鞏固對(duì)定義的理解。第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流小組活動(dòng)三：1、內(nèi)容：這節(jié)課我們主要探究平行四邊形的性質(zhì)，除了兩組對(duì)邊分別平行以外還有什么？在你們的手中每人都有兩個(gè)全等的平行四邊形，請(qǐng)大家以小組為單位探索交流?；顒?dòng)目的：從整體的角度研究平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)性的特征,明確了兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)就是其對(duì)稱(chēng)中心，感知平行四邊形的對(duì)邊,對(duì)角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等等。2、學(xué)生展示討論結(jié)果，然后推導(dǎo)出平行四邊形性質(zhì)。3、運(yùn)用幾何畫(huà)板展示中心對(duì)稱(chēng)性。活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生展示給學(xué)生一個(gè)發(fā)揮的空間，通過(guò)幾何畫(huà)板更形象的展示旋轉(zhuǎn)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)性。第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華1．實(shí)踐探索內(nèi)容（1）通過(guò)對(duì)紙片的測(cè)量以及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。（2）可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.∠A=∠C,∠B=∠D證明:如圖6-2(2),連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB學(xué)生證明:平行四邊形的對(duì)角相等.2．活動(dòng)目的：學(xué)生通過(guò)說(shuō)理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3．活動(dòng)效果：“實(shí)踐→認(rèn)識(shí)→再實(shí)踐→認(rèn)識(shí)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說(shuō)理論證平行四邊形的性質(zhì)時(shí)學(xué)生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高活動(dòng)內(nèi)容：練一練:例1如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．例2如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8,周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng)。通過(guò)一組題目練習(xí)平行四邊形的性質(zhì)。2．活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一組題目的練習(xí)，更有效的對(duì)對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)有了更直接的應(yīng)用。例題講解：已知:如圖6-3，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF例題變式：已知：如圖，ABCD中，E、F是直線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．2．活動(dòng)目的：通過(guò)練一練,議一議，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。3．活動(dòng)效果：學(xué)生經(jīng)過(guò)通過(guò)此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對(duì)探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)1．活動(dòng)內(nèi)容[1]師生相互交流、反思、總結(jié)。（1）經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識(shí)上、方法上）2．活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵(lì)學(xué)生勇于進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)及總結(jié)能力。3．活動(dòng)效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等，平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分。達(dá)標(biāo)測(cè)試：A層1．ABCD中，∠B=60°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=_______。3．ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=_____CD=______。B層已知：ABCD的周長(zhǎng)為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊的長(zhǎng)．C層：在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝_____[3]布置作業(yè)（1）課本習(xí)題6.11，2，3，4．（2）思考題（請(qǐng)同學(xué)們思考探究）畫(huà)一個(gè)平行四邊形，第四點(diǎn)可以在哪？[4]師生共勉，越努力，越幸福！4．活動(dòng)目的：1.通過(guò)分層達(dá)標(biāo)，對(duì)每一部分的學(xué)生有所側(cè)重，C部分是鏈接中考題目。2．通過(guò)作業(yè)的鞏固對(duì)平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。3．思考題，旨在的同學(xué)們探究意識(shí)延伸。四、教學(xué)反思1．本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說(shuō)理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的。2．學(xué)生在“議一議，練一練”環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)有條理的敘述及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)?！镀叫兴倪呅危ㄒ唬穼W(xué)情分析一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線(xiàn)和相交線(xiàn)有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級(jí)下冊(cè)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)?！镀叫兴倪呅危ㄒ唬沸Ч治霰竟?jié)課和課前預(yù)設(shè)的情況差不多，由于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)比較充分，所以這節(jié)課后效果還可以。1、學(xué)生經(jīng)歷了探索、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)了合情推理和演繹推理的各自作用。課堂上，利用工具測(cè)量的方法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形的性質(zhì)，感受合情推理和演繹推理的關(guān)系。2、注重了對(duì)學(xué)生證明思路的啟發(fā)和應(yīng)用的多方面性。通過(guò)對(duì)性質(zhì)的推導(dǎo)證明，提高了推理的能力。大量的練習(xí)題目對(duì)學(xué)生有較強(qiáng)的訓(xùn)練能力。3、學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生研究的過(guò)程中，學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)了一些數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等，并應(yīng)用于解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中。但是，最后的思考題還是沒(méi)能解決完成?！镀叫兴倪呅危ㄒ唬方滩姆治鏊倪呅问侨粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構(gòu)成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象，它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有很多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。平行四邊形的性質(zhì)和定義是研究線(xiàn)段和角相等的一種重要工具，它為探究其它特殊四邊形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的四邊形的概念與性質(zhì)以及三角形和平移等相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課既是平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線(xiàn)段相等、兩角相等、兩直線(xiàn)平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路。本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念和性質(zhì)，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對(duì)邊分別平行。由于這個(gè)特殊性導(dǎo)致它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì)：這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實(shí)際生活中的問(wèn)題，要利用這些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個(gè)四邊形是個(gè)特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個(gè)切入點(diǎn)是：定義、性質(zhì)、判定。6.1平行四邊形及其性質(zhì)(一)測(cè)評(píng)練習(xí)一、課堂練習(xí)1、已知：四邊形ABCD是平行四邊形

求證：AB=CD,AD=BC

∠A=∠C,∠B=∠D2、已知：如圖，□ABCD中，E、F是直線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．二、達(dá)標(biāo)測(cè)試：□ABCD中∠A比∠B大200，則∠C=_______.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=______，CD=_______如果□ABCD的周長(zhǎng)為40cm，?ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm4、已知：□ABCD的周長(zhǎng)為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊的長(zhǎng)．5、在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝________.《平行四邊形（一）》課后反思1.本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，要多給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們自己發(fā)揮，不應(yīng)該過(guò)于干涉。推導(dǎo)證明過(guò)程的過(guò)程很關(guān)鍵，這個(gè)環(huán)節(jié)必須讓學(xué)生做好，并且要規(guī)范好步驟，我覺(jué)得我在這里處理的不夠仔細(xì)。2.最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識(shí)解決未解決的問(wèn)題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。3、可把練習(xí)的1、2、3題放在例題前，先填空，再學(xué)著說(shuō)理，增強(qiáng)練習(xí)的梯度性；第4題作為例題的類(lèi)型題可放在例題后面，鞏固對(duì)性質(zhì)的運(yùn)用《平行四邊形（一）》課標(biāo)分析本節(jié)課是北師大版教材八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四